Експоненційний та гіперболічний типи розподілів у макросистемах: їх комбінована симетрія і фінітні властивості

Автор(и)

  • Nikolaj Delas Національний авіаційний університет пр. Космонавта Комарова, 1, м. Київ, Україна, 03058, Україна https://orcid.org/0000-0003-2604-1604

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.134062

Ключові слова:

макросистема, ентропія, ентропійне моделювання, фінітні розподіли, гіперболічні розподіли, розподіли з важким хвостом

Анотація

Запропоновано розширений ентропійний метод, що виявляє деякі нові зв'язки в організації макросистем, тим самим проливаючи світло на ряд існуючих питань теорії. Зокрема, показано, що тип розподілу всередині макросистеми визначається співвідношенням кінетичних властивостей її агентів – «носіїв» і «ресурсів». Якщо час релаксації менше у «носіїв» – формується експонентний тип розподілу, якщо менше у «ресурсів» – формується тип розподілу з важким хвостом.

Виявлено існування комбінованої симетрії цих двох типів розподілів, які можна розглядати як два різні статистичні трактування єдиного стану макросистеми. Розподіли реальних макросистем мають фінітні властивості - у них природним чином формуються праві межі. Запропонований метод враховує праві межі фінітних розподілів як продукт самоорганізації макросистем, координати яких визначаються на основі екстремального принципу.

Отримано аналітичні вирази для цих двох типів розподілів і їх спектрів, для яких знайдено вдалий спосіб параметричного запису через модальні характеристики. Отримано аналітичні вирази, що враховують фінітні особливості розподілів, де фігурують лише два параметри – середня кількість «ресурсів» та формпараметр як відношення модальної і граничної координат.

Цінність отриманих результатів полягає в тому, що вони проливають світло на ряд проблемних питань статистичної теорії макросистем, та містять набір зручних інструментів для аналізу двох типів розподілів з фінітними властивостями

Біографія автора

Nikolaj Delas, Національний авіаційний університет пр. Космонавта Комарова, 1, м. Київ, Україна, 03058

Кандидат технічних наук

Кафедра аерокосмічних систем управління

Посилання

  1. Vil'son, A. Dzh. (1978). Entropiynye metody modelirovaniya slozhnyh sistem. Moscow: Nauka, 248.
  2. Kas'yanov, V. A. (2007). Sub'ektivniy analiz. Kyiv: NAU, 512.
  3. Chernavskiy, D. S., Nikitin, A. P., Chernavskaya, O. D. (2007). O mekhanizmah vozniknoveniya raspredeleniya Pareto v slozhnyh sistemah. Moscow: FIAN, 17.
  4. Yablonskiy, A. I. (1986). Matematicheskie modeli v issledovanii nauki. Moscow: Nauka, 395.
  5. Feller, V. (1967). Vvedenie v teoriyu veroyatnostey i ee prilozheniya. Vol. 2. Moscow: Mir, 765.
  6. Trubnikov, B. A., Trubnikova O. B. (2004). Pyat' velikih raspredeleniy veroyatnostey. Priroda, 11, 13–20.
  7. Buhovec, A. G. (2005). Sistemnyy podhod i rangovye raspredeleniya v zadachah klassifikacii. Vestnik VGU. Seriya: Ekonomika i upravlenie, 1, 130–142.
  8. Sibatov, R. T., Uchaikin, V. V. (2009). Fractional differential approach to dispersive transport in semiconductors. Uspekhi Fizicheskih Nauk, 179 (10), 1079–1104. doi: 10.3367/ufnr.0179.200910c.1079
  9. Salat, H., Murcio, R., Arcaute, E. (2017). Multifractal methodology. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 473, 467–487. doi: 10.1016/j.physa.2017.01.041
  10. Newman, M. (2005). Power laws, Pareto distributions and Zipf's law. Contemporary Physics, 46 (5), 323–351. doi: 10.1080/00107510500052444
  11. Takagi, K. (2012). An Analytical Model of the Power Law Distributions in the Complex Network. World Journal of Mechanics, 02 (04), 224–227. doi: 10.4236/wjm.2012.24027
  12. Gualandi, S., Toscani, G. (2017). Pareto tails in socioeconomic phenomena: a kinetic description. Economics Discussion Papers. Available at: http://www.economics-ejournal.org/economics/discussionpapers/2017-111/file
  13. Lisicin, D. V., Gavrilov, K. V. (2013). Ocenivanie parametrov finitnoy modeli, ustoychivoe k narusheniyu finitnosti. Sib. zhurn. industr. matem., 16 (2), 109–121.
  14. Delas, N. I., Kas'yanov, V. A. (2012). Extremely hyperbolic law of self-organized distribution systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (58)), 13–18. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/4901/4543
  15. Frenkel', Ya. I. (1948). Statisticheskaya fizika. Moscow: Izd-vo akademii nauk SSSR, 760.
  16. Zubarev, D. N., Alekseev, D. M., Baldin, A. M. et. al.; Prohorov, A. M. (Ed.) (1992). Relaksaciya. Fizicheskaya enciklopediya. Vol. 3. Moscow: Sovetskaya enciklopediya, 672.
  17. Krylov, N. S. (2003). Raboty po obosnovaniyu statisticheskoy fiziki. Moscow: «Editorial URSS», 207.
  18. Endryus, G. (1982). Teoriya razbieniy. Moscow: Nauka. Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoy literatury, 256.
  19. Olver, F.; Prudnikov, P. (Ed.) (1978). Vvedenie v asimptoticheskie metody i special'nye funkcii. Moscow: Nauka, 375.
  20. Botvina, L. R., Barenblatt, G. I. (1985). Avtomodel'nost' nakopleniya povrezhdaemosti. Problemy prochnosti, 12, 17–24.
  21. Ivlev, L. S., Dovgalyuk, Yu. A. (1999). Fizika atmosfernyh aerozol'nyh sistem. Sankt-Peterburg: NIIH SPbGU, 194.
  22. Andreev, S. G., Babkin, A. V., Baum, F. A. et. al.; Orlenko, L. P. (Ed.) (2004). Fizika vzryva. Moscow: Fizmatlit, 656.
  23. Golicin, G. S., Mohov, I. I., Akperov, M. G., Bardin, M. Yu. (2007). Funkcii raspredeleniya veroyatnostey dlya ciklonov i anticiklonov. Doklady RAN, 413 (2), 254–256.
  24. Yakovenko, V. Statistical mechanics approach to the probability distribution of money. Available at: https://arxiv.org/pdf/1007.5074.pdf
  25. Delas, N. I. (2015). “Correct entropy”in the analysis of complex systems: what is the consequence of rejecting the postulate of equal a priori probabilities? Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (74)), 4–14. doi: 10.15587/1729-4061.2015.47332
  26. Feigenbaum, M. J. (1979). The universal metric properties of nonlinear transformations. Journal of Statistical Physics, 21 (6), 669–706. doi: 10.1007/bf01107909
  27. Delas, N. I. (2013). Evolution of complex systems with hyperbolic distribution. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (63)), 67–73. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/14769/12571

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-06-18

Як цитувати

Delas, N. (2018). Експоненційний та гіперболічний типи розподілів у макросистемах: їх комбінована симетрія і фінітні властивості. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(4 (93), 14–25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.134062

Номер

Том 3 № 4 (93) (2018): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Nikolaj Delas

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.