Оцінка коректувальної здатності циклічних кодів на основі їх автоматних моделей

Автор(и)

  • Василий Петрович Семеренко Вінницький національний технічний університет Хмельницьке шосе 95, м. Вінниця, 21021, Україна, Україна https://orcid.org/0000-0001-8809-1848

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.39947

Ключові слова:

циклічні коди, кодова відстань, коректувальна здатність коду, лінійна послідовнісна схема

Анотація

Проведено дослідження коректувальної здатності різних підкласів циклічних кодів з використанням кінцевих автоматів в двійкових полях Галуа – лінійних послідовнісних схем (ЛПС). Показано, що структура нульових циклів ЛПС однозначно визначає кількість випадкових помилок і пакетів помилок, які виявляються та виправляються. Введені нові характеристики коректувальної здатності циклічних кодів.

Біографія автора

Василий Петрович Семеренко, Вінницький національний технічний університет Хмельницьке шосе 95, м. Вінниця, 21021, Україна

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра обчислювальної техніки

Посилання

  1. Sklar, B. (2001). Digital Communications. Fundamentals and Applications. 2nd ed. Los Angeles: Prentice Hall. (Russ. Ed.: Skljar, B. Cifrovaja svjaz'. Teoreticheskie osnovy i prakticheskoe primenenie, second edition. Moscow: Izdatel'skij dom “Vil'jams”, 2004. 1104.)
  2. Blahut, R. E. (1984). Theory and Practice of Error Control Codes. London: Reading, MA: Addison-Wesley Addison-Wesley Publising Company. (Russ. Ed.: Blejhut R. Teorija i praktika kodov, ispravljajushhih oshibki Moscow: Mir, 1986. 576.
  3. Morelos-Zaragosa, R. H. (2002). The Art of Error Correcting Coding. Jon Wiley & Sons. (Russ. Ed.: Morelos-Saragosa R. Iskusstvo pomehoustojchivogo kodirovanija. Metody, algoritmy, primenenie Moscow: Tehnosfera, 2006. 320).
  4. Berlecamp, E., McEliece, R., van Tilborg, H. (1978). Hardness of Approximating the Minimum Distance of a Linear Code. IEEE Trans. Inform. Theory. 21 (5), 384–386.
  5. Vardy, A. (1997). The Intractability of Computing the Minimum Distance of a Code. IEEE Transactions on Information Theory. 43 (6), 1757–1766. doi: 10.1109/18.641542
  6. Dumer, I. Micciancio, D., Sudan,M. (2003). Hardness of Approximating the Minimum Distance of a Linear Code. 2000 IEEE International Symposium on Information Theory, 49 (1), 22–37. doi: 10.1109/isit.2000.866550
  7. Hartmann, C., Tzeng, K. (1972). Generalizations of the BCH Bound. Information and Control, 20 (5), 489–498. doi: 10.1016/s0019-9958(72)90887-x
  8. Roos, C. (1982). A Generalization of the BCH Bound for Cyclic Codes, Including the Hartmann-Tzeng Bound Journal of Combinatorial Theory, Series A. 33 (2), 229–232. doi: 10.1016/0097-3165(82)90014-0
  9. Boston, N. (2001). Bounding Minimum Distances of Cyclic Codes Using Algebraic Geometry. Electronic Notes in Discrete Mathematics, 6 (5), 384–386. doi: 10.1016/s1571-0653(04)00190-8
  10. van Lint, J., Wilson, R. (1986). On The Minimum Distance of Cyclic Codes. IEEE Transactions on Information Theory, 32 (1), 23–40. doi: 10.1109/tit.1986.1057134
  11. Kaida, T., Zheng, J. A. (2015). A Note on the Rank Bounded Distance and Its Algorithms for Cyclic Codes. Pure and Applied Mathematics Journal, 4 (2-1), 36–41. Available at: http://article.sciencepublishinggroup.com/pdf/10.11648.j.pamj.s.2015040201.17.pdf doi: 10.11648/j.pamj.s.2015040201.17
  12. Gill, A. (1967). Linear Sequential Circuits. Analysis, Synthesis and Application. New York, London: McGraw-Hill Book Company. (Russ. Ed.: Gill A. Linejnye Posledovatel'nostnye Mashiny (Linear Sequential Machines). Moscow, USSR: Nauka, 1974. 288.)
  13. Semerenko, V. P. (2010). Vysokoproyzvodytel'nye alhorytmy dlia yspravlenyia nezavysymykh oshybok v tsyklycheskykh kodakh [The High-efficiency Algorithms of Random Errors Correction in Cyclic Codes]. Systemy obrobky informatsii: zb. nauk. prats'. Kharkiv: KhUPS, 3 (84), 80–89. [in Russian]
  14. Clark, Jr. G. C., Cain, J. B. (1982). Error-Correction Coding for Digital Communications. New York, London: Plenum Press. (Russ. Ed.: Skljar, B. Cifrovaja svjaz'. Teoreticheskie osnovy i prakticheskoe primenenie, 2-e izd. Moscow: Izdatel'skij dom “Vil'jams”, 2004. 1104.)
  15. Verner, M. (2002). Information und Codierung. Wiesbaden: Vieweg [In German]. (Russ. Ed.: Verner M. Osnovy kodirovanija Moscow: Tehnosfera, 2004. 288.)
  16. Semerenko, V. P. (2009). Burst-Error Correction for Cyclic Codes. Proceeding of International IEEE Conference EUROCON2009, 1646–1651. doi: 10.1109/eurcon.2009.5167864

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-04-20

Як цитувати

Семеренко, В. П. (2015). Оцінка коректувальної здатності циклічних кодів на основі їх автоматних моделей. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(9(74), 16–24. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.39947

Номер

Том 2 № 9(74) (2015): Інформаційно-керуючі системи

Розділ

Інформаційно-керуючі системи

Ліцензія

Авторське право (c) 2015 Василий Петрович Семеренко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.