Дослідження режимів застрягання вантажів в рамках плоскої моделі ротора з автобалансиром
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.177418Ключові слова:
пасивний автобалансир, ефект Зоммерфельда, інерційний віброзбудник, резонансна вібромашина, біфуркація рухівАнотація
Аналітично досліджені режими застрягання вантажів (куль, роликів, маятників) в рамках плоскої моделі врівноваженого ротора на ізотропних пружно-в'язких опорах, що несе автобалансир з багатьма однаковими вантажами.
Описана фізико-математична модель системи ротор-автобалансир. Записані диференціальні рівняння руху системи щодо системи координат, що обертається з постійною швидкістю обертання. Знайдено всі усталені режими руху, в яких вантажі застряють на постійній швидкості обертання. В системі координат, що синхронно обертається з вантажами, ці рухи стаціонарні.
Проведені теоретичні дослідження показують, що режими застрягання вантажів в системі ротор-автобалансир є однопараметричними сім’ями усталених рухів.
Кожен режим застрягання характеризується певною конфігурацією вантажів і відповідною частотою застрягання.
В системі координат що синхронно обертається з вантажами:
– переміщення ротора є сталим;
– параметром є кут, що визначає напрямок вектора переміщення ротора;
– вантажі займають певні фіксовані положення відносно вектора переміщення ротора і ці положення залежать від швидкості обертання ротора.
У автобалансира з nb однаковими вантажами різних конфігурацій вантажів nb+1. Загальна кількість різних режимів застрягання вантажів:
– 2(nb+1), якщо nb непарне;
– 2nb+1, якщо nb парне.
Загальна кількість різних частот застрягання:
– 3(nb+1)/2, якщо nb непарне;
– 3nb/2+1, якщо nb парне.
Загальна кількість різних характерних швидкостей – nb+2. Характерні швидкості є точками біфуркацій рухів, бо при їх переході зароджуються чи зникають однопараметричні сім’ї рухів, що відповідають певному режиму застрягання. В цих точках режими застрягання можуть набувати, або втрачати стійкість
Посилання
- Thearle, E. L. (1950). Automatic dynamic balancers (Part 2 – Ring, pendulum, ball balancers). Machine Design, 22 (10), 103–106.
- Filimonikhin, G. (2004). Balancing and protection from vibrations of rotors by autobalancers with rigid corrective weights. Kirovohrad: KNTU, 352. Available at: http://dspace.kntu.kr.ua/jspui/handle/123456789/5667
- Filimonikhin, G., Filimonikhina, I., Ienina, I., Rahulin, S. (2019). A procedure of studying stationary motions of a rotor with attached bodies (auto-balancer) using a flat model as an example. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (99)), 43–52. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169181
- Green, K., Champneys, A. R., Lieven, N. J. (2006). Bifurcation analysis of an automatic dynamic balancing mechanism for eccentric rotors. Journal of Sound and Vibration, 291 (3-5), 861–881. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.042
- Artyunin, A. I. (1993). Issledovanie dvizheniya rotora s avtobalansirom. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Mashinostroenie, 1, 15–19.
- Sommerfeld, A. (1904). Beitrage zum dinamischen Ausbay der Festigkeislehre. Zeitschriff des Vereins Deutsher Jngeniere, 48, 631–636.
- Artyunin, A. I., Eliseyev, S. V. (2013). Effect of “Crawling” and Peculiarities of Motion of a Rotor with Pendular Self-Balancers. Applied Mechanics and Materials, 373-375, 38–42. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.373-375.38
- Artyunin, A. I., Eliseev, S. V., Sumenkov, O. Y. (2018). Experimental Studies on Influence of Natural Frequencies of Oscillations of Mechanical System on Angular Velocity of Pendulum on Rotating Shaft. Lecture Notes in Mechanical Engineering, 159–166. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-95630-5_17
- Ryzhik, B., Sperling, L., Duckstein, H. (2004). Non-synchronous Motions Near Critical Speeds in a Single-plane Autobalancing Device. Technische Mechanik, 24, 25–36.
- Lu, C.-J., Tien, M.-H. (2012). Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auto-balancer system. Mechanical Systems and Signal Processing, 32, 251–268. doi: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.06.001
- Jung, D., DeSmidt, H. A. (2016). Limit-Cycle Analysis of Planar Rotor/Autobalancer System Influenced by Alford's Force. Journal of Vibration and Acoustics, 138 (2). doi: https://doi.org/10.1115/1.4032511
- Jung, D., DeSmidt, H. (2017). Nonsynchronous Vibration of Planar Autobalancer/Rotor System With Asymmetric Bearing Support. Journal of Vibration and Acoustics, 139 (3). doi: https://doi.org/10.1115/1.4035814
- Jung, D. (2018). Supercritical Coexistence Behavior of Coupled Oscillating Planar Eccentric Rotor/Autobalancer System. Shock and Vibration, 2018, 1–19. doi: https://doi.org/10.1155/2018/4083897
- Yaroshevich, M. P., Zabrodets, I. P., Yaroshevich, T. S. (2015). Dynamics of vibrating machines starting with unbalanced drive in case of bearing body flat vibrations. Naukovyi visnyk NHU, 3, 39–45.
- Kuzo, I. V., Lanets, O. V., Gurskyi, V. M. (2013). Synthesis of low-frequency resonance vibratory machines with an aeroinertia drive. Naukovyi visnyk Natsionalnoho hirnychoho universytetu, 2, 60–67. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nvngu_2013_2_11
- Yatsun, V., Filimonikhin, G., Dumenko, K., Nevdakha, A. (2017). Search for two-frequency motion modes of single-mass vibratory machine with vibration exciter in the form of passive auto-balancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (7 (90)), 58–66. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.117683
- Antipov, V. I., Dentsov, N. N., Koshelev, A. V. (2014). Dynamics of the parametrically excited vibrating machine with isotropic elastic system. Fundamental research, 8, 1037–1042. Available at: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34713
- Gorbenko, A., Strautmanis, G., Filimonikhin, G., Mezitis, M. (2019). Motion modes of the nonlinear mechanical system of the rotor autobalancer. Vibroengineering PROCEDIA, 25, 1–6. doi: https://doi.org/10.21595/vp.2019.20699
- Strauch, D. (2009). Classical Mechanics: An Introduction. Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73616-5
- Nayfeh, A. H. (1993). Introduction to Perturbation Techniques. Wiley-VCH, 536.
- Ruelle, D. (1989). Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press, 196. doi: https://doi.org/10.1016/c2013-0-11426-2
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Gennadiy Filimonikhin, Volodymyr Yatsun, Irina Filimonikhina, Iryna Ienina, Ihor Munshtukov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
