Процесуально-динамічний зміст проектування розв’язку творчих математичних задач

Abstract

У статті розглядаються питання стосовно психологічної сутності процесу проектування розв’язку творчої математичної задачі. За результатами аналізу досліджень математичного мислення авторами констатовано його творчий характер та означено підхід до його вивчення через аналіз мисленнєвих дій при розв’язанні творчих математичних задач. Процес проектування розв’язку задачі вважається одним із складових творчого математичного мислення і за своєю сутністю є процесом висування й перевірки гіпотез. Авторами здійснено процесуально-динамічний аналіз проектування розв’язку творчої математичної задачі. Виділено та описано мікро етапи процесу проектування: визначення орієнтирів, виникнення провідної ідеї розв’язку, виділення конкретної ланки для початку розв’язку, побудова логічних зв’язків між елементами, настання суб’єктивної впевненості у правильності розв’язку. Описано виникнення і функціонування мисленнєвих орієнтирів при розв’язанні творчих математичних задач, їх роль у структуруванні інформації та зародженні різноманітних гіпотез аж до головної гіпотези – провідної ідеї. Обґрунтовано організуючу роль провідної ідеї у пошуковому процесі, яка визначає напрям мисленнєвих дій, зміст гіпотез, що виникають у подальшому. Зміна напрямку пошуку розв’язку можлива лише після зміни провідної ідеї. Зроблено акцент на значущості суб’єктивної впевненості у якості отриманого результату, у можливості продовження мисленнєвих дій у випадку, коли така впевненість не настає.