Асимтотичний метод моделювания технічних систем з технологічними відхиленнями
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.26309Ключові слова:
моделювання, асимптотичний ряд, перетворення Паде, технологічні відхилення, тонкостінна оболонкаАнотація
Представлено метод асимптотичного моделювання складних технічних систем, що мають початкові збурення технологічного походження. Він ґрунтується на використанні штучного параметру та мероморфного підсумовування асимптотичних рядів за допомогою двовимірних перетворень Паде. Доведені умови збіжності наближень та стійкості процедури побудови математичної моделі відносно нових ітерацій. Побудовані моделі тонкостінних оболонок та проведено їх дослідження.Посилання
- Dorodnicin, A. A. (1982). Using of small parameter method for numerical solution of differential equations. Contemporary problems of mathematic physics and computation mathematic, Moscow, USSR, 145–155.
- Adomian, G. (1989). A review of the decomposition method and some recent results for nonlinear equations. Comp. Math. Appl., 21, 101–127. doi: 10.1016/0898-1221(91)90220-X
- Teng, J. G. (1996). Buckling of Thin Shells: Recent Advances and Trends. Appl. Mech. Rev., 49 (4), 263. doi:10.1115/1.3101927
- Teng, J. G., Rotter, J. M. (2006). Buckling of Thin Metal Shells. London and New York: Spon Press, 520.
- Sokolov, V. F. (2011). Fundamentals of the theory of robust control in the formulation. Izvestiya Komy NC RAN, 7, 13–23.
- Andrianov, I. V., Awrejcewicz, J., Barantsev, R. G. (2003). Asymptotic approaches in mechanics: New parameters and procedures. Appl. Mech. Rev., 56 (1), 87. doi:10.1115/1.1521436
- Andrianov, I. V., Olevskii, V., Tokazhevsky, S. (1998). Modified Adomian’ decomposition method. Appl. Math. Mech, 62 (2), 334–339. doi: 10.1016/S0021-8928(98)00040-9
- He, J. H. (2008). Recent developments of the homotopy perturbation method. Top. Meth. Nonlin. Anal., 31, 205–209.
- Andrianov, I. V. (1984). Using of Pade approximants to eliminate irregularities of asymptotic expansions. Izv. AN SSSR , USSR, 3, 166–167.
- Vavilov, V. V., Tchobanou, M. K., Tchobanou, P. M. (2002). Design of multidimensional Recursive Systems through Padé Type Rational Approximation. Nonlinear Analysis: Modelling and Control., 7 (1), 105–125.
- Wasov, W. (1965). Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations. New York: John Wiley & Sons, 464.
- Chrysos, M., Sanchez, F., Cherruault, Y. (2002). Improvement of convergence of Adomian’s method using Pade´ approximants. Kybernetes, 31 (6), 884–895.
- Orlov, V. N. (2006). The criteria of existence of moving special points of Riccaty differential equation. Vestnik SamGU, 6/1(46), 64–69.
- Grigoluk, E. I., Shalashilin, V. I. (1988). Problems of nonlinear deformation: Method of parameter continuation in nonlinear problems of solid mechanics. Moscow, USSR, Nauka, 232.
- Andrianov, I. V., Kholod, E. G., Olevsky, V. I. (1996). Approximate non-linear boundary value problems of reinforced shell dynamics. J. Sound Vibr., 194 (3), 369–387. doi: 10.1006/jsvi.1996.0364
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2014 Виктор Исаакович Олевский
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
