Розробка методів дослідження стійкості руху у системах лотки-вольтерра з періодичними збуреннями
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.37800Ключові слова:
модель Лотки-Вольтерра, збурення моделі, проблеми стійкості, періодичні рішення, аттрактор, граничний циклАнотація
Досліджено ефекти дестабілізації моделі, описуваної рішенням системи диференціальних рівнянь типу Лотки-Вольтерра для двох видів при слабких синусоїдальних зовнішніх впливах на швидкість розмноження. Досліджено стійкість неавтономної системи. Знайдені чисельні рішення при частотах впливу, близьких до частоти циклу незбуренної системи.
Посилання
- Volterra, V. (2004). Matematicheskaia teoriia borby za sushchestvovanie. Moscow-Izhevsk: Institut kompiuternykh issledovanii, 288.
- Jost, C., Devulder, G., Vucetich, J. A., Peterson, R. O., Arditi, R. (2005). The wolves of Isle Royale display scale-invariant satiation and ratio-dependent predation on moose. Journal of Animal Ecology, 74 (5), 809–816. doi: 10.1111/j.1365-2656.2005.00977.x
- Martyniuk, A. A., Nikitina, N. V. (1996). Haoticheskaia poteria predelnogo tcicla v zadache Volterra. Docl. AN Ukrainy, 4, 1–7.
- Nikitina, N. V. (1997). O haoticheskoi potere ustoichivosti. Docl. NAN Ukrainy, 11, 61–65.
- Hayashi, С., Kawakami, H. (1981). Bifurcations and the Generation of Chaotic States in the Solutions of Nonlinear Differential Еquations. Teoregicheskaia i pricladnaia mehanika. 4-i Natc. kongr.; Varna, Sophia, 537–542.
- Hoppensteadt, F. (2006). Predator-prey model. Scholarpedia, 1( 10), 1563. doi: 10.4249/scholarpedia.1563
- Sorokin, P. A. (2004). Modelirovanie biologicheskikh populiatcii s ispolzovaniem kompleksnykh modelei, vcliuchaiushchikh v sebia individuum-orientirovannye i analiticheskie komponenty. Dolgoprudnyi, 153.
- Errousmit, D. K., Pleis, K. M. (1986). Obyknovennye differentcialnye uravneniia. Kachestvennaia teoriia s prilozheniiami. Moscow: Mir, 243.
- Brauer, F., Castillo-Chavez, C. (2000). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer-Verlag, 201.
- Arditi, R., Ginzburg, L. R. (2012). How Species Interact: Altering the Standard View on Trophic Ecology. Oxford University Press, 112.
- Gusiatneykov, P. P. (2006). Kachestvennye i chislennye metody v zadachakh optimalnogo upravleniia v modeliakh hishchnik-zhertva i populiatcii lemmingov. Moskow, 101.
- Nasritdinov, G., Dalimov, R. T. (2010). Limit cycle, trophic function and the dynamics of intersectoral interaction. Current Research J. of Economic Theory, 2 (2), 32–40.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 Валид Ахмед Альрефаи, Ракан Абед Алнаби Альджаафрех Мохаммад
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
