Застосування інтервальних математичних моделей задач розміщення геометричних об’єктів

Автор(и)

  • Людмила Григорівна Євсеєва Полтавське вище міжрегіональне професійне училище, вул. Бірюзова 64 а, м. Полтава, Україна, 36009, Україна https://orcid.org/0000-0003-2801-5944

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.36753

Ключові слова:

геометричне проектування, інтервальна геометрія, інтервальна математична модель оптимізаційної задачі розміщення

Анотація

Статтю присвячено прикладним аспектам інтервального математичного моделювання оптимізаційних задач розміщення геометричних об’єктів. Будується повний клас реалізацій інтервальної математичної моделі основної інтервальної оптимізаційної задачі розміщення геометричних об'єктів. Пропонуються інтервальні математичні моделі низки оптимізаційних задач розміщення та модифікації методів локальної та глобальної оптимізації для їх реалізації в інтервальних та евклідових просторах. 

Біографія автора

Людмила Григорівна Євсеєва, Полтавське вище міжрегіональне професійне училище, вул. Бірюзова 64 а, м. Полтава, Україна, 36009

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Посилання

  1. Stoyan, Yu. G., Yakovlev, S. V. (1986). Matematicheskie modeli i optimizatsionnye metody geometricheskogo proektirovaniia. Kiev: Naukova dumka, 268.
  2. Kantorovich, L. V., Zalgaller, V. A. (1951). Raschet racional'nogo raskroja promyshlennyh materialov. Lenizdat, 197.
  3. Kantorovich, L. V. (1939). Matematicheskie metody organizacii i planirovanija proizvodstva. Lviv: Izd-vo LGU, 68. (vosproizvedeno v sb. «Primenenie matematiki v jekonomicheskih issledovanijah». Moscow, Socjekgiz, 1959).
  4. Kantorovich, L. V. (1940). Ob odnom jeffektivnom metode reshenija nekotoryh klassov jekstremal'nyh zadach. Dokl.AN SSSR, 23 (J5 3), 212–215.
  5. Stoyan, Yu. G., Pankratov, A. V. (2001). Local Optimization Method in Placement Problems of Polygons. Dopovіdі NAN Ukrayni. Ser. A, 9, 98–10.
  6. Yemets, O. A., Yevseeva, L.-G., Romanova, N. G. (2001). A Mathematical Interval Model of a Combinatorial Problem of Packing of Color Rectangles. Cybernetics and Systems Analysis, 37 (3), 408–414.
  7. Chugaj, A. M. (2005). Reshenie zadachi upakovki krugov v vypuklyj mnogougol'nik s pomoshh'ju modificirovannogo metoda suzhajushhihsja okrestnostej. Radiojelektronika i informatika, 1, 58–63.
  8. Stoyan, Y., Yas’kov, G. (2004). A mathematical model and a solution method for the problem of placing various-sized circles into a strip. European Journal of Operational Research, 156 (3), 590–600. doi:10.1016/s0377-2217(03)00137-1
  9. Stoyan, Y., Yaskov, G. (1998). Mathematical model and solution method of optimization problem of placement of rectangles and circles taking into account special constraints. International Transactions in Operational Research, 5 (1), 45–57. doi:10.1016/s0969-6016(98)00003-3
  10. Dowsland, K. A., Gilbert, M., Kendall, G. (2006). A local search approach to a circle cutting problem arising in the motor cycle industry. Journal of the Operational Research Society, 58 (4), 429–438. doi:10.1057/palgrave.jors.2602170
  11. Dowsland, K. A., Herbert, E. A., Kendall, G., Burke, E. (2006). Using tree search bounds to enhance a genetic algorithm approach to two rectangle packing problems. European Journal of Operational Research, 168 (2), 390–402. doi:10.1016/j.ejor.2004.04.030
  12. Burke, E. K., Kendall, G., Whitwell, G. (2004). A New Placement Heuristic for the Orthogonal Stock-Cutting Problem. Operations Research, 52 (4), 655–671. doi:10.1287/opre.1040.0109
  13. Burke, E. K., Hellier, R. S. R., Kendall, G., & Whitwell, G. (2010). Irregular Packing Using the Line and Arc No-Fit Polygon. Operations Research, 58(4-part-1), 948–970. doi:10.1287/opre.1090.0770
  14. Milenkovic, V. (1999). Translational polygon containment and minimal enclosure using mathematical programming. International Transactions in Operational Research, 6 (5), 525–554. doi:10.1016/s0969-6016(99)00007-6
  15. Oliveira, J. F., Gomes, A. M., Ferreira, J. S. (2000). TOPOS – A new constructive algorithm for nesting problems. OR Spektrum, 22 (2), 263. doi:10.1007/s002910050105
  16. Scheithauer, G., Stoyan, Y. G., Romanova, T. Y. (2005). Mathematical Modeling of Interactions of Primary Geometric 3D Objects. Cybernetics and Systems Analysis, 41 (3), 332–342. doi:10.1007/s10559-005-0067-y
  17. Moore, R. E. (1966). Interval analysis. N.Y.: Prentice-Hall, 400.
  18. Kaucher, E. (1980). Interval Analysis in the Extended Interval Space IR. Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, 2, 33–49. doi:10.1007/978-3-7091-8577-3_3
  19. Markov, S. M. (1992). Extended interval arithmetic involving infinite intervals. Mathematica Balkanika, 6, 269–304.
  20. Hansen, E. R. (1992). Bounding the Solution of Interval Linear Equations. SIAM Journal on Numerical Analysis, 29(5), 1493–1503. doi:10.1137/0729086
  21. Alefeld, G., Hertsberger, Yu. (1987). Vvedenie v interval'nye vychisleniia. Moscow: Mir, 356.
  22. Kalmykov, S. A., Shokin, Yu. I., Yuldashev, Z. H. (1986). Metody interval'nogo analiza. Novosibirsk: Nauka, 224.
  23. Shary, S. P. (1994). Solving the tolerance problem for interval linear equations. Interval Computations, 2, 6–26.
  24. Stoyan, Yu. G. (2006). Vvedennia v іnterval'nu heometrіiu. Kharkiv: KhNURE, 98.
  25. Stoyan, Yu. G. (1996). Metricheskoe prostranstvo tsentrirovannyh intervalov. Doklady NAN Ukrainy. Ser. A, 7, 23–25.
  26. Stoyan, Yu. G. (1996). Interval'nye otobrazheniia. Dopovіdі NAN Ukrayni, 10, 57-63.
  27. Stoyan, Yu. G., Romanova, T. E. (1998). Account of errors in optimization placement problem. Problemy mashinostroeniia, 1 (2), 31–41.
  28. Romanova, T. E. (2000). Interval'noe prostranstvo InsR. Doklady NAN Ukrainy, 9, 36–41.
  29. Yevseeva, L. G. (2014). Means for building of mathematical models of optimization placement problems in the interval spaces. Technology audit and production reserves, 6/3(20), 66–73.
  30. Grebennik, I. V., Evseeva, L. G., Romanova, T. E. (2004). Osnovnaja optimizacionnaja zadacha geometricheskogo proektirovanija v interval'nom vide. Radiojelektronika. Informatika. Upravlenie, 2, 68–72.
  31. Yevseeva, L. G. (2008). Matematicheskaia model' i metod resheniia zadachi upakovki interval'nyh parallelepipedov. Doklady NAN Ukrainy, 2, 48–53.
  32. Stoyan, Yu. G., Pankratov, O. V., Yevseeva, L. G. (2008). A. s. № 24827 Ukrayna. Kompiuterna programa “Packing of Interval Parallelepipeds”. Appl. 01.04.2008.
  33. Yevseeva, L. G., Chugai, A. N. (2007). Zadacha upakovki interval'nyh tsilindrov v interval'nuiu prizmu. Sistemi upravlіnnia, navіgatsіi ta zviazku. Kiyv, 121–128.
  34. Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (2010). Primenenie interval'nogo modelirovaniia v poroshkovoi metallurgii. Radіoelektronnі і kompiuternі sistemi, 7 (48), 95–98.
  35. Stoyan, Yu. G., Yevseeva, L. G., Yas'kov, G. N. (2009). A. s. № 27362 Ukrayna. Kompiuterna programa “Imitatsionnoe modelirovanie svoistv splava”. Appl. 30.12.2008.
  36. Pankratov, O. V., Yevseeva, L. G. (2008). A. s. № 25506 Ukrayna. Kompiuterna programa “Packing of Interval Polygons”. Appl. 12.07.2008.

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-02-27

Як цитувати

Євсеєва, Л. Г. (2015). Застосування інтервальних математичних моделей задач розміщення геометричних об’єктів. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4(73), 18–26. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.36753

Номер

Том 1 № 4(73) (2015): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2015 Людмила Григорівна Євсеєва

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.