Розробка методу динамічної регулярізації вибіркових оцінок кореляційних матриць спостережень

Автор(и)

  • Valeriy Skachkov Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009, Україна https://orcid.org/0000-0003-2432-4176
  • Victor Chepkyi Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009, Україна https://orcid.org/0000-0002-0637-9432
  • Hennadii Bratchenko Одеська державна академія технічного регулювання та якості вул. Ковальська, 15, м. Одеса, Україна, 65020, Україна https://orcid.org/0000-0002-0314-8188
  • Helena Tkachuk Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009, Україна https://orcid.org/0000-0002-3434-2709
  • Nadiia Kazakova Одеська державна академія технічного регулювання та якості вул. Ковальська, 15, м. Одеса, Україна, 65020, Україна https://orcid.org/0000-0003-3968-4094

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.119264

Ключові слова:

статична регуляризація, динамічна регуляризація, стійкість, збіжність, спроможність оцінок, кореляційна матриця

Анотація

Розглянута задача формування вибіркових оцінок кореляційної матриці спостережень за критерієм «обчислювальна стійкість – спроможність» та проаналізована спроможність стійких оцінок при статичній регуляризації. Виявлена проблема задачі регуляризації оцінок, для вирішення якої запропоновано альтернативний метод динамічної регуляризації. Отримана оптимальна функція динамічної регуляризації вибіркових оцінок в умовах апріорної невизначеності та надані чисельні результати

Біографії авторів

Valeriy Skachkov, Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009

Доктор технічних наук, професор, провідний науковий співробітник

Науково-дослідницька лабораторія

Victor Chepkyi, Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009

Кандидат технічних наук, доцент, провідний науковий співробітник

Науково-дослідницька лабораторія

Hennadii Bratchenko, Одеська державна академія технічного регулювання та якості вул. Ковальська, 15, м. Одеса, Україна, 65020

Доктор технічних наук, професор, проректор з наукової роботи та міжнародних зв’язків

Helena Tkachuk, Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009

Старший викладач

Кафедра фундаментальних наук

Nadiia Kazakova, Одеська державна академія технічного регулювання та якості вул. Ковальська, 15, м. Одеса, Україна, 65020

Доктор технічних наук, доцент, завідувач кафедри

Кафедра комп’ютерних та інформаційно-вимірювальних технологій

Посилання

  1. Greshilov, A. A. (2009). Nekorrektnye zadachi tsifrovoy obrabotki informatsii i signalov. Moscow: Universitetskaya kniga, 360.
  2. Vasin, V. V., Ageev, A. L. (1993). Nekorrektnye zadachi s apriornoy informatsiey. Ekaterinburg: Nauka, 264.
  3. Terebizh, V. Yu. (2005). Vvedenie v statisticheskuyu teoriyu obratnyh zadach. Moscow: FIZMATLIT, 376.
  4. Balanis, C. A., Ioannides, P. I. (2007). Introduction to Smart Antennas. Synthesis Lectures on Antennas, 2 (1), 1–175. doi: 10.2200/s00079ed1v01y200612ant005
  5. Wirth, W.-D. (2013). Radar Techniques Using Array Antennas. London: The Institution of Engineering and Technology, 460. doi: 10.1049/pbra026e
  6. Lekhovitskiy, D. I., Atamanskiy, D. V., Rachkov, D. S., Semenyaka, A. V. (2015). Otsenka energeticheskih spektrov otrazheniy v impul'snyh doplerovskih meteoradiolokatorah. Ch. 1. Raznovidnosti algoritmov spektral'nogo otsenivaniya. Izvestiya vuzov. Radioelektronika, 58 (12), 3–30.
  7. Abramovich, Y. I., Spencer, N. K., Johnson, B. A. (2010). Band-Inverse TVAR Covariance Matrix Estimation for Adaptive Detection. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 46 (1), 375–396. doi: 10.1109/taes.2010.5417169
  8. El-Zooghby, A. (2005). Smart antenna engineering. Artech House, 330.
  9. Demmel, J. W. (1997). Applied Numerical Linear Algebra. University of California. Berkeley, California. doi: 10.1137/1.9781611971446
  10. Abramovich, Yu. P. (1981). Regulyarizovannyy metod adaptivnoy optimizatsii fil'trov po kriteriyu maksimuma otnosheniya signal/pomekha. Radiotekhnika i elektronika, 26 (3), 543–551.
  11. Cheremisin, O. P. (1982). Effektivnost' adaptivnogo algoritma s regulyarizatsiey vyborochnoy korrelyatsionnoy matritsy. Radiotekhnika i elektronika, 27 (10), 1933–1942.
  12. Goodman, N. R. (1963). Statistical Analysis Based on a Certain Multivariate Complex Gaussian Distribution (An Introduction). The Annals of Mathematical Statistics, 34 (1), 152–177. doi: 10.1214/aoms/1177704250
  13. Greshilov, A. A., Lebedev, A. L., Plohuta, P. A. (2008). Mnogosignal'naya pelengatsiya istochnikov radioizlucheniya na odnoy chastote kak nekorrektnaya zadacha. Uspekhi sovremennoy radioelektroniki, 42, 30–46.
  14. Liu, C.-S. (2012). Optimally scaled vector regularization method to solve ill-posed linear problems. Applied Mathematics and Computation, 218 (21), 10602–10616. doi: 10.1016/j.amc.2012.04.022
  15. Fuhry, M., Reichel, L. (2011). A new Tikhonov regularization method. Numerical Algorithms, 59 (3), 433–445. doi: 10.1007/s11075-011-9498-x
  16. Geman, D., Chengda Yang. (1995). Nonlinear image recovery with half-quadratic regularization. IEEE Transactions on Image Processing, 4 (7), 932–946. doi: 10.1109/83.392335
  17. Shou, G., Xia, L., Jiang, M., Wei, Q., Liu, F., Crozier, S. (2008). Truncated Total Least Squares: A New Regularization Method for the Solution of ECG Inverse Problems. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 55 (4), 1327–1335. doi: 10.1109/tbme.2007.912404
  18. Brezinski, C., Rodriguez, G., Seatzu, S. (2008). Error estimates for linear systems with applications to regularization. Numerical Algorithms, 49 (1-4), 85–104. doi: 10.1007/s11075-008-9163-1
  19. Cetin, M., Karl, W. C. (2001). Feature-enhanced synthetic aperture radar image formation based on nonquadratic regularization. IEEE Transactions on Image Processing, 10 (4), 623–631. doi: 10.1109/83.913596
  20. Voskoboynikov, Yu. E., Muhina, I. N. (1999). Regulyariziruyushchiy algoritm vosstanovleniya signalov i izobrazheniy s utochneniem lokal'nyh otnosheniy shum/signal. Avtometriya, 4, 71–83.
  21. Van Tris, G. (1972). Teoriya obnaruzheniya, otsenok i modulyatsii. Vol. 1. Teoriya obnaruzheniya, otsenok i lineynoy modulyatsii. Moscow: Sov. radio, 744.
  22. Repin, V. G., Tartakovskiy, G. P. (1977). Statisticheskiy sintez pri apriornoy neopredelennosti i adaptatsiya informatsionnyh sistem. Moscow: Sov. radio, 432.
  23. Voskoboynikov, Yu. E., Mitsel', A. A. (2015). Sovremennye problemy prikladnoy matematiki. Ch. 1. Lektsionniy kurs. Tomsk: Tomskiy gos. un-t sistem upravleniya i radioelektroniki (TUSUR), 136.
  24. Girko, V. L. (1988). Spektral'niy teoriya sluchaynyh matrits. Moscow: Nauka, 376.
  25. Tihonov, A. N., Goncharskiy, A. V., Stepanov, V. V. (1990). Chislennye metody resheniya nekorrektnyh zadach. Moscow: Nauka, 232.
  26. Osipov, Yu. S., Vasil'ev, F. P., Potapov, M. M. (1999). Osnovy metoda dinamicheskoy regulyarizatsii. Moscow: Izd-vo MGU, 236.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-12-25

Як цитувати

Skachkov, V., Chepkyi, V., Bratchenko, H., Tkachuk, H., & Kazakova, N. (2017). Розробка методу динамічної регулярізації вибіркових оцінок кореляційних матриць спостережень. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(4 (90), 11–18. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.119264

Номер

Том 6 № 4 (90) (2017): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 Valeriy Skachkov, Victor Chepkyi, Hennadii Bratchenko, Helena Tkachuk, Nadiia Kazakova

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.