Оцінка збіжності розв’язків інтегро-диференціальних рівнянь теплопровідності в умовах релаксування системи

Автор(и)

  • Тімур Муртазовіч Босенко Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, г. Дніпропетровськ, Україна, 49010, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.19148

Ключові слова:

релаксація, інтегро-диференціальне рівняння, теплова пам’ять, збіжність, час локалізації

Анотація

Розглянуто інтегро-диференціальне рівняння теплопровідності та визначено оцінки збіжності розв’язків в умовах релаксування термодинамічної системи. Доведено існування розв’язків задач теплопровідності з урахуванням теплової пам’яті при часах встановлення локальної рівноваги системи на проміжках часу релаксації систем. Визначено умови стійкості розв’язків з урахуванням функцій релаксації.

Біографія автора

Тімур Муртазовіч Босенко, Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара пр. Гагаріна, 72, г. Дніпропетровськ, Україна, 49010

Кандидат технічних наук

Доцент кафедри диференціальних рівнянь

Посилання

  1. Быков, Я. В. Периодические решения дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений и их асимптотики [Текст] / Я. В. Быков, Д Рузикулов ; АН КиргССР , Ин-т математики. – Фрунзе : Илим, 1986. – 278 с.
  2. Соболев С. Л. Процессы переноса и бегущие волны в локально-неравновесных средах [Текст]/ С. Л. Соболев // Успехи физ. наук, 1991. –Т. 161. №3. – С. 5-29.
  3. Веселовський, В. Б. Розв’язання задач теплопровідності для складених тіл при екстремальних впливах [Текст] / В. Б. Веселовський, Т. М. Босенко // Вісник Тернопільського державного технічного ун-ту. – 2009. –Т.14, № 1, С. 168-179.
  4. Карташов, Е. М. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного теплопереноса на основе уравнения гиперболического типа [Текст] / Е. М. Карташов, О. И. Ремизова // РАН Энергетика, 2002.–№3, С. 146–156.
  5. Guo, D. (1994) Initial value problems for integro-differential equations of Volterra type in Banach spaces [Text] / D. Guo // Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, – V. 7, – N. 10, – P. 13-23.
  6. Guo, D. (1995) Extreme solution of nonlinear, second order integro-differential equations in Banach spaces [Text] / D. Guo // Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, – N. 3, – P. 319-329.
  7. Босенко, Т. М. Математичні моделі нерівноважної термодинаміки в умовах теплового релаксування [Текст] / Т. М. Босенко // Вісник Дніпропетр. ун-ту – Д.: Зб. наук. пр. ДНУ. – 2012. Т.20, №5. – С. 114-121.
  8. Шашков, А. Г. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход [Текст] / А. Г. Шашков, В. А. Бубнов, С. Ю. Яновский. – М.: Эдиториал УРСС, 2004. – 243 с.
  9. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Текст] / Ф. Хартман . – М., Мир, 1970. – 720 с.
  10. Босенко Т. М. Моделювання релаксаційних процесів теплопровідності з використанням розривно-асимптотичних методів [Текст] / Т. М. Босенко // Вісник Запорізького національного університету: – 2009. – Вып.3, С. 96-104.
  11. Бойков И. В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений [Текст] / И. В. Бойков. – Пенза: Изд-во ПГУ: – 2004. – 297 с.
  12. Bykov, Ya. V., Ruzikulov, D. (1986). Periodicheskie resheniia differentsial’nykh i intehrodifferentsial’nykh uravnenii i ikh asimptotiki, 278.
  13. Sobolev, S. L. (1991). Protsessy perenosa i behushchie volny v lokal’no-neravnovesnykh sredakh. Uspekhi fiz. nauk, Vol. 161, №3, 5-29.
  14. Veselovs’kii, V. B., Bosenko, T. M. (2009). Rozviazannia zadach teploprovіdnostі dlia skladenikh tіl pri ekstremal’nikh vplivakh. іsnik Ternopіl’s’koho derzhavnoho tekhnіchnoho un-tu, Vol.14, № 1, 168-179.
  15. Kartashov, E. M., Remizova, O. I. (2002). Novye intehral’nye sootnosheniia v teorii nestatsionarnoho teploperenosa na osnove uravneniia hiperbolicheskoho tipa. RAN Enerhetika, 3, 146-156.
  16. Guo, D. (1994). Initial value problems for integro-differential equations of Volterra type in Banach spaces. Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, Vol. 7, N. 10, 13-23.
  17. Guo, D. (1995). Extreme solution of nonlinear, second order integro-differential equations in Banach spaces. Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 3, 319-329.
  18. Bosenko, T. M. (2012). Matematichnі modelі nerіvnovazhnoi termodinamіki v umovakh teplovoho relaksuvannia. Vіsnik Dnіpropetr. un-tu, Vol.20, №5, 114-121.
  19. Shashkov, A. H., Bubnov, V. A., Ianovskii, S. Yu. (2004). Volnovye iavleniia teploprovodnosti. Sistemno-strukturnyi podkhod, 243.
  20. Khartman, F. (1970). Obyknovennye differentsial’nye uravneniia, 720.
  21. Bosenko, T. M. (2009). Modeliuvannia relaksatsіinikh protsesіv teploprovіdnostі z vikoristanniam rozrivno-asimptotichnikh metodіv. Vіsnik Zaporіz’koho natsіonal’noho unіversitetu, 3, 96-104.
  22. Boikov, I. V. (2004). Priblizhennye metody resheniia sinhuliarnykh intehral’nykh uravnenii, 297.

##submission.downloads##

Опубліковано

2013-12-16

Як цитувати

Босенко, Т. М. (2013). Оцінка збіжності розв’язків інтегро-диференціальних рівнянь теплопровідності в умовах релаксування системи. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(4(66), 4–9. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.19148

Номер

Том 6 № 4(66) (2013): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Тімур Муртазовіч Босенко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.