Дослідження математичних моделей оптимального розбиття для часткових випадків

Автор(и)

  • Alexander Firsov Університет митної справи та фінансів вул. Володимира Вернадського, 2/4, м. Дніпро, Україна, 49000, Україна https://orcid.org/0000-0002-6528-6447

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.123261

Ключові слова:

оптимальне розбиття, неперервна множина, мінімізація, довжина дуги, центр множини, метрика, розташування

Анотація

Досліджено особливості застосування теорії задач неперервного розбиття множин для випадку, коли вихідна множина є частиною плоскої кривої. Сформульована задача для окремого випадку відомої постановки. Ця задача розв’язана з урахуванням запропонованих обмежень. Виконано обчислювальний експеримент. Зроблено висновки про можливості прикладного застосування розв’язків поставленої задачі

Біографія автора

Alexander Firsov, Університет митної справи та фінансів вул. Володимира Вернадського, 2/4, м. Дніпро, Україна, 49000

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра транспортних систем та технологій

Посилання

  1. Us, S. A. (2010). O modelyah optimal'nogo razbieniya mnozhestv v usloviyah neopredelennosti. Pytannia prykladnoi matematyky i matematychnoho modeliuvannia, 320–326.
  2. Kiseleva, E. M., Lozovskaya, L. I., Timoshenko, E. V. (2009). Reshenie nepreryvnyh zadach optimal'nogo pokrytiya sharami s ispol'zovaniem teorii optimal'nogo razbieniya mnozhestv. Kibernetika i sistemnyy analiz, 3, 98–117.
  3. Kiseleva, E. M., Koryashkina, L. S., Shevchenko, T. A. (2014). O reshenii dinamicheskoy zadachi optimal'nogo razbieniya mnozhestv s razmeshcheniem centrov podmnozhestv. Kibernetika i sistemniy analiz, 6, 29–40.
  4. Shevchenko, T., Kiseleva, E., Koriashkina, L. (2009). The Features of Solving of the set Partitioning Problems with Moving Boundaries Between Subsets. Operations Research Proceedings 2008, 533–538. doi: 10.1007/978-3-642-00142-0_86
  5. Koriashkina, L. S., Shevchenko, T. O. (2009). Novi pidkhody do rozviazannia dynamichnoi zadachi optymalnoho rozbyttia mnozhyn. Pytannia prykladnoi matematyky i matematychnoho modeliuvannia, 220–231.
  6. Kiseleva, E. M., Zhil'cova, A. A. (2009). Nepreryvnaya zadacha optimal'nogo nechetkogo razbieniya mnozhestv bez ogranicheniy s zadannym polozheniem centrov podmnozhestv. Pytannia prykladnoi matematyky ta matematychnoho modeliuvannia, 121–136.
  7. Hungerford, J. T. (2012). Research Statement: New Methods For Transforming Discrete Optimization Problems Into Continuous Problems, 4.
  8. Bakolas, E., Tsiotras, P. (2010). The Zermelo-Voronoi diagram: A dynamic partition problem. Automatica, 46 (12), 2059–2067. doi: 10.1016/j.automatica.2010.09.003
  9. Balzer, M. (2009). Capacity-Constrained Voronoi Diagrams in Continuous Spaces. 2009 Sixth International Symposium on Voronoi Diagrams. doi: 10.1109/isvd.2009.28
  10. Jooyandeh, M., Mohades, A., Mirzakhah, M. (2009). Uncertain Voronoi diagram. Information Processing Letters, 109 (13), 709–712. doi: 10.1016/j.ipl.2009.03.007
  11. Kiseleva, E. M., Koriashkina, L. S. (2015). Theory of Continuous Optimal Set Partitioning Problems as a Universal Mathematical Formalism for Constructing Voronoi Diagrams and Their Generalizations. I. Theoretical Foundations. Cybernetics and Systems Analysis, 51 (3), 325–335. doi: 10.1007/s10559-015-9725-x
  12. Guruprasad, K. R. (2012). Effectiveness-based Voronoi partition: a new tool for solving a class of location optimization problems. Optimization Letters, 7 (8), 1733–1743. doi: 10.1007/s11590-012-0519-z
  13. Zhao, X., Zhang, H., Jiang, Y., Song, S., Jiao, X., Gu, M. (2013). An Effective Heuristic-Based Approach for Partitioning. Journal of Applied Mathematics, 2013, 1–8. doi: 10.1155/2013/138037
  14. Anders, G., Siefert, F., Steghöfer, J.-P., Reif, W. (2012). A Decentralized Multi-agent Algorithm for the Set Partitioning Problem. Lecture Notes in Computer Science, 107–121. doi: 10.1007/978-3-642-32729-2_8
  15. Koriashkina, L., Saveliev, V., Zhelo, A. (2017). On Mathematical Models of Some Optimization Problems Arising in the Production of Autoclaved Aerated Concrete. Advanced Engineering Forum, 22, 173–181. doi: 10.4028/www.scientific.net/aef.22.173
  16. Lau, B., Sprunk, C., Burgard, W. (2013). Efficient grid-based spatial representations for robot navigation in dynamic environments. Robotics and Autonomous Systems, 61 (10), 1116–1130. doi: 10.1016/j.robot.2012.08.010
  17. Us, S., Stanina, O. (2017). The methods and algorithms for solving multi-stage location-allocation problem. Power Engineering and Information Technologies in Technical Objects Control. doi: 10.1201/9781315197814-21
  18. Blyuss, O., Koriashkina, L., Kiseleva, E., Molchanov, R. (2015). Optimal Placement of Irradiation Sources in the Planning of Radiotherapy: Mathematical Models and Methods of Solving. Computational and Mathematical Methods in Medicine, 2015, 1–8. doi: 10.1155/2015/142987

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-02-09

Як цитувати

Firsov, A. (2018). Дослідження математичних моделей оптимального розбиття для часткових випадків. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (91), 69–76. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.123261

Номер

Том 1 № 4 (91) (2018): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Alexander Firsov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.