Application of Box method for multi-objective optimization problems

Authors

  • Анатолій Григорович Данилкович Kyiv National University of Technologies and Design Nemirovich-Danchenko Street, 2, Kiev, Ukraine, 01011, Ukraine
  • Слава Вікторівна Брановицька National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056, Ukraine
  • Сергій Григорович Бондаренко National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056, Ukraine
  • Ольга Вікторівна Сангінова National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14743

Keywords:

Optimization, optimality criterion, restrictions, objective function, mathematical description, regression equation

Abstract

The article presents a criterion of optimality in the form of a generalized additive objective function to optimize the chrome tanning of the semi-finished product. Local criteria of the objective function are normalized and reduced to dimensionless form. Weight factors are obtained on the bases of expert assessments. To solve the problem of multi-objective optimization a complex Box method was used. The algorithm of the Box method serves as a basis for the software module, which is implemented using object-oriented programming language Visual Basic for Application.

The software module provides an opportunity to work with explicit and implicit restrictions. The developed software module was used to find the optimal values of the generalized objective function. For low-waste technology of tanning of semi-finished product with dry chrome tanning agent we obtained its mathematical description and determined restrictions on technological parameters of the process. The problem of optimization of the process of dry chrome tanning of semi-finished product was solved and the optimal values of the parameters of the process of tanning were determined

Author Biographies

Анатолій Григорович Данилкович, Kyiv National University of Technologies and Design Nemirovich-Danchenko Street, 2, Kiev, Ukraine, 01011

Doctor of Sciences, professor

Department of Leather and fur processing technology

Слава Вікторівна Брановицька, National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056

Doctor of Sciences, associate professor

Department of Cybernetic chemical technological process

Сергій Григорович Бондаренко, National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056

Doctor of Sciences, associate professor

Department of Cybernetic chemical technological process

Ольга Вікторівна Сангінова, National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute” Pobedy Ave., bld. 37 , Kiev, Ukraine, 03056

Doctor of Sciences, associate professor

Department of Cybernetic chemical technological process

References

  1. Островский, Г. М. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика [Текст] / Г. М. Островский, Т. А. Бережинский. – М. : Химия, 1984. – 240 с.
  2. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс [Текст] Перевод с англ. / Б. Банди. – М. : Радио и связь, 1988. – 129 с.
  3. Данилкович, А. Г. Особливості взаємодії гідроксосульфатохромових комплексів з колагеном / А. Г. Данилкович // Вісник КДУТД. – 2001. – № 1. – С. 151-153.
  4. Інноваційні технології виробництва шкіряних і хутрових матеріалів та виробів : монографія / А. Г. Данилкович, І. М. Грищенко, В. І. Ліщук [та ін.] ; за ред. А. Г. Данилковича. – К. : Фенікс, 2012.  344 с.
  5. Екологічно орієнтовані технології виробництва шкіряних та хутрових матеріалів для створення конкурентоспроможних товарів [у 2 ч.] : монографія, Ч. І / А. Г. Данилкович, В. І. Ліщук, В. П. Плаван, Е. Є. Касьян, О. Г. Жигоцький ; за ред. А. Г. Данилковича. – К. : Фенікс, 2011. – 437, [3] с.
  6. Данилкович, А. Г. Оптимизация композиции для гидрофобизации эластичных материалов // А. Г. Данилкович, Н. В. Омельченко, А. М. Шахновский // Вісник ХНУ. – 2012. – № 1. – С. 74-78.
  7. Ліщук, В. І. Використання багатокритеріальної оптимізації для пошуку компромісної області процесу зоління / В. І. Ліщук, Т. Г. Войцеховська, А. Г. Данилкович // Легка промисловість. – 2007. – № 1. – С. 37-39.
  8. Данилкович, А. Г. Підвищення якості вторинного покриття шляхом оптимізації покривної композиції / А. Г. Данилкович, А. С. Браїлко, Н. В. Омельченко // Вісник ХНУ. – 2010. – № 3. – С. 129-134.
  9. Данилкович, А. Г. Основы научных исследований в высшем учебном заведении (на украинском языке) [Текст] / Данилкович А. Г. – К. : КНУТД, 2010. – 296 с.
  10. Данилкович, А. Г. Розробка технології сухого дублення недвоєної голини та її багатокритеріальна оптимізація / А. Г. Данилкович, А. Г. Петрань // Вісник Державної акад. легкої пром-ті України. –1999. – № 2. – С. 170-173.
  11. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование [Текст] / Д. Химмельблау. – М. : Мир, 1975. – 534 с.
  12. Ostrovsky, G. M., Berezhinsky, T. A. (1984). Optimization of chemical processes. Theory and practice.Chemistry, 240 .
  13. Bundy, B. (1988). Methods of optimization. Introductory course [Text] Translated from English. Radio and Communications, 129.
  14. Danylkovych, A. G. (2001). Features hidroksosulfatohromovyh complex interactions with collagen. Bulletin KDUTD, 1, 151-153.
  15. Danylkovych, A. G., Gryschenko, I. M., Lishchuk, V.I. [et al.] (2012). Innovative technology of leather and fur materials and products: monograph. Phoenix, 344.
  16. Danylkovych, A. G., Lishchuk, V. I., Plavan, V. P., Kasian E. E., Zhyhotskyy, O. H. (2011). Environmentally oriented technology of leather and fur materials to create competitive products [in Part 2]: monograph, Part I. Phoenix, 437, [3].
  17. Danilkovich, A.G., Omelchenko, N. V., Shahnovsky, A. M. (2012). Optimization of composition for repelling elastic materials. News KNU, 1, 74-78.
  18. Lishchuk, V.I. Voitsekhovska, T.G., Danylkovych, A.G. (2007). Use of multi-objective optimization to find a compromise area ashing process. Light Industry, 1, 37-39.
  19. Danylkovych, A. G, Brayilko, A., Omelchenko, N. (2010). Improving the quality of secondary coverage by optimizing the coating composition / A.G. Danylkovych, / Bulletin of KNU, 3, 129-134.
  20. Danilkovich, A. G. (2010). Basic scientific research in higher education. KNUTD, 296.
  21. Danylkovych, A. G. Petran, A. G. (1999). Development of technology for dry tanning nedvoyenoyi holyny and its multicriteria optimization. Bulletin of the State Acad. Light Ind.'s Ukraine, 2, 170-173.
  22. Himmelblau, D. (1975). Applied Nonlinear. Academic Press, 534.

Downloads

Published

2013-06-20

How to Cite

Данилкович, А. Г., Брановицька, С. В., Бондаренко, С. Г., & Сангінова, О. В. (2013). Application of Box method for multi-objective optimization problems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(4(63), 4–8. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.14743

Issue

Vol. 3 No. 4(63) (2013): Mathematics and cybernetics - fundamental ans applied aspects

Section

Mathematics and Cybernetics - applied aspects

License

Copyright (c) 2014 Анатолій Григорович Данилкович, Слава Вікторівна Брановицька, Сергій Григорович Бондаренко, Ольга Вікторівна Сангінова

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

The consolidation and conditions for the transfer of copyright (identification of authorship) is carried out in the License Agreement. In particular, the authors reserve the right to the authorship of their manuscript and transfer the first publication of this work to the journal under the terms of the Creative Commons CC BY license. At the same time, they have the right to conclude on their own additional agreements concerning the non-exclusive distribution of the work in the form in which it was published by this journal, but provided that the link to the first publication of the article in this journal is preserved.

A license agreement is a document in which the author warrants that he/she owns all copyright for the work (manuscript, article, etc.).
The authors, signing the License Agreement with TECHNOLOGY CENTER PC, have all rights to the further use of their work, provided that they link to our edition in which the work was published.
According to the terms of the License Agreement, the Publisher TECHNOLOGY CENTER PC does not take away your copyrights and receives permission from the authors to use and dissemination of the publication through the world's scientific resources (own electronic resources, scientometric databases, repositories, libraries, etc.).
In the absence of a signed License Agreement or in the absence of this agreement of identifiers allowing to identify the identity of the author, the editors have no right to work with the manuscript.
It is important to remember that there is another type of agreement between authors and publishers – when copyright is transferred from the authors to the publisher. In this case, the authors lose ownership of their work and may not use it in any way.