Метод сумісної апроксимації для рішення багатовимірних квазілінійних гіпреболічних рівнянь

Автор(и)

  • Валерий Леонидович Бучарский Дніпропетровський національний університет ім. О.Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпропетровськ, 49000, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14768

Ключові слова:

метод сумісної апроксимації, кінцево-різницеві схеми, високий порядок точності

Анотація

Метод сумісної апроксимації для побудування різницевих схем підвищеного порядку точності узагальнено на випадок багатовимірних квазілінійних гіперболічних рівнянь. Наведено результати побудування різницевих схем до сьомого порядку точності за чаcовою та просторовою координатам для двовимірного рівняння переносу та двовимірного рівняння Бюргерса. Результати тестових розрахунків підтверджують теоретичні висновки

Біографія автора

Валерий Леонидович Бучарский, Дніпропетровський національний університет ім. О.Гончара пр. Гагаріна, 72, м. Дніпропетровськ, 49000

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра двигунобудування

Посилання

  1. Encyclopedia of Computational Mechanics Volume 1 Fundamentals [Текст] / Editors Erwin Stein, Rene de Borst, Thomas J. R. Hughes – WILEY, 2004. – 798 p.
  2. Drikakis D. Rider W. High-Resolution Methods for Incompressible and Low-Speed Flows – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005 – 622 p.
  3. Самарский, А. А. Теория разностных схем. Учебное пособие [Текст] / Самарский А.А. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литера-туры, 1980. – 616 с.
  4. Бучарский, В.Л. Метод совместной аппроксимации построения разност-ных схем для решения уравнений в частных производных [Текст] / В.Л. Бучар-ский // Техническая механика. – 2007. – № 1. – с. 50 – 57.
  5. Бучарский, В.Л. Симметричные разностные схемы метода совместной аппроксимации для решения линейного уравнения переноса [Текст] / В.Л. Бу-чарский, Е.М Калинчук // Математичні машини і системи. – 2011. – №4. – с. 161-165.
  6. Бучарский, В. Л. Двухшаговые разностные схемы метода совместной аппроксимации для решения квазилинейных одномерных гиперболических уравнений [Текст] / В.Л. Бучарский // Восточно-Европейский журнал передо-вых технологий. – 2013. – №2/4 (62). – с. 34-38.
  7. Акивис, М.А. Тензорное исчисление: Учеб. пособие [Текст] /Акивис М.А., Гольдберг В.В. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.
  8. Shokin Y.I. The Method of Differential Approximation / Shokin Y.I. – Sprin-ger-Verlag Berlin And Heidelberg Gmbh & Co. – 1983. – 224р.
  9. Shu, C.-W. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock cap-turing schemes [Текст] / C.-W. Shu, S.Osher // J. Comp. Phys. – 1988. – v.77. – p.439-471.
  10. Qiu, J. Finite-difference WENO schemes with Lax-Wendroff-type time dis-cretizations [Текст] / J. Qiu, C.-W. Shu // SIAM J.Sci.Comput. – 2003. – v.24. – №6. – p.2185-2198.
  11. Qiu, J. Hermite WENO schemes with Lax-Wendroff type time discretizations for Hamilton-Jacobi equations [Текст] / J. Qiu // Journal of Computa-tional Mathematics. – 2007. – v.25 – p.131-144.
  12. Encyclopedia of Computational Mechanics Volume 1 Fundamentals (2004): WILEY
  13. Drikakis D. Rider W. (2005). High-Resolution Methods for Incompressible and Low-Speed Flows. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
  14. Samarskyi A.A. (1980) The theory of difference schemes. Мoskow, USSR: Nauka
  15. Bucharskyi, V.L. (2007) The method of joint approximation for constructing the finite difference schemes for solving partial derivative equations Tehnicheskaya mekhanika, 1, 50 – 57.
  16. Bucharskyi V.L., Kalinchuk Е.M. (2011) Symmetrical difference schemes of the joint approximation for solving the linear transport equations Matematychni ma-shyny i sistemy, 4, 161-165.
  17. Bucharskyi, V.L. (2013) Two-step finite difference schemes of the method of the joint approximation for solving the quasi-linear one-dimensional hyperbolic equa-tions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2/4 (62), 34-38
  18. Akivis, M. A., Goldberg V.V. (2003) Tensor Calculus. Moskow: FIZMATLIT.
  19. Shokin Y.I. (1983) The Method of Differential Approximation. Springer-Verlag Berlin And Heidelberg Gmbh & Co.
  20. Shu C.-W., Osher S. (1988) Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes J. Comp. Phys., 77, 439-471.
  21. Qiu J., Shu C.-W. (2003) Finite-difference WENO schemes with Lax-Wendroff-type time discretizations SIAM J.Sci.Comput, 24(6), 2185-2198.
  22. Qiu J. (2007) Hermite WENO schemes with Lax-Wendroff type time discretizations for Hamilton-Jacobi equations Journal of Computational Mathemat-ics, 25, 131-144.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-06-19

Як цитувати

Бучарский, В. Л. (2013). Метод сумісної апроксимації для рішення багатовимірних квазілінійних гіпреболічних рівнянь. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(4(63), 64–67. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14768

Номер

Том 3 № 4(63) (2013): Математика і кібернетика - фундаментальні та прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Валерий Леонидович Бучарский

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.