DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.36653

The method of a three-dimensional integral functional in a study of multiparameter objects of control and management

Йосип Іванович Стенцель, Олена Іванівна Проказа, Костянтин Анатолійович Літвінов

Abstract


Technological processes of the chemical, oil processing, food processing, and other industries are based on transferring the impulses of mass, energy, and movement from their source to a rheological transition zone responsible for substance conversion. The processes are researched on the basis of the theory of rheological transitions and the zero gradient method. We have proved that such technological processes can be described by means of the Dirac integral impulse delta-functions(δ functions), which allows solving nonlinear equations of energy and mass transfer in an analytical form. We have revealed that such technological processes are characterized by three interrelated coordinates: incoming heat or material flows, time during which substances stay in the processing facility, and output coordinates that determine productivity and quality of the manufactured products. The multiparameter processes are characterized by initial coordinates, among which there exist extreme dependencies. The extremes used to be typically determined by equations of two-dimentional criteria that could not secure an optimal technological process on the basis of input and output coordinates and the time during which substances stay in the processing facility. We have proved that optimal correlation between the parameters can be achieved on the basis of a three-dimensional integral functional the extremes of which are the functions of the Lagrange, Pontryagin and Euler criteria. We have suggested analytical equations for calculating extremes of the technological process, which facilitates maximum efficiency of the process at minimum energy and material expenses.


Keywords


technology; control; management; transfer; rheology; transition; diffusion; convection; extreme; optimization

References


Stencel', J. І., Porkujan, O. V., Prokaza, O. І. (2010). Osnovi teorіi bagatoparametrichnih ob’ektіv keruvannja z reologіchnimi perehodami. Naukovij zhurnal «Tehnologіchnі kompleksi», 2, 46–51.

Porkujan, O. V., Stencel', J. І., Prokaza, O. І. (2010). Reologіchnі modelі tehnologіchnogo kontrolju parametrіv z vnutrіshnіmi zv’jazkami u virobnictvі amіachnoi selіtri. Zbіrnik naukovih prac' «Vіsnik nacіonal'nogo tehnіchnogo unіversitetu «Harkіvs'kij polіtehnіchnij іnstitut». «Elektroenergetika ta peretvorjuval'na tehnіka», 12, 21–28.

Stentsel, І., Porkuyan, O., Prokaza, E. (2012). Researches of the system of neutralization process control intheproduction of ammonium nitrate on thebasis of rheological transitions principles. An International journal on motorization, vechicle, operation, energy efficiency and mechanical engineering “TEKA Commission of motorization and Energetics in Agriculture, 12 (4), 274–278.

Frank-Kameneckij, D. A. (1987). Diffuzija i teploperedacha v himicheskoj kinetike. Moscow: Nauka, 502.

Astrom, K., Wittenmark, B. (1989). Adaptive Control. Addison-Wesley, 123.

Taganov, I. N. (1979). Modelirovanie processov masso- i jenergoperenosa. Lviv: Himija, 203.

Vajnberg, A. M. (2009). Matematicheskoe modelirovanie processov perenosa. Reshenie nelinejnyh kraevyh zadach. Moskva-Ierusalim, 210.

Willis, M. J., Tham, M. T. (1993). Advanced Process Control. Available at: http://lorien.ncl.ac.uk/ming/advcontrl/apc.htm

Pіstun, E., Matіko, F., Roman, V., Stecenko, A. (2014). Doslіdzhennja pohibki ul'trazvukovih vitratomіrіv za umov spotvorenoї strukturi potoku na osnovі CFD-modeljuvannja. Metrologіja ta priladi. Naukovo-virobnichij zhurnal, 4 (48), 13–23.

Stencel', J. І., Porkujan, O. V., Prokaza, O. І. (2011). Doslіdzhennja vimіrjuval'nogo kontrolju tehnologіchnih parametrіv pri reologіchnih peretvorennjah hіmіchnih procesіv. Zbіrnik naukovih prac' «Vіsnik nacіonal'nogo tehnіchnogo unіversitetu «Harkіvs'kij polіtehnіchnij іnstitut». «Elektroenergetika ta peretvorjuval'na tehnіka», 19, 31–36.

Gorazdovskij, T. J. (1986). Domeny reologicheskih polej. DAN SSSR, 287 (5), 1118–1122.

Stencel', J. І. (1992). Fotokolorimetrichnі gazoanalіzatori: Monografіja. Kiev: NMK VO, 120.

Pilipenko, V. (2012). Matematical model-building of reological and thermodynamical processes in modified concrete mix at vibro impact compact method of compression. TEKA Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 12 (4), 204–209.

Tresch, T., Gruber, P., Staubli, T. (2006). Comparison of integration methods for multipath acoustic discharge measurements. Paper presented at the Proceedings of the 6th International Conference on IGHEM. Portland Oregon, USA. Available at: http:/www.ighem.org

Motkun, V., Goncharov, S., Pikilnyak, A., Krivenko, A. (2012). Iron ore benefikation processes optimization. TEKA Commission of Motorization and Energetics in Agriculture, 12 (4), 162–166.

Zajcev, G. F. (1980). Teorija avtomaticheskogo upravlenija i regulirovanija. Kiev: Vishha shk. Golovnoe izd-vo, 431.

Staubli, T., Luscher, B., Widmen, M. (2007). CFD optimized acoustic flow measurement and laboratory verification. Paper presented at the International Conference HIDRO, Granada, Spain.

Turkowski, M., Szuflenski, P. (2013). New criteria for the experimental validation of CFD simulations. Flow Measurement and Instrumentation, 34 (1), 1–10. doi: 10.1016/j.flowmeasinst.2013.07.003


GOST Style Citations


Стенцель, Й. І. Основи теорії багатопараметричних об’єктів керування з реологічними переходами [Текст] / Й. І. Стенцель, О. В. Поркуян, О. І. Проказа // Науковий журнал «Технологічні комплекси». – 2010. – № 2. – С. 46–51.

Поркуян, О. В. Реологічні моделі технологічного контролю параметрів з внутрішніми зв’язками у виробництві аміачної селітри [Текст] / О. В. Поркуян, Й. І. Стенцель, О. І. Проказа // Збірник наукових праць «Вісник національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». «Електроенергетика та перетворювальна техніка». – 2010. – № 12. – С. 21–28.

Stentsel, І. Researches of the system of neutralization process control intheproduction of ammonium nitrate on thebasis of rheological transitions principles [Text] / I. Stentsel, O. Porkuyan, E. Prokaza // An International journal on motorization, vechicle, operation, energy efficiency and mechanical engineering “TEKA Commission of motorization and Energetics in Agriculture”. – 2012. – Vol. 12, Issue 4. – Р. 274–278.

Франк-Каменецкий, Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике [Текст] / Д. А. Франк-Каменецкий. – М.: Наука, 1987. – 502 с.

Astrom, K. Adaptive Control [Text] / K. Astrom, B. Wittenmark. – Addison-Wesley, 1989. – 123 р.

Таганов, И. Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса [Текст] / И. Н. Таганов. – Л.: Химия, 1979. – 203 с.

Вайнберг, А. М. Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач [Текст] / А. М. Вайнберг. – Москва-Иерусалим, 2009. – 210 с.

Willis, M. J. Advanced Process Control [Electronic resource] / M. J. Willis, M. T. Tham. – 1993. – Available at: http://lorien.ncl.ac.uk/ming/advcontrl/apc.htm

Пістун, Є. Дослідження похибки ультразвукових витратомірів за умов спотвореної структури потоку на основі CFD-моделювання [Текст] / Є. Пістун, Ф. Матіко, В. Роман, А. Стеценко // Метрологія та прилади. Науково-виробничий журнал. – 2014. – № 4 (48). – С. 13–23.

Стенцель, Й. І. Дослідження вимірювального контролю технологічних параметрів при реологічних перетвореннях хімічних процесів [Текст] / Й. І. Стенцель, О. В. Поркуян, О. І. Проказа // Збірник наукових праць «Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут». «Електроенергетика та перетворювальна техніка». – 2011. – № 19. – С. 31–36.

Гораздовский, Т. Я. Домены реологических полей [Текст] / Т. Я. Гораздовський // ДАН СССР. – 1986. – Т. 287, № 5. – С. 1118–1122.

Стенцель, Й. І. Фотоколориметричні газоаналізатори: Монографія [Текст] / Й. І. Стенцель. – К.: НМК ВО, 1992. – 120 с.

Pilipenko, V. Matematical model-building of reological and thermodynamical processes in modified concrete mix at vibro impact compact method of compression [Text] / V. Pilipenko // TEKA Commission of Motorization and Energetics in Agriculture. – 2012. – Vol. 12, Issue 4. – P. 204–209.

Tresch, T. Comparison of integration methods for multipath acoustic discharge measurements [electronic resource] / T. Tresch, P. Gruber, T. Staubli // Paper presented at the Proceedings of the 6th International Conference on IGHEM. – Portland Oregon, USA, 2006. – Available at: http:/www.ighem.org

Motkun, V. Iron ore benefikation processes optimization [Text] / V. Motkun, S. Goncharov, A. Pikilnyak, A. Krivenko // TEKA Commission of Motorization and Energetics in Agriculture. – 2012. – Vol. 12, Issue 4. – P. 162–166.

Зайцев, Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования [Текст] / Г. Ф. Зайцев. – К.: Вища шк. Головное изд-во, 1980. – 431 с.

Staubli, T. CFD optimized acoustic flow measurement and laboratory verification [Text] / T. Staubli, B. Luscher, M. Widmen // Paper presented at the International Conference HIDRO. – Granada, Spain, 2007.

Turkowski, M. New criteria for the experimental validation of CFD simulations [Text] / M. Turkowski, P. Szuflenski // Flow Measurement and Instrumentation. – 2013. – Vol. 34, Issue 1. – P. 1–10. doi: 10.1016/j.flowmeasinst.2013.07.003 







Copyright (c) 2015 Йосип Іванович Стенцель, Олена Іванівна Проказа, Костянтин Анатолійович Літвінов

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN (print) 1729-3774, ISSN (on-line) 1729-4061