Adaptive modeling in the problem of searching for the optimal control of the thermal treatment of cast iron
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.19453Keywords:
adaptive modeling, optimal control, chemical composition, kinetic equation, physicochemical processes, thermal treatmentAbstract
The aim of research is to develop methods for estimating the parameters of kinetic equations describing the change in time of the content of chemical elements in the melt bath at the stage of thermal treatment of cast iron in electric arc melting.
The object of research is the process of heat treatment of cast iron.
The methods of adaptive mathematical modeling under non-additive random drift, methods of chemical kinetics, Pontryagin's maximum principle, and ridge analysis were chosen as research methods.
An adaptive approach to the estimation of the parameters of mathematical models – kinetic equations, which can be used as a mathematical description of controlled physicochemical processes at the stage of thermal treatment of the alloy is proposed.
It is shown that the choice of optimal control of the electrosmelting process at the stage of thermal treatment should be preceded by the procedure for obtaining the parameters of mathematical models describing the state of the object at this stage of electrosmelting and constructing an analytical description of the final state, further implementing the possibility of searching for optimal control of the process of saturation of the bath with carbon using the Pontryagin’s principle. The mathematical description of the electrosmelting process at the stage of thermal treatment is an equation of the rates of chemical reactions, in which the elements of the chemical composition of the cast iron are involved – these are the input variables of the process.
Experimental and industrial research with the involvement of the mathematical apparatus of the theory of experiment planning has proved that a method based on an iterative procedure for estimating the coefficients of kinetic equations taking into account the change in process parameters over time can be applied to describe the physicochemical processes occurring in the bath of an electric furnace. This method makes it possible to construct adequate kinetic equations for describing the state of the system at the stage of thermal processing using a limited sample of data. This makes it possible to solve the problem of finding the optimal control of the process of thermal treatment of the melt.
The results obtained can be used to solve the problem of finding the optimal control in terms of speed, which also provides the possibility of achieving a given final state by the system.
References
- Галкин, М. Ф. Кибернетические методы анализа электроплавки стали [Текст] / М. Ф. Галкин, Ю. С. Кроль. – М.: Металлургия, 1971. – 350 с. 2. Пожидаев, О. А. Тенденции в развитии методов плавки чугуна на заводах массового и крупносерийного производства [Текст] / О. А. Пожидаев, Ю. С. Сухарчук, Б. П. Благонравов, П. А. Никитин, А. П. Фролов, В. В. Трещалин // Литейное производство. – 1971. – №5. – С.1-2. 3. Грачев, В. А. Металлургия плавки чугуна в дуговой печи [Текст] / В. А. Грачев, Б. Л. Кузнецов, В. Е. Бочкарев, В. В. Венгер // Литейное производство. – 1988. – №2. – С.19-21. 4. Воскобойников, В. Г. Свойства жидких доменных шлаков [Текст] / В. Г. Воскобойников, Н. Е. Дунаев, А. Г. Михалевич и др., – М.: Металлургия, 1975. – 184 с. 5. Поволоцкий, Д. Я. Устройство и работа сверхмощных дуговых сталеплавильных печей [Текст] / Д. Я. Поволоцкий, Ю. А. Гудим, И.Ю. Зинуров – М.: Металлургия, 1990. – 176 с. 6. Ключников, А. Д. Теплопередача излучением в огнетехнических установках [Текст] / А. Д. Ключников, Г. П. Иванцов – М.: Энергия, 1970. –170с. 7. Шишимиров, М. В. [Текст] / М. В. Шишимиров, С. А. Квасов, П. В. Глинский, О. М. Сосонкин // Извещение ВУЗов. Черная металлургия. – 2001. – №11. –С.18-20. 8. Пат. № 2134304 РФ Способ выплавки стали в дуговой сталеплавильной печи / О. М. Сосонкин, В. А. Уйманов, А. А. Петрсз, Ю. В. Луканан, С. Н. Бюльгер, П. И. Искусных. // Б. И. - 1999. - № 22. 9. Пат. № 2132394 РФ Способ выплавки стали в дуговой сталеплавильной печи / О. М. Сосонкин, В А Уйманов, А А. Петров, Ю. В. Луканин, С. Н. Бюльгер, Б. Я. Балдаев Л. М. Васильев. // Б. И. - 1999. - № 18. 10. Тулуевский, Ю. Н. Экономия электроэнергии в дуговых сталеплавильных печах [Текст] / Ю. Н. Тулуевский, И. Ю. Зинуров, А. Н. Попов, В. С. Галян – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 104с. 11. Сосонкин, О. М. Анализ факторов, влияющих на угар металла в дуговой сталеплавильной печи [Текст] / О. М. Сосонкин, М. Б. Шишимиров // Электрометаллургия. - №12. – 2002, с. 12-15. 12. Шумихин, В. С. Высококачественные чугуны для отливок [Текст] / В. С. Шумихин, В. П. Кутузов, А. И. Храмченков и др. – М.: Машиностроение, 1982. – 222с. 13. Грачев, В. А. Выбор перспективных процессов плавки чугуна [Текст] / В. А. Грачев // Литейное производство. – 1996. – № 5. – С.20-23. 14. Овчаренко, В. И. Производство отливок из серого чугуна на ВАЗе [Текст] / В.И. Овчаренко, А.М. Иванов // Литейное производство. – 2000. – № 5. – С.25-27. 15. Лопухов, Г. А. Передовые технологии электросталеплавильного производства [Текст] / Г. А. Лопухов // Электрометаллургия. – 1999. – № 8. – С.2-8. 16. Никольский, Л. Е. Оборудование и проектирование электросталеплавильных цехов [Текст]: учеб./ Л. Е. Никольский, И. Ю. Зинуров. – М.: Металлургия, 1993. – 272с. 17. Малиновский, В. С. Дуговые печи постоянного тока нового поколения для литейного и металлургического производств [Текст] / В.С. Малиновский, Л.В. Ярных // Труды V съезда литейщиков России. – 2001. – С.87-92. 18. Филиппов, А. К. Использование печей постоянного тока в металлургии [Текст] / А. К.Филиппов, М. М. Крутянскин, Г. А. Фариасов // Сталь. – 2002. – № 1. – С.33-37. 19. Афонаскин, А. В. Особенности технологии выплавки черных металлов в дуговой печи постоянного тока на СЧЛЗ ОАО "Курганмашзавод" [Текст] / А. В. Афонаскин, И. Д. Андреев, Т. Ю. Бажова, В.С. Малиновский // Современные проблемы электрометаллургии стали. Труды XI международной конференции. Челябинск. –2001. – С.125-130. 20. Митяев, А. Ф. Выбор типа и емкости агрегатов для выплавки чугуна и стали в литейных цехах [Текст] / А. Ф. Митяев, С. В. Кадников // Электрометаллургия. – 2002.– №11. – С.53-55. 21. Серая, О. В. Оценивание параметров уравнения регрессии в условиях малой выборки [Текст] / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Східно-Європейський журнал передових технологій. — Харків: Технологічний Центр, 2009. — № 6/4(42). — 2009. — С. 14—19. 22. Раскин, Л. Г. Искусственная ортогонализация пассивного эксперимента в условиях малой выборки нечетких данных [Текст] / Л. Г. Раскин, Д. А. Дёмин // Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. — Харків: УкрДАЗТ, 2010. — № 1(80). — С. 20—23. 23. Дёмин, Д. А. Метод обработки малой выборки нечетких результатов ортогонализованного пассивного эксперимента [Текст] / Д. А. Дёмин, Т. И. Каткова // Вісник Інженерної Академії. — Киев: Інженерна Академія України, 2010. — № 2. — 2010. — С. 234—237. 24. Серая, О. В. Оценка представительности усеченных ортогональных подпланов плана полного факторного эксперимента [Текст] / О. В. Серая, Д. А. Дёмин // Системні дослідження та інформаційні технології. — Київ: Інститут системних досліджень. — № 3. — 2010. — С. 84—88. 25. Seraya, O.V., Demin, D.A. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data (2012) Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), pp. 34-48. 26. Дёмин, Д. А. Синтез систем управления технологическими процессами електродуговой плавки чугуна [Текст] / Д. А. Дёмин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — Х. : Технологический Центр. — 2012. — № 2/10(56). — С. 4—9. 27. Demin, D.A. Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath (2012) Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 6, pp. 52-58. 28. Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов [Текст] / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский и др. – М.: Физматгиз, 1961. – 382 с. 29. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии [Текст] / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров. – М.: Химия, 1975. – 576 с. 30. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов [Текст] / К. Хартман и др. – М.: Мир,1977 –542с. 31. Бородюк, В. П. Статистическое описание промышленных объектов [Текст] / В.П. Бородюк, Э.К. Лецкий – М.: Энергия, 1971. – 285 с. 1. Halkin, M. F., Krol’, Yu. S. (1971). Kiberneticheskie metody analiza elektroplavki stali. M.: Metallurhiia, 350. 2. Pozhidaev, O. A., Sukharchuk, Yu. S., Blahonravov, B. P., Nikitin, P. A., Frolov, A. P., Treshchalin, V. V. (1971). Tendentsii v razvitii metodov plavki chuhuna na zavodakh massovoho i krupnoseriinoho proizvodstva. Liteinoe proizvodstvo, 5, 1-2. 3. Hrachev, V. A., Kuznetsov, B. L., Bochkarev, V. E., Venher, V. V. (1988). Metallurhiia plavki chuhuna v duhovoi pechi. Liteinoe proizvodstvo, 2, 19-21. 4. Voskoboinikov, V. H., Dunaev, N. E., Mikhalevich, A. H. and others (1975). Svoistva zhidkikh domennykh shlakov. M.: Metallurhiia, 184. 5. Povolotskii, D. Ya., Hudim, Yu. A., Zinurov, I. Yu. (1990). Ustroistvo i rabota sverkhmoshchnykh duhovykh staleplavil’nykh pechei. M.: Metallurhiia, 176. 6. Kliuchnikov, A. D., Ivantsov, H. P. (1970). Teploperedacha izlucheniem v ohnetekhnicheskikh ustanovkakh. M.: Enerhiia, 170. 7. Shishimirov, M. V., Kvasov, S. A., Hlinskii, P. V., Sosonkin, O. M. (2001). Izveshchenie VUZov. Chernaia metallurhiia, 11, 18-20. 8. Sosonkin, O. M., Uimanov, V. A., Petrsz, A. A., Lukanan, Yu. V., Biul’her, S. N., Iskusnykh, P. I. (1999). Pat. № 2134304 RF Sposob vyplavki stali v duhovoi staleplavil’noi pechi. B. I., № 22. 9. Sosonkin, O. M., Uimanov, V. A., Petrov, A. A., Lukanin, Yu. V., Biul’her, S. N., Baldaev, B. Ya., Vasil’ev, L. M. (1999). Pat. № 2132394 RF Sposob vyplavki stali v duhovoi staleplavil’noi pechi. B. I., № 18. 10. Tuluevskii, Yu. N., Zinurov, I. Yu., Popov, A. N., Halian, V. S. (1987). Ekonomiia elektroenerhii v duhovykh staleplavil’nykh pechakh. M.: Enerhoatomizdat, 104. 11. Sosonkin, O. M., Shishimirov, M. B. (2002). Analiz faktorov, vliiaiushchikh na uhar metalla v duhovoi staleplavil’noi pechi. Elektrometallurhiia, 12, 12-15. 12. Shumikhin, V. S., Kutuzov, V. P., Khramchenkov, A. I. and others. (1982). Vysokokachestvennye chuhuny dlia otlivok. M.: Mashinostroenie, 222. 13. Hrachev, V. A. (1996). Vybor perspektivnykh protsessov plavki chuhuna. Liteinoe proizvodstvo, 5, 20-23. 14. Ovcharenko, V. I., Ivanov, A. M. (2000). Proizvodstvo otlivok iz seroho chuhuna na VAZe. Liteinoe proizvodstvo, 5, 25-27. 15. Lopukhov, H. A. (1999). Peredovye tekhnolohii elektrostaleplavil’noho proizvodstva. Elektrometallurhiia, 8, 2-8. 16. Nikol’skii, L. E., Zinurov, I. Yu. (1993). Oborudovanie i proektirovanie elektrostaleplavil’nykh tsekhov. M.: Metallurhiia, 272. 17. Malinovskii, V. S., Iarnykh, L. V. (2001). Duhovye pechi postoiannoho toka novoho pokoleniia dlia liteinoho i metallurhicheskoho proizvodstv. Trudy V siezda liteishchikov Rossii, 87-92. 18. Filippov, A. K., Krutianskin, M. M., Fariasov, H. A. (2002). Ispol’zovanie pechei postoiannoho toka v metallurhii. Stal’, 1, 33-37. 19. Afonaskin, A. V., Andreev, I. D., Bazhova, T. Yu., Malinovskii, V. S. (2001). Osobennosti tekhnolohii vyplavki chernykh metallov v duhovoi pechi postoiannoho toka na SChLZ OAO “Kurhanmashzavod”. Sovremennye problemy elektrometallurhii stali. Trudy XI mezhdunarodnoi konferentsii. Cheliabinsk, 125-130. 20. Mitiaev, A. F., Kadnikov, S. V. (2002). Vybor tipa i emkosti ahrehatov dlia vyplavki chuhuna i stali v liteinykh tsekhakh. Elektrometallurhiia, 11, 53-55. 21. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2009). Otsenivanie parametrov uravneniia rehressii v usloviiakh maloi vyborki. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 6(4(42)), 14-19. 22. Raskin, L. H., Demin, D. A. (2010). Iskusstvennaia ortohonalizatsiia passivnoho eksperimenta v usloviiakh maloi vyborki nechetkikh dannykh. Іnformatsіino-keruiuchі sistemi na zalіznichnomu transportі, 1(80), 20-23. 23. Demin, D. A., Katkova, T. I. (2010). Metod obrabotki maloi vyborki nechetkikh rezul’tatov ortohonalizovannoho passivnoho eksperimenta. Vіsnik Іnzhenernoi Akademіi, 2, 234—237. 24. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2010). Otsenka predstavitel’nosti usechennykh ortohonal’nykh podplanov plana polnoho faktornoho eksperimenta. Sistemnі doslіdzhennia ta іnformatsіinі tekhnolohіi, 3, 84-88. 25. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34-48. 26. Demin, D. A. (2012). Synthesis process control elektrodugovoy smelting iron. Eastern-European Journal Of Enterprise Technologies, 2(10(56)), 4-9. 27. Demin, D. A. (2012). Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 6, 52-58. 28. Pontriahin, L. S., Boltianskii, V. H. and others. (1961). Matematicheskaia teoriia optimal’nykh protsessov. M.: Fizmathiz, 382. 29. Boiarinov, A. I., Kafarov, V. V. (1975). Metody optimizatsii v khimicheskoi tekhnolohii. M.: Khimiia, 576. 30. Khartman, K. and others. (1977). Planirovanie eksperimenta v issledovanii tekhnolohicheskikh protsessov. M.: Mir, 542. 31. Borodiuk, V. P., Letskii, E. K. (1971). Statisticheskoe opisanie promyshlennykh obiektov. M.: Enerhiia, 285.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2014 Дмитрий Дёмин
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
The consolidation and conditions for the transfer of copyright (identification of authorship) is carried out in the License Agreement. In particular, the authors reserve the right to the authorship of their manuscript and transfer the first publication of this work to the journal under the terms of the Creative Commons CC BY license. At the same time, they have the right to conclude on their own additional agreements concerning the non-exclusive distribution of the work in the form in which it was published by this journal, but provided that the link to the first publication of the article in this journal is preserved.
A license agreement is a document in which the author warrants that he/she owns all copyright for the work (manuscript, article, etc.).
The authors, signing the License Agreement with TECHNOLOGY CENTER PC, have all rights to the further use of their work, provided that they link to our edition in which the work was published.
According to the terms of the License Agreement, the Publisher TECHNOLOGY CENTER PC does not take away your copyrights and receives permission from the authors to use and dissemination of the publication through the world's scientific resources (own electronic resources, scientometric databases, repositories, libraries, etc.).
In the absence of a signed License Agreement or in the absence of this agreement of identifiers allowing to identify the identity of the author, the editors have no right to work with the manuscript.
It is important to remember that there is another type of agreement between authors and publishers – when copyright is transferred from the authors to the publisher. In this case, the authors lose ownership of their work and may not use it in any way.
