Application of artificial orthogonalization in search for optimal control of technological processes under uncertainty
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.18452Keywords:
artificial orthogonalization, information management system, mathematical model, optimal control, technological process, uncertainty conditionsAbstract
The aim of research is to develop a methodology for determining the structure and parameters of models that describe technological processes in conditions of uncertainty, which allows finding optimal control at all the main stages of such processes.
The object of research is a technological process that can be described by a mathematical model of the "composition - properties" type, which determines the quality of the product at the output of such a process. In this case, the technological process was considered as a generalized concept, a characteristic feature of which is the generality of the version of the mathematical description by a model of this type.
The methods of experiment planning and fuzzy mathematics were chosen as research methods.
The technology of artificial orthogonalization is proposed, which makes it possible to construct mathematical models of technological processes used to search for their optimal control under conditions of uncertainty.
It is shown that an effective way to overcome the main problem of using classical methods to find the optimal control of complex technological processes, due to the impossibility of measuring the parameters describing the process, is to construct regression equations that adequately relate the output variables – the essence of the product quality parameters, and the input variables, which are fuzzy numbers and also an analysis of the response surface they describe.
It has been theoretically and experimentally proved that the developed technology of artificial orthogonalization makes it possible to optimally estimate the parameters of models describing technological processes in conditions when the input variables are fuzzy numbers, and the data sample for determining the structure and estimating the parameters of models is small. This makes it possible to build an adequate analytical description of these processes based on a small sample of data available for control in production conditions during normal operation of industrial equipment.
The obtained results can be used to obtain adequate mathematical models and find the optimal control in terms of the final state of complex technological processes under uncertainty.
References
- Dempster, A. P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping [Text] / A. P. Dempster // Ann. of Math. Statistics. – 1967. – V.38. – P. 325-339. 2. Shafer, G. A Mathematical Theory of Evidence. [Text] / G. Shafer. – Princeton: Princeton University Press, 1976. – 297 p. 3. Pawlak, Z. Rough relations [Text] / Z. Pawlak // Pr. IPI PAN. – 1981. – № 435. – P. 10. 4. Дилигенский, Н. В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология [Текст] / Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов. – М.: Машиностроение-1. – 2004. – 397 с. 5. Bodjanova, S. Approximation of fuzzy concepts in decision making [Text] / S. Bodjanova // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – V.85. – P. 23-29. 6. Нариньяни, А. С. Недоопределенность в системе представления и обработки знаний [Текст] / А. С. Нариньяни // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. – 1986. – № 5. – C. 8-11. 7. Нариньяни, А. С. Недоопределенные множества - новый тип данных для представления знаний [Текст] / А. С. Нариньяни. – Препринт ВЦ СО АН СССР: Новосибирск. – 1980. – № 232. 8. Нариньяни, А. С. Недоопределенное календарное планирование: новые возможности [Текст] / А. С. Нариньяни, Д. А. Иванов, С. В. Седреев, С. А. Фролов // Информационные технологии. – 1997. – № 1. – С. 34-37. 9. Zadeh, L. A. Fuzzy Sets [Text] / L. A. Zadeh // Information and Control. – 1965. – V.8. – P. 338-353. 10. Раскин, Л. Г. Нечеткая математика [Текст]: моногр. / Л. Г. Раскин, О. В. Серая. – Харьков: Парус, 2008. – 352 с. 11. Hiyama, T. Fuzzy logic control scheme for an-line stabilization of multi-machine power system [Text] / T. Hiyama, T. Sameshima // Fuzzy Sets and Systems. – 1991. – Vol. 39. – P. 181-194. 12. Лежнюк, П. Д. Застосування парето-оптимальності α-рівня для розв‘язування задач енергетики з нечіткими параметрами [Текст] / П. Д. Лежнюк, О. О. Рубаненко // Вісник КДПУ. – 2006. – № 4(39). – С. 144-146. 13. Hanakuma, Y. Ethylen plant distillation column button temperature control [Text] / Y. Hanakuma // Keisi. – 1989. – Vol. 32. – № 8. – P. 28-39. 14. Kolios, G. Regelung eines instationar betriebenen Festbettreaktors mit Fuzzy-Kontrollregeln [Text] / G. Kolios, Ph. Aichele, U. Nieken, G. Eingenberger // Proc. Int. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy Tage. Dortmund, BRD. – 1994. – P. 429-436. 15. Roffel, B. Fuzzy control of a polymerization reactor [Text] / B. Roffel, P. F. Chin // Hydrocarbon Processing. – 1991. – № 6. – P. 47-50. 16. Murakani, S. Weld-line tracking control of arc welding robot using fuzzy logic controller [Text] / S. Murakani // Fuzzy Sets and Systems. – 1989. – Vol. 32. – P. 221-237. 17. Rehfeld, D. Schweissprozessanalyse und Qualitatssicheruhg mit Fuzzy-Logic [Text] / D. Rehfeld, Th. Schmitz // Proc. Int. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortm6und, BRD. – 1994. – P. 189-197. 18. Tobi, T. A practical application of fuzzy control for an airconditioning system [Text] / T. Tobi, T. Hanafusa // International Journal of Approximate Reasoning. – 1991. – № 5. – P. 331-348. 19. Watanabe, T. Al and fuzzy-based tunnel ventilation control system [Text] / T. Watanabe // Proc. Int. Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. – Iizuka, Japan. – 1990. – P. 71-75. 20. Суздаль, В. С. Параметрическая идентификация Varmax моделей процесса кристаллизации крупногабаритных монокристаллов [Текст] / В. С. Суздаль, Ю. М. Епифанов, А. В. Соболев, И. И. Тавровский // Науковий вісник КУЕІТУ. – 2009. – № 4 (26). – С. 23-29. 21. Суздаль, В. С. Редукция модели при синтезе регуляторов для управления кристаллизацией [Текст] / В. С. Суздаль // Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2011. – №2/3(50). – С. 31-34. 22. Суздаль, В. С. Оптимизация задачи синтеза управления для процессов кристаллизации [Текст] / В. С. Суздаль // Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2011. – №6/3(54). – С. 41-44. 23. Heider, H. Energiesparen durch einen adaptiven Fuzzy-Regler fur Heizungsanlagen [Text] / H. Heider, V. Tryba // Proc. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortmund, BRD. – 1994. – P. 282-288. 24. Hsieh, L. H. Fuzzy Sensordatenauswertung fur das automatisierte Entgraten [Text] / L. H. Hsieh, H. C. Groth // Proc. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortmund, BRD. – 1994. – P. 173-180. 25. Hishida, N. Development of the operator support system applying fuzzy algorithms for glass tube molding equipment [Text] / N. Hishida // Proc. 2nd Int’l Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. – Iizuka, Japan. – 1992. – P. 1097-1100. 26. Горбійчук, М. І. Спосіб відбору критеріїв оптимальності при адаптивному управлінні процесом буріння [Текст] / М. І. Горбійчук // Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Серія: Технічна кібернетика та електрифікація об’єктів паливно-енергетичного комплексу. – 1997. – Вип. 34 (5). – С. 18-23. 27. Горбійчук, М. І. Адаптивне управління процесом поглиблення свердловин [Текст] / М. І. Горбійчук // Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Серія: Технічна кібернетика та електрифікація об’єктів паливно-енергетичного комплексу. – 1998. – Вип. 35 (6). – С. 3-9. 28. Bien, Z. An automatic start-up and shutdown control of drum-type boiler using fuzzy logic [Text] / Z. Bien, D. H. Hwang, J. H. Lee, H. K. Ryu // Proc. 2nd Int’l Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. – Iizuka. Japan. – 1992. – P. 465-468. 29. Дёмин, Д. А. Синтез систем управления технологическими процессами електродуговой плавки чугуна [Текст] / Д. А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2012. – № 2/10(56). – С. 4-9. 30. Серая, О. В. Оценивание параметров уравнения регрессии в условиях малой выборки [Текст] / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2009. – № 6/4(42). – 2009. – С. 14-19. 31. Дёмин, Д. А. Метод обработки малой выборки нечетких результатов ортогонализованного пассивного эксперимента [Текст] / Д. А. Дёмин, Т. И. Каткова // Вісник Інженерної Академії. – Киев: Інженерна Академія України, 2010. – № 2. – С. 234-237. 32. Seraya, O. V. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data [Text] / O. V. Seraya, D. A. Demin // Journal of Automation and Information Sciences. – 2012. – № 44 (7). – pp. 34-48. 33. Раскин, Л. Г. Искусственная ортогонализация пассивного эксперимента в условиях малой выборки нечетких данных [Текст] / Л. Г. Раскин, Д. А. Дёмин // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – Харків: УкрДАЗТ, 2010. – № 1(80). – С. 20-23. 34. Серая, О. В. Оценка представительности усеченных ортогональных подпланов плана полного факторного эксперимента [Текст] / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Системні дослідження та інформаційні технології. – Київ: Інститут системних досліджень. – 2010. – № 3. – С. 84-88. 35. Demin, D. A. Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath [Text] / D. A. Demin // Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. – 2012. – № 6. – pp. 52-58. 36. Дёмин, Д. А. Оптимизация технологических режимов [Текст] / Д. А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2006. – №2/1(20). – С. 32-35. 1. Dempster, A. P. (1967). Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping. Ann. of Math. Statistics, V.38, 325-339. 2. Shafer, G. (1976). A Mathematical Theory of Evidence. Princeton: Princeton University Press, 297. 3. Pawlak, Z. (1981). Rough relations. Pr. IPI PAN, № 435, 10. 4. Dilihenskii, N. V., Dymova, L. H., Sevast'ianov, P. V. (2004). Nechetkoe modelirovanie i mnohokriterial'naia optimizatsiia proizvodstvennykh sistem v usloviiakh neopredelennosti: tekhnolohiia, ekonomika, ekolohiia. M.: Mashinostroenie-1, 397. 5. Bodjanova, S. (1997). Approximation of fuzzy concepts in decision making. Fuzzy Sets and Systems, V.85, 23-29. 6. Narin'iani, A. S. (1986). Nedoopredelennost' v sisteme predstavleniia i obrabotki znanii. Izv. AN SSSR. Tekhnicheskaia kibernetika, № 5, 8-11. 7. Narin'iani, A. S. (1980). Nedoopredelennye mnozhestva - novyi tip dannykh dlia predstavleniia znanii. Preprint VTs SO AN SSSR: Novosibirsk, № 232. 8. Narin'iani, A. S., Ivanov, D. A., Sedreev, S. V., Frolov, S. A. (1997). Nedoopredelennoe kalendarnoe planirovanie: novye vozmozhnosti. Informatsionnye tekhnolohii, № 1, 34-37. 9. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, V.8, 338-353. 10. Raskin, L. H., Seraya, O. V. (2008). Nechetkaia matematika: monohr. Khar'kov: Parus, 352. 11. Hiyama, T., Sameshima, T. (1991). Fuzzy logic control scheme for an-line stabilization of multi-machine power system. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 39, 181-194. 12. Lezhniuk, P. D., Rubanenko, O. O. (2006). Zastosuvannia pareto-optimal'nostі α-rіvnia dlia rozv‘iazuvannia zadach enerhetiki z nechіtkimi parametrami. Vіsnik KDPU, № 4(39), 144-146. 13. Hanakuma, Y. (1989). Ethylen plant distillation column button temperature control. Keisi, Vol. 32, № 8, 28-39. 14. Kolios, G., Aichele, Ph., Nieken, U., Eingenberger, G. (1994). Regelung eines instationar betriebenen Festbettreaktors mit Fuzzy-Kontrollregeln. Proc. Int. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy Tage. Dortmund, BRD, 429-436. 15. Roffel, B., Chin, P. F. (1991). Fuzzy control of a polymerization reactor. Hydrocarbon Processing, № 6, 47-50. 16. Murakani, S. (1989). Weld-line tracking control of arc welding robot using fuzzy logic controller. Fuzzy Sets and Systems, Vol. 32, 221-237. 17. Rehfeld, D., Schmitz, Th. (1994). Schweissprozessanalyse und Qualitatssicheruhg mit Fuzzy-Logic. Proc. Int. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortm6und, BRD, 189-197. 18. Tobi, T., Hanafusa, T. (1991). A practical application of fuzzy control for an airconditioning system. International Journal of Approximate Reasoning, № 5, 331-348. 19. Watanabe, T. (1990). Al and fuzzy-based tunnel ventilation control system. Proc. Int. Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. Iizuka, Japan, 71-75. 20. Suzdal', V. S., Epifanov, Yu. M., Sobolev, A. V., Tavrovskii, I. I. (2009). Parametricheskaia identifikatsiia Varmax modelei protsessa kristallizatsii krupnohabaritnykh monokristallov. Naukovii vіsnik KUEІTU, № 4 (26), 23-29. 21. Suzdal', V., Epifanov, Yu. (2012). Model reduction at synthesis of controllers for crystallization control. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 2(3(50)), 31-34. 22. Suzdal', V., Koz'min, Yu. (2012). Optimization of synthesis control problem for crystallization processes. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 6(3(54)), 41-44. 23. Heider, H., Tryba, V. (1994). Energiesparen durch einen adaptiven Fuzzy-Regler fur Heizungsanlagen. Proc. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortmund, BRD, 282-288. 24. Hsieh, L. H., Groth, H. C. (1994). Fuzzy Sensordatenauswertung fur das automatisierte Entgraten. Proc. Conf. 4. Dortmunder Fuzzy-Tage. Dortmund, BRD, 173-180. 25. Hishida, N. (1992). Development of the operator support system applying fuzzy algorithms for glass tube molding equipment. Proc. 2nd Int’l Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. Iizuka, Japan, 1097-1100. 26. Horbіichuk, M. І. (1997). Sposіb vіdboru kriterіiv optimal'nostі pri adaptivnomu upravlіnnі protsesom burіnnia. Rozvіdka і rozrobka naftovikh і hazovikh rodovishch. Serіia: Tekhnіchna kіbernetika ta elektrifіkatsіia obiektіv palivno-enerhetichnoho kompleksu, Vip. 34 (5), 18-23. 27. Horbіichuk, M. І. (1998). Adaptivne upravlіnnia protsesom pohliblennia sverdlovin. Rozvіdka і rozrobka naftovikh і hazovikh rodovishch. Serіia: Tekhnіchna kіbernetika ta elektrifіkatsіia obiektіv palivno-enerhetichnoho kompleksu, Vip. 35 (6), 3-9. 28. Bien, Z., Hwang, D. H., Lee, J. H., Ryu, H. K. (1992). An automatic start-up and shutdown control of drum-type boiler using fuzzy logic. Proc. 2nd Int’l Conf. on Fuzzy Logic and Neural Networks. Iizuka. Japan, 465-468. 29. Domin, D. (2012). Synthesis process control elektrodugovoy smelting iron. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 2(10(56)), 4-9. 30. Seraya, O. V., Domin, D. A. (2009). Otsenivanie parametrov uravneniia rehressii v usloviiakh maloi vyborki. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 6(4(42)), 14-19. 31. Domin, D. A., Katkova, T. I. (2010). Metod obrabotki maloi vyborki nechetkikh rezul'tatov ortohonalizovannoho passivnoho eksperimenta. Vіsnik Іnzhenernoi Akademіi. Kiev: Іnzhenerna Akademіia Ukraini, № 2, 234-237. 32. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34-48. 33. Raskin, L. H., Domin, D. A. (2010). Iskusstvennaia ortohonalizatsiia passivnoho eksperimenta v usloviiakh maloi vyborki nechetkikh dannykh. Іnformatsіino-keruiuchі sistemi na zalіznichnomu transportі. Kharkіv: UkrDAZT, № 1(80), 20-23. 34. Seraia, O. V., Diomin, D. A. (2010). Otsenka predstavitel'nosti usechennykh ortohonal'nykh podplanov plana polnoho faktornoho eksperimenta. Sistemnі doslіdzhennia ta іnformatsіinі tekhnolohіi. Kyiv: Іnstitut sistemnikh doslіdzhen', № 3, 84-88. 35. Domin, D. A. (2012). Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 6, 52-58. 36. Domin, D. A. (2006). Optimizatsiia tekhnolohicheskikh rezhimov. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 2(1(20)), 32-35.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2014 Dmitriy Domin
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
The consolidation and conditions for the transfer of copyright (identification of authorship) is carried out in the License Agreement. In particular, the authors reserve the right to the authorship of their manuscript and transfer the first publication of this work to the journal under the terms of the Creative Commons CC BY license. At the same time, they have the right to conclude on their own additional agreements concerning the non-exclusive distribution of the work in the form in which it was published by this journal, but provided that the link to the first publication of the article in this journal is preserved.
A license agreement is a document in which the author warrants that he/she owns all copyright for the work (manuscript, article, etc.).
The authors, signing the License Agreement with TECHNOLOGY CENTER PC, have all rights to the further use of their work, provided that they link to our edition in which the work was published.
According to the terms of the License Agreement, the Publisher TECHNOLOGY CENTER PC does not take away your copyrights and receives permission from the authors to use and dissemination of the publication through the world's scientific resources (own electronic resources, scientometric databases, repositories, libraries, etc.).
In the absence of a signed License Agreement or in the absence of this agreement of identifiers allowing to identify the identity of the author, the editors have no right to work with the manuscript.
It is important to remember that there is another type of agreement between authors and publishers – when copyright is transferred from the authors to the publisher. In this case, the authors lose ownership of their work and may not use it in any way.
