Mathematical description typification in the problems of synthesis of optimal controller of foundry technological parameters

Authors

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.21203

Keywords:

system of differential equations, optimal controller, electric arc furnace, rod automatic machine, mixture distribution

Abstract

The problems of finding efficient in practice mathematical models for foundry technological processes should be solved based on the required combination of their simplicity and adequacy. In this case, typification, which consists in identifying general laws of mathematical description of process parameters, taken into account in various foundry processes, may be promising. Mandatory use of common process parameters, significantly affecting the controlled process, product quality formation and performance in various foundry technological processes is the initial prerequisite for solving the typification problem. The method for obtaining “typical” mathematical description is shown on the example of several major foundry processes, such as rods manufacture in the heated equipment, mixture distribution and thermal-time melt treatment. It is shown that such a description is a simple system of differential equations, in which typical for various physical processes technological parameters, such as equipment and bath temperature, as well as the level of components in the mixture-distribution system bunkers are used.

An example of using the typification-based mathematical description in the optimal controller synthesis problem is given, and the way of obtaining the performance-optimal transients in the controlled object is shown. Based on this, it was concluded that solving the typification problem allows to obtain simple mathematical models, which can be used in practical problems of synthesizing optimal control systems for foundry technological processes.

Author Biography

Дмитрий Александрович Дёмин, National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», Technological center

Professor, Director

References

  1. Seraya, O. V. Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data [Text] / O. V. Seraya, D. A. Demin // Journal of Automation and Information Sciences. – 2012. – № 44 (7). – P. 34–48.
  2. Дёмин, Д. А. Ресурсосберегающие технологии в литейном производстве [Текст]: сп. пособие / Д. А. Дёмин, Е. Б. Дёмина, О. В. Акимов и др.; под общ. ред. Д. А. Дёмина. – 1 изд. – Х.: Технологический Центр, 2012. – 320 с.
  3. Машины для изготовления песчаных стержней в нагреваемой оснастке [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://spectechsnab.ru. – Загл. с экрана.
  4. Фанталов, Л. И. Основы проектирования литейных цехов и заводов [Текст] : уч. для вузов по специальностям «Машины и технология литейного производства» и «Литейное производство чёрных и цветных металлов» / Л. И. Фанталов, Б. В. Кнорре, С. И. Четвертухин и др.; под ред. Б. В. Кнорре. – 2-е изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1979. – 376 с.
  5. Термоотверждаемые системы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.huettenes-albertus.ru. – Загл. с экрана.
  6. Пескострельные стержневые автоматы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.guss-ex.com. – Загл. с экрана.
  7. Стержневые автоматы [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bellitmash.by. – Загл. с экрана.
  8. Стержневые автоматы для изготовления стержней с температурным отверждением [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.laempe.com. – Загл. с экрана.
  9. Изготовления стержней с температурным отверждением [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.belniilit.by. – Загл. с экрана.
  10. Боголепов, Е. Д. Моделирование прочности стержневых смесей, отверждаемых в нагреваемой оснастке с целью интенсификации использования свойств и экономии связующего, повышающего качество отливок и экологичность процесса [Текст] : автор. дис. … канд. техн. наук / Е. Д. Боголепов. – Москва, 1990.
  11. Смесительное оборудование [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.eirich.ru. – Загл. с экрана.
  12. Смесители [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ruscastings.ru. – Загл. с экрана.
  13. Труфанов, И. Д. Общетеоретические аспекты разработки стохастической системы автоматизированной экспертной оценки динамического качества производственных ситуаций электросталеплавления [Текст] / И. Д. Труфанов, К. И. Чумаков, А. А. Бондаренко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий . – 2005. – № 6/2 (18). – С. 52–58.
  14. Ивахненко, А. Г. Предсказание случайных процессов [Текст] / А. Г. Ивахненко, В. Г. Лапа. – Киев: Наукова думка, 1971. – 400 с.
  15. Ивахненко, А. Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей [Текст] / А. Г. Ивахненко, И. А. Мюллер. – Киев: Техника, 1985. – 290 с.
  16. Задэ, Л. Теория линейных систем [Текст] / Л. Задэ, Ч. Дезоэр. – М.: Наука, 1970. – 703 с.
  17. Рей, У. Методы управления технологическими объектами [Текст] / У. Рей. – М.: Мир, 1983. – 368 с.
  18. Данциг, Дж. Линейное программирование, его обобщение и применение [Текст] / Дж. Данциг. – М.: Прогресс, 1976. – 600 с.
  19. Федоренко, Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления [Текст] / Р. П. Федоренко. – М.: Наука, 1978. – 488 с.
  20. Труфанов, И. Д. Математическое моделирование и опытно-экспериментальное исследование энергоэффективности электротехнологического комплекса мощной дуговой сталеплавильной печи [Текст] / И. Д. Труфанов, К. И. Чумаков, А. И. Лютый // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2007. – № 4/1 (28). – С. 64–69.
  21. Труфанов, И. Д. Энергосберегающее управление электротехнологическим комплексом как база повышения энергоэффективности металлургии стали [Текст] / И. Д. Труфанов, В. П. Метельский, К. И. Чумаков, О. Ю. Лозинский, Я. С. Паранчук // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2008. – № 6/1 (36). – С. 22–29.
  22. Михалевич, В. С. Методы последовательной оптимизации [Текст] / В. С. Михалевич, А. И. Кукса. – М., 1983. – 208 с.
  23. Ванько, В. И. Вариационное исчисление и оптимальное управление [Текст] / В. И. Ванько, О. В. Ермошина, Г. Н. Кувыркин; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. – М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 488 с.
  24. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа [Текст] / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. – М.: Наука, 1989. – 632 с.
  25. Зарубин, В. С. Вариационные исчисленные методы механики сплошной среды [Текст] / В. С. Зарубин, С. С. Селиванов. – М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. – 358 с.
  26. Труфанов, И. Д. Научные основы разрешения инновационных проблем идентификации в системах автоматизации процессов электрометаллургии стали и сплавов [Текст] / И. Д. Труфанов, А. П. Лютый, К. И. Чумаков, И. А. Андрияс, Т. И. Казанская, В. В. Джиоев // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2010. – № 3/10 (45). – С. 8–23.
  27. Разживин, А. В. Информационное обеспечение системы автоматического управления дуговой сталеплавильной печью по температуре металла [Текст] / А. В. Разживин, И. М. Сагайда // Віснік СУДУ. – 2000. – № 3(25). – С. 215–220.
  28. Разживин, А. В. Моделирование мощности и напряжения на электрической дуге [Текст] / А. В. Разживин, А. А. Сердюк // Наукові праці ДонНТУ, 2003. – № 64.
  29. Игнатов, И. И. Расчет электрических параметров и режимов дуговых сталеплавильных печей [Текст] / И. И. Игнатов, А. В. Хаинсон. – Электричество, 1983. — № 8.
  30. Hidehari, Shibaike Long-term high-efficiency operation of Sakai No 2 blast furnace (third campaugn) [Text] / Shibaike Hidehari, Sasaki Shin // Nippon Techn. Rept. – 1998. – № 43.
  31. Игнатов, И. И. Математическое моделирование электрических режимов дуговых сталеплавильных печей [Текст] / И. И. Игнатов, А. В. Хаинсон. – Электричество, 1985. – № 8.
  32. Гитгарц, Д. А. Автоматизация плавильных электропечей с применением микро-ЭВМ [Текст] / Д. А. Гитгарц // Б-ка электротермиста. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – Вып. 73. – 136 с.
  33. Дёмин, Д. А. Оптимизация режима работы дуговой электропечи при плавке легированного чугуна [Текст] / Д. А. Дёмин // Восточно-европейский журнал передовых технологий. – 2004. – № 6(12). – С. 43–46.
  34. Дёмин, Д. А. Совершенствование процессов управления электроплавкой [Текст] / Д. А. Дёмин // Вісник національного технічного університету «ХПІ». – 2010. – № 4. – С. 33–44.
  35. Дёмин, Д. А. Методология формирования функционала для задачи оптимального управления электроплавкой [Текст] / Д. А. Дёмин // Технологический аудит и резервы производства. – 2011. –№ 1. – С. 15–24.
  36. Дёмин, Д. А. Синтез системы управления импульсным формообразованием в процессе модернизации встряхивающепрессовой формовочной машины [Текст] / Д. А. Дёмин // Вісник національного технічного університету «ХПІ». – 2013. – № 70. – С. 105–114.
  37. Сиротенко, В. А. Синтез системы управления двухпозиционным стержневым автоматом для изготовления стержней в нагреваемой оснастке [Текст] / В. А. Сиротенко // Вісник національного технічного університету «ХПІ». – 2013. – № 70. – С. 114–122.
  38. Автоматический регулятор напряжения трансформаторов [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.sc-books.ru/book_aes.php?id=35. – Загл. с экрана.
  39. Demin, D. A. Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath [Text] / D. A. Demin // Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. – 2012. – № 6. – P. 52–58.
  40. Понтрягин, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов [Текст] / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский и др. – М.: Физматгиз, 1961.
  41. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии [Текст] / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров. – М.: Химия, 1975. – 576 с.
  42. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear regression analysis of a small sample of fuzzy input data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48.
  43. Demin, D. A., Demina, E. B., Akimov, O .V. (2012). Resursosberegajushhie tehnologii v litejnom proizvodstve. H.: Tehnologicheskij Centr, 320.
  44. Mashiny dlja izgotovlenija peschanyh sterzhnej v nagrevaemoj osnastke. Available at: http://spectechsnab.ru.
  45. Fantalov, L. I., Knorre, B. V., Chetvertuhin, S. I. (1979). Osnovy proektirovanija litejnyh cehov i zavodov. Mashinostroenie, 376.
  46. Termootverzhdaemye sistemy. Available at: http://www.huettenes-albertus.ru.
  47. Peskostrel’nye sterzhnevye avtomaty. Available at: http://www.gussex.com.
  48. Sterzhnevye avtomaty. Available at: http://www.bellitmash.by.
  49. Sterzhnevye avtomaty dlja izgotovlenija sterzhnej s temperaturnym otverzhdeniem. Available at: http://www.laempe.com.
  50. Izgotovlenija sterzhnej s temperaturnym otverzhdeniem. Available at: http://www.belniilit.by.
  51. Bogolepov, E. D. (1990). Modelirovanie prochnosti sterzhnevyh smesej, otverzhdaemyh v nagrevaemoj osnastke s cel’ju intensifikacii ispol’zovanija svojstv i jekonomii svjazujushhego, povyshajushhego kachestvo otlivok i jekologichnost’ processa, Moskva. 11. Smesitel’noe oborudovanie. Available at: www.eirich.ru.
  52. Smesiteli. Available at: http://www.ruscastings.ru.
  53. Trufanov, I. D., Chumakov, K. I., Bondarenko, A. A. (2005). Obshheteoreticheskie aspekty razrabotki stohasticheskoj sistemy avtomatizirovannoj jekspertnoj ocenki dinamicheskogo kachestva proizvodstvennyh situacij jelektrostaleplavlenija. Vostochno-Evropejskii zhurnal peredovyh tehnologii, 6/2 (18), 52–58.
  54. Ivahnenko, A. G., Lapa, V. G. (1971). Predskazanie sluchajnyh processov. Kiev: Naukova dumka, 400.
  55. Ivahnenko, A. G., Mjuller, I. A. (1985). Samoorganizacija prognozirujushhih modelej. Kiev: Tehnika, 290.
  56. Zadje, L., Dezojer, Ch. (1970). Teorija linejnyh sistem. Nauka, 703.
  57. Rej, U. (1983). Metody upravlenija tehnologicheskimi ob’ektami. Mir, 368.
  58. Dancig, Dzh. (1976). Linejnoe programmirovanie, ego obobshhenie I primenenie. Progress, 600.
  59. Fedorenko, R. P. (1978). Priblizhennoe reshenie zadach optimal’nogo upravlenija. Nauka, 488.
  60. Trufanov, I. D., Chumakov, K. I., Ljutyj, A. I. (2007). Matematicheskoe modelirovanie i opytno-jeksperimental’noe issledovanie jenergojeffektivnosti jelektrotehnologicheskogo kompleksa moshhnoj dugovoj staleplavil’noj pechi. Vostochno-Evropejskii zhurnal peredovyh tehnologii, 4/1 (28), 64–69.
  61. Trufanov, I. D., Metel’skij, V. P., Chumakov, K. I., Lozinskij, O. Ju., Paranchuk, Ja. S. (2008). Jenergosberegajushhee upravlenie jelektrotehnologicheskim kompleksom kak baza povyshenija jenergojeffektivnosti metallurgii stali. Vostochno-Evropejskii zhurnal peredovyh tehnologii, 6/1 (36), 22–29.
  62. Mihalevich, V. S., Kuksa, A. I. (1983). Metody posledovatel’noj optimizacii. M., 208.
  63. Van’ko, V. I., Ermoshina, O. V., Kuvyrkin, G. N. (2001). Variacionnoe ischislenie i optimal’noe upravlenie. Izdatel’stvo MGTU N. Je. Baumana, 488.
  64. Kolmogorov, A. N., Fomin, S. V. (1989). Jelementy teorii funkcij I funkcional’nogo analiza. Nauka, 632.
  65. Zarubin, V. S., Selivanov, S. S. (1993). Variacionnye ischislennye metody mehaniki sploshnoj sredy. Izdatel’stvo MGTU N. Je. Baumana, 358.
  66. Trufanov, I. D., Ljutyj, A. P., Chumakov, K. I., Andrijas, I. A., Kazanskaja, T. I., Dzhioev, V. V. (2010). Nauchnye osnovy razreshenija innovacionny hproblem identifikacii v sistemah avtomatizacii processov jelektrometallurgii stali i splavov. Vostochno-Evropejskii zhurnal peredovyh tehnologii, 3/10 (45), 8–23.
  67. Razzhivin, A. V., Sagajda, I. M. (2000). Informacionnoe obespechenie sistemy avtomaticheskogo upravlenija dugovoj staleplavil’noj pech’ju po temperature metalla. Vіsnіk SUDU, 3 (25), 215–220.
  68. Razzhivin, A. V., Serdjuk, A. A. (2003). Modelirovanie moshhnosti I naprjazhenija na jelektricheskoj duge. Naukovі pracі DonNTU, 64.
  69. Ignatov, I. I., Hainson, A. V. (1983). Raschet jelektricheskih parametrov i rezhimov dugovyh staleplavil’nyh pechej. Jelektrichestvo, 8.
  70. Hidehari, Shibaike, Shin, Sasaki (1998). Long-term high-efficiency operation of Sakai No 2 blast furnace (third campaugn). Nippon Techn. Rept, 43.
  71. Ignatov, I. I., Hainson, A. V. (1985). Matematicheskoe modelirovanie jelektricheskih rezhimov dugovyh staleplavil’nyh pechej. Jelektrichestvo, 8.
  72. Gitgarc, D. A. (1984). Avtomatizacija plavil’nyh jelektropechej s primeneniem mikro-JeVM. B-ka jelektrotermista. Jenergoatomizdat, Vol. 73, 136.
  73. Demin, D. A. (2004). Optimizacija rezhima raboty dugovoj jelektropechi pri plavke legirovannogo chuguna. Vostochno-Evropejskii zhurnal peredovyh tehnologii, 6 (12), 43–46.
  74. Demin, D. A. (2010). Sovershenstvovanie processov upravlenija jelektroplavkoj. Vіsnik nacіonal’nogo tehnіchnogo unіversitetu «KhPІ», 4, 33–44.
  75. Demin, D. A. (2011). Metodologija formirovanija funkcionala dlja zadachi optimal’nogo upravlenija jelektroplavkoj. Tehnologicheskij audit i rezervy proizvodstva, 1, 15–24.
  76. Demin, D. A. (2013). Sintez sistemy upravlenija impul’snym formoobrazovaniem v processe modernizacii vstrjahivajushhe-pressovoj formovochnoj mashiny. Vіsnik nacіonal’nogo tehnіchnogo unіversitetu «KhPІ», 70, 105–114.
  77. Sirotenko, V. A. (2013). Sintez sistemy upravlenija dvuhpozicionnym sterzhnevym avtomatom dlja izgotovlenija sterzhnej v nagrevaemoj osnastke. Vіsnik nacіonal’nogo tehnіchnogo unіversitetu «KhPІ», 70, 114–122.
  78. Avtomaticheskii reguljator naprjazhenija transformatorov Available at: www.sc-books.ru/book_aes.php?id=35.
  79. Demin, D. A. (2012). Synthesis of optimal temperature regulator of electroarc holding furnace bath. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 6, 52–58.
  80. Pontrjagin, L. S., Boltjanskij, V. G. (1961). Matematicheskaja teorija optimal’nyh processov. Fizmatgiz.
  81. Boiarinov, A. I., Kafarov, V. V. (1975). Metody optimizatsii v khimicheskoi tekhnolohii. M.: Khimiia, 576.

Downloads

Published

2014-02-12

How to Cite

Дёмин, Д. А. (2014). Mathematical description typification in the problems of synthesis of optimal controller of foundry technological parameters. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4(67), 43–56. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.21203

Issue

Vol. 1 No. 4(67) (2014): Mathematics and Cybernetics - applied aspects

Section

Mathematics and Cybernetics - applied aspects

License

Copyright (c) 2014 Дмитрий Александрович Дёмин

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

The consolidation and conditions for the transfer of copyright (identification of authorship) is carried out in the License Agreement. In particular, the authors reserve the right to the authorship of their manuscript and transfer the first publication of this work to the journal under the terms of the Creative Commons CC BY license. At the same time, they have the right to conclude on their own additional agreements concerning the non-exclusive distribution of the work in the form in which it was published by this journal, but provided that the link to the first publication of the article in this journal is preserved.

A license agreement is a document in which the author warrants that he/she owns all copyright for the work (manuscript, article, etc.).
The authors, signing the License Agreement with TECHNOLOGY CENTER PC, have all rights to the further use of their work, provided that they link to our edition in which the work was published.
According to the terms of the License Agreement, the Publisher TECHNOLOGY CENTER PC does not take away your copyrights and receives permission from the authors to use and dissemination of the publication through the world's scientific resources (own electronic resources, scientometric databases, repositories, libraries, etc.).
In the absence of a signed License Agreement or in the absence of this agreement of identifiers allowing to identify the identity of the author, the editors have no right to work with the manuscript.
It is important to remember that there is another type of agreement between authors and publishers – when copyright is transferred from the authors to the publisher. In this case, the authors lose ownership of their work and may not use it in any way.