DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.38064

### Error analysis of the measuring tool of the missile element speed in the barrel of small arms

Олександр Михайлович Крюков, Олег Юрійович Шабалін, Вадим Геннадійович Мудрик

#### Abstract

sources include the following factors:

–– deviation of the parameters of the optical scheme elements;

–– imperfection of the algorithm, which was implemented in the computing component;

–– presence of rotational motion of the missile element in the barrel.

The deviation of the laser radiation frequency and laser sensing angles from their nominal values significantly affect the error. A mathematical model of the measuring tool error, linking deviations of parameters from the nominal values and permissible relative error was developed.

The computing component error is mainly caused by the imperfection of the fast Fourier transform algorithm used. To estimate this component of the error, a method that allows to determine the difference between the value of the Doppler frequency shift, obtained by computing component data and its reference value was developed.

Error, due to the rotational motion of the missile element, is caused by the deviation of the sensing point of its surface from the sensing plane. Based on the analysis of the spatial arrangement of the components of the velocity vector of the missile element point, a mathematical model of this component of the error was developed.

A generalized mathematical model of the measuring tool error, containing the result of combining the components taking into ac­count possible correlations between them was proposed. Quantitative estimation of the maximum permissible error was performed.

#### Keywords

measuring tool; missile element; small arms; mathematical model; relative error

PDF (Українська)

#### References

Serebryakov, M. E. (1949). Vnutrennya balistica. Moscow: Oboronizdat GIOP, 469.

Golombovskiy, A. K. (1973). Teoria i raschet avtomaticheskogo orugiya. Penza: PVAEU, 492.

Kriukov, O. M., Mudrik, V. G. (2013). Perspektuvu eksperimentalnogo vuznachennya balistuchnuh elementiv postrilu. Akad. Of Int. Forses Ukraine, 1, 21–24

Kriukov, O. M., Dolya, G. N., Mudrik, V. G. (2014). Patent 88172 Ukraine, WPК G 01 S 17/02 (2006.01) Lazernuy dopplerivskuy vumiruvach shvudkosti ruhu metalnogo elementu v kanali stvola. Stated. 10.06.2013; Publish 11.03.2014, 8.

Kriukov, O. M., Dolya, G. N., Mudrik, V. G. (2013). Differenzialnaya lazernaya doplerovskaya anemometriya ob’ektov so svetovozvrashauschej poverhnostju. HNU of RE: science-techn. Joural. Kharkiv: Prikladnaya radioelectronica, 12 (3), 436–441.

Kriukov, O. M., Dolya, G. N., Mudrik, V. G., Nadj, O. A., Koval, O. A. (2014). Lazerniy doplerovskiy zasib vumiruvanya shvudkosti ruhu metalnogo elementa v kanali stvola: budova ta obroblennya vumiruvalnoi informacii. HNU of RE: scienc. Journal. Kharkiv: Metrologiya ta pruladu, 1 (45), 151–154.

Mihajlov, K. V. (1976). Eksperimentalnaya balistica. Priboru I metodu ballisticheskih izmerenij. Sophiya: VТS, 388.

Smith, J. N., Oak, R., Tenn (1954). Patent 2691761 USA, WPK G 01 S 13/58. Microwave measuring of projectile speed. № 6088; Stated. 03.02.1948; Publish. 12.10.1954, NKI 342/105; 73/167, 6.

Toulios, P. P., Hartman, K. (1984). Patent 4457206 USA, WPK G 01 S 13/58; F42 C17/04. Microwave – type projectile communication apparatus for guns. № 06/269,489; Stated. 02.06.1981; Publish. 03.07.1984, NKI 89/14.5, 37.

Reinhard, B., Bernhard, Z. (1993). Patent 0415906 DE, WPK G 01 S 13/58; G 01 P 3/66. Method and device for the determination of parameters of motion. № 19900809; Stated. 09.08.1990; Publish. 10.02.1993, NKI G 01 S 13/58 F; G 01 P 3/66 B, 8.

Kriukov, O. M., Alexandrov, O. O. (2009). Problemu vumiruvalnogo kontroliu parametriv vnutrishnjobalistuchnuh procesiv. Chestj i zakon, 2, 79–89

Vugodskiy, M. Ya. (2006). Spravochnik po vushej matematike. Moscow: AST: Astrel, 991.

Vusokotochnuj shirokodiapazonnuj izmeritel dlinu volnu. Available at: http://solarlaser.com/ru/products/high-resolution-wavelength-meters/high-resolution-wide-range-wavelength-meter-model-shr-/

Goniometr-spektrometr. Available at: http://www.rostest.ru/Goniometer%20spectrometer%20GS-2.php

#### GOST Style Citations

Серебряков, М. Е. Внутренняя баллистика [Текст] / М. Е. Серебряков – М.: Оборониздат ГИОП, 1949. – 469 с.

Голомбовский, А. К. Теория и расчет автоматического оружия [Текст] / А. К. Голомбовский. – Пенза: ПВАИУ, 1973. – 492 с.

Крюков, О. М. Перспективи експериментального визначення балістичних елементів пострілу [Текст] / О. М. Крюков, В. Г. Мудрик // Збірник наук. праць Акад. ВВ МВС України. – 2013. – Вип. 1. – С. 21–24

Патент: 88172 Україна, МПК G 01 S 17/02 (2006.01) Лазерний допплерівський вимірювач швидкості руху метального елементу в каналі ствола [Текст] / Крюков О. М., Доля Г. М., Мудрик В. Г. – Заявл. 10.06.2013; Опубл 11.03.2014; – 8 с.

Крюков, А. М. Дифференциальная лазерная доплеровская анемометрия объектов со световозвращающей поверхностью [Текст] / А. М. Крюков, Г. Н. Доля, В. Г. Мудрик // ХНУРЭ : науч.-техн. журнал. X. : Прикладная радиоэлектроника,– 2013. – Т. 12, № 3. – С. 436–441.

Крюков, О. М. Лазерний доплеровський засіб вимірювання швидкості руху метального елемента в каналі ствола: будова та оброблення вимірювальної інформації [Текст] / О. М. Крюков, Г. М. Доля, В. Г. Мудрик, О. А. Надь, О. А. Коваль // ХНУРЕ: наук. -виробн. журнал. Х.: Метрологія та прилади, 2014. – Вип. 1 (45). – С. 151–154

Михайлов, К. В. Экспериментальня баллистика. Приборы и методы баллистических измерений [Текст] / К. В. Михайлов – София: ВТС, 1976. – 388 с.

Patent 2691761 США, МКИ G 01 S 13/58. Microwave measuring of projectile speed [Text] / Smith J. N., Oak R., Tenn. – № 6088; claimed. 03.02.1948; published 12.10.1954, НКИ 342/105; 73/167. – 6 p.

Patent 4457206 США, МКИ G 01 S 13/58; F42 C17/04. Microwave – type projectile communication apparatus for guns [Text] / Toulios P. P., Hartman K.– № 06/269,489; claimed 02.06.1981; published 03.07.1984, НКИ 89/14.5. – 37 p.

Patent 0415906 Германия, МКИ G 01 S 13/58; G 01 P 3/66. Method and device for the determination of parameters of motion [Text] / Reinhard, B., Bernhard Z. – № 19900809; claimed 09.08.1990; published 10.02.1993, НКИ G 01 S 13/58 F; G 01 P 3/66 B. – 8 p.

Крюков, О. М. Проблеми вимірювального контролю параметрів внутрішньобалістичних процесів [Текст] / О. М. Крюков, О. А. Александров // Честь і закон. – 2009. – № 2. – С. 79–89

Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 991 с.

Высокоточный широкодиапазонный измеритель длины волны [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://solarlaser.com/ru/products/high-resolution-wavelength-meters/high-resolution-wide-range-wavelength-meter-model-shr-/

Гониометр-спектрометр [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.rostest.ru/Goniometer%20spectrometer%20GS-2.php

Copyright (c) 2015 Олександр Михайлович Крюков, Олег Юрійович Шабалін, Вадим Геннадійович Мудрик