Визначення статистичних властивостей робастного алгоритму ідентифікації об’єктів керування з використанням змішаної корентропії

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.353218

Ключові слова:

робастність, корентропія, ядро, збіжність алгоритму, сталий стан, імітаційне моделювання

Анотація

Об’єктом дослідження даної роботи є процеси ідентифікації у стаціонарних та нестаціонарних об’єктів керування. Роботу присвячено актуальній проблемі створення математичних моделей, методів, процедур та програм, орієнтованих на розв’язання задач ідентифікації об’єктів.

У статті досліджується задача робастної ідентифікації об’єктів керування в умовах дії адитивних випадкових завад різної статистичної природи. Запропоновано підхід до побудови алгоритмів ідентифікації на основі критерію змішаної корентропії, який поєднує переваги класичних середньоквадратичних методів та інформаційно-теоретичних критеріїв оптимальності.

Використання теореми Прайса дозволило отримати умови збіжності алгоритму робастної ідентифікації у стаціонарному та нестаціонарному випадках за наявності гауссівського і негауссівського шуму. Визначено вплив параметрів алгоритму та характеристик шуму на його динамічні властивості. Отримано вирази для визначення оптимальних значень параметра збіжності алгоритму, які забезпечують максимальну швидкість збіжності. Для підтвердження теоретичних результатів проведено імітаційне моделювання, результати якого підтверджують ефективність запропонованого підходу та його переваги порівняно з традиційними методами ідентифікації, особливо в умовах негауссівського шуму та нестаціонарності, що свідчить про доцільність його застосування в адаптивних і робастних системах керування. Однак отримані оцінки є досить загальними та залежать як від ступеня нестаціонарності об’єкта, так і від статистичних характеристик корисних сигналів та завад, які часто є невідомими. Тому результати можуть бути використані на практиці за умов наявності такої інформації або при використанні оцінок цих характеристик

Біографії авторів

Олександр Олександрович Безсонов, Kharkiv National University of Radio Electronics

Доктор технічних наук

Кафедра комп'ютерних інтелектуальних технологій та систем

Сергій Олексійович Ляшенко, Державний біотехнологічний університет

Доктор технічних наук

Кафедра мехатроніки, безпеки життєдіяльності та управління якістю

Олег Григорійович Руденко, Харківський національний університет радіоелектроніки

Доктор технічних наук

Кафедра комп'ютерних інтелектуальних технологій та систем

Сергій Олегович Руденко, Харківський національний університет радіоелектроніки

Аспірант

Кафедра інформатики

Кирило Олегович Олійник, Харківський національний університет радіоелектроніки

Асистент

Кафедра комп'ютерних інтелектуальних технологій та систем

Посилання

  1. Frank, S. A. (2018). Control Theory Tutorial. In SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-91707-8
  2. Petropoulos, F., Apiletti, D., Assimakopoulos, V., Babai, M. Z., Barrow, D. K., Ben Taieb, S. et al. (2022). Forecasting: theory and practice. International Journal of Forecasting, 38 (3), 705–871. https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2021.11.001
  3. Nasrabad, N. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Journal of Electronic Imaging, 16 (4). https://doi.org/10.1117/1.2819119
  4. Huber, P. J., Ronchetti, E. M. (2009). Robust Statistics. Wiley Series in Probability and Statistics. https://doi.org/10.1002/9780470434697
  5. Hampel, F. R., Ronchetti, E. M., Rousseeuw, P. J., Stahel, W. A. (2005). Robust Statistics. Wiley Series in Probability and Statistics. https://doi.org/10.1002/9781118186435
  6. Chambers, J. A., Tanrikulu, O., Constantinides, A. G. (1994). Least mean mixed-norm adaptive filtering. Electronics Letters, 30 (19), 1574–1575. https://doi.org/10.1049/el:19941060
  7. Arenas-García, J., Figueiras-Vidal, A. R. (2005). Adaptive combination of normalised filters for robust system identification. Electronics Letters, 41 (15), 874–875. https://doi.org/10.1049/el:20051936
  8. Rudenko, O., Bezsonov, O., Lebediev, O., Serdiuk, N. (2019). Robust identification of non-stationary objects with nongaussian interference. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (101)), 44–52. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.181256
  9. Pazaitis, D. I., Constantinides, A. G. (1999). A novel kurtosis driven variable step-size adaptive algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, 47 (3), 864–872. https://doi.org/10.1109/78.747793
  10. Principe, J. C. (2010). Information Theoretic Learning. In Information Science and Statistics. Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1570-2
  11. Principe, J. C., Xu, D., Zhao, Q., Fisher, J. W. (2000). Learning from Examples with Information Theoretic Criteria. Journal of VLSI Signal Processing Systems for Signal, Image and Video Technology, 26 (1-2), 61–77. https://doi.org/10.1023/a:1008143417156
  12. Chen, B., Zhu, Y., Hu, J., Principe, J. C. (2013). System Parameter Identification: Information Criteria and Algorithms. Elsevier Inc., 249. https://doi.org/10.1016/c2012-0-01233-1
  13. Santamaria, I., Pokharel, P. P., Principe, J. C. (2006). Generalized correlation function: definition, properties, and application to blind equalization. IEEE Transactions on Signal Processing, 54 (6), 2187–2197. https://doi.org/10.1109/tsp.2006.872524
  14. Liu, W., Pokharel, P. P., Principe, J. C. (2007). Correntropy: Properties and Applications in Non-Gaussian Signal Processing. IEEE Transactions on Signal Processing, 55 (11), 5286–5298. https://doi.org/10.1109/tsp.2007.896065
  15. Flores, T. K. S., Villanueva, J. M. M., Gomes, H. P., Catunda, S. Y. C. (2021). Adaptive Pressure Control System Based on the Maximum Correntropy Criterion. Sensors, 21 (15), 5156. https://doi.org/10.3390/s21155156
  16. Leite, G. R., Araújo, Í. B. Q. de, Martins, A. de M. (2023). Regularized Maximum Correntropy Criterion Kalman Filter for Uncalibrated Visual Servoing in the Presence of Non-Gaussian Feature Tracking Noise. Sensors, 23 (20), 8518. https://doi.org/10.3390/s23208518
  17. Wu, C., Lin, D., Zheng, Y., He, F., Wang, S. (2026). Maximum correntropy criterion-based Kalman filter for replay attack in non-Gaussian noises. Signal Processing, 238, 110098. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2025.110098
  18. Rudenko, O., Bezsonov, O., Borysenko, V., Borysenko, T., Lyashenko, S. (2021). Developing a multi-step recurrent algorithm to maximize the criteria of correntropy. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (4 (109)), 54–63. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2021.225765
  19. Chen, B., Wang, X., Li, Y., Principe, J. C. (2019). Maximum Correntropy Criterion With Variable Center. IEEE Signal Processing Letters, 26 (8), 1212–1216. https://doi.org/10.1109/lsp.2019.2925692
  20. Rudenko, O., Bezsonov, O. (2022). Adaptive identification under the maximum correntropy criterion with variable center. RADIOELECTRONIC AND COMPUTER SYSTEMS, 1, 216–228. https://doi.org/10.32620/reks.2022.1.17
  21. Hu, C., Wang, G., Ho, K. C., Liang, J. (2021). Robust Ellipse Fitting With Laplacian Kernel Based Maximum Correntropy Criterion. IEEE Transactions on Image Processing, 30, 3127–3141. https://doi.org/10.1109/tip.2021.3058785
  22. Ye, X., Lu, S., Wang, J., Wu, D., Zhang, Y. (2023). Robust State Estimation Using the Maximum Correntropy Cubature Kalman Filter with Adaptive Cauchy-Kernel Size. Electronics, 13 (1), 114. https://doi.org/10.3390/electronics13010114
  23. Chen, B., Xie, Y., Wang, X., Yuan, Z., Ren, P., Qin, J. (2022). Multikernel Correntropy for Robust Learning. IEEE Transactions on Cybernetics, 52 (12), 13500–13511. https://doi.org/10.1109/tcyb.2021.3110732
  24. Xue, N., Luo, X., Gao, Y., Wang, W., Wang, L., Huang, C., Zhao, W. (2019). Kernel Mixture Correntropy Conjugate Gradient Algorithm for Time Series Prediction. Entropy, 21 (8), 785. https://doi.org/10.3390/e21080785
  25. Li, X., Guo, Y., Meng, Q. (2022). Variational Bayesian-Based Improved Maximum Mixture Correntropy Kalman Filter for Non-Gaussian Noise. Entropy, 24 (1), 117. https://doi.org/10.3390/e24010117
  26. Li, G., Zhang, H., Wang, S., Wang, G., Zhao, J. (2025). Generalized mixed-norm maximum correntropy for robust adaptive filtering. Applied Acoustics, 228, 110382. https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2024.110382
  27. Yuan, C., Zhou, C., Peng, J., Li, H. (2024). Mixture correntropy-based robust distance metric learning for classification. Knowledge-Based Systems, 295, 111791. https://doi.org/10.1016/j.knosys.2024.111791
  28. Bai, X., Ge, Q., Zeng, P. (2025). DCM_MCCKF: A non-Gaussian state estimator with adaptive kernel size based on CS divergence. Neurocomputing, 617, 128809. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2024.128809
  29. Li, S., Xu, S., Jin, X., Tan, P. (2025). Comparison of Kernel Functions in Generalized M-estimation Using Fixed-Point Iteration. Advances in Guidance, Navigation and Control, 596–605. https://doi.org/10.1007/978-981-96-2216-0_57
  30. Price, R. (1958). A useful theorem for nonlinear devices having Gaussian inputs. IEEE Transactions on Information Theory, 4 (2), 69–72. https://doi.org/10.1109/tit.1958.1057444
Визначення статистичних властивостей робастного алгоритму ідентифікації об’єктів керування з використанням змішаної корентропії

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-02-27

Як цитувати

Безсонов, О. О., Ляшенко, С. О., Руденко, О. Г., Руденко, С. О., & Олійник, К. О. (2026). Визначення статистичних властивостей робастного алгоритму ідентифікації об’єктів керування з використанням змішаної корентропії. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (139), 36–47. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.353218

Номер

Том 1 № 4 (139) (2026): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Oleksandr Bezsonov, Serhii Liashenko, Oleg Rudenko, Serhii Rudenko, Kyrylo Oliinyk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.