Оптимізація стратегії діяльності із використанням чисельних методів визначення рівноваги

Автор(и)

  • Iryna Sievidova Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0003-3703-4610
  • Tamila Oliynik Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483, Україна https://orcid.org/0000-0002-3312-3133
  • Oleksandra Mandych Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4375-2208
  • Tetyana Kvyatko Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0001-8963-3696
  • Iryna Romaniuk Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-9257-2043
  • Larisa Leshchenko Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483, Україна https://orcid.org/0000-0002-6395-4827
  • Serhiy Vynohradenko Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483, Україна https://orcid.org/0000-0002-8520-6504
  • Serhii Plyhun Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483, Україна https://orcid.org/0000-0001-5251-0553

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.187844

Ключові слова:

теорія ігор, стратегія дій, аграрне підприємство, оптовий ринок, рівновага Неша

Анотація

Розглянуто питання теоретичного обґрунтування варіантів вибору оптимальної стратегії інтеграції аграрного підприємства до оптового ринку із застосуванням методологічного інструментарію некооперативної теорії ігор. Запропоновано моделювання поведінки аграрного підприємства на ринку, шляхом досягнення рівноваги Неша за різних сценаріїв дій конкурентів і обсягів інформації про ринкові умови.

Обґрунтовано методику застосування ітераційних алгоритмів для обчислення рівноваг у загальному класі неквадратичних опуклих багатогранників для формування методик і побудови алгоритмів поведінки аграрних підприємств у ринковій діяльності. Визначено, що в реальних умовах діяльності аграрного підприємства на оптовому ринку прийняття рішень відбувається паралельно. Шляхом комплексного використання чисельних методів на основі розв’язання задач по оптимізації гарантується плавне зближення з рівновагою Неша. При вирішенні таких задач, гра може мати множинні ізольовані рівноваги Неша, якщо у гравців є неквадратичні функції виплат. З цього визначаються результати локальної конвергенції, тому що в неквадратичних завданнях глобальні результати піддаються сильним обмеженням. Однак існує зв’язок з напівглобальною практичною асимптотичною стабільністю, якщо у гравців є квадратичні функції виграшу. Для неквадратичних функцій виграшу показано, що збіжність зміщена пропорційно амплітудам сигналів збурень і третім похідним функцій виграшу і відповідає цьому зміщенню в чисельному прикладі.

Визначено, що за умови часткової інформації про стан ринку стратегія навчання, розроблена відповідно до основних положень теорії ігор, залишається привабливою. Застосування визначеної стратегії дій підприємству поліпшити своє початкове становище, вимірюючи тільки власні значення виграшу і не застосовуючи оцінки потенційно невизначених параметрів. Запропоновано використання прикладного інструментарію теорії ігор для визначення оптимальної стратегії дій аграрного підприємства для задач інтеграції його до оптового ринку овочевої продукції

Біографії авторів

Iryna Sievidova, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002

Доктор економічних наук, доцент

Кафедра маркетингу та медіакомунікацій

Tamila Oliynik, Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483

Доктор економічних наук, професор

Кафедра прикладної економіки і міжнародних економічних відносин

Oleksandra Mandych, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002

Доктор економічних наук, професор

Кафедра маркетингу та медіакомунікацій

Tetyana Kvyatko, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат економічних наук

Кафедра маркетингу та медіакомунікацій

Iryna Romaniuk, Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка вул. Алчевських, 44, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат економічних наук

Кафедра маркетингу та медіакомунікацій

Larisa Leshchenko, Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483

Кандидат економічних наук

Кафедра прикладної економіки і міжнародних економічних відносин

Serhiy Vynohradenko, Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483

Кандидат економічних наук, доцент

Кафедра геодезії, картографії та геоінформатики

Serhii Plyhun, Харківський національний аграрний університет ім. В. В. Докучаєва п/в «Докучаєвське-2», Харківський р-н, Харківська обл., Україна, 62483

Аспірант

Кафедра прикладної економіки і міжнародних економічних відносин

Посилання

  1. Sievidova, I. A. (2017). Factors affecting the economic management efficiency of agricultural enterprises in Ukraine. Problems and Perspectives in Management, 15 (2), 204–211. doi: https://doi.org/10.21511/ppm.15(2-1).2017.04
  2. Brown, G. W. (1951). Iterative solutions of games by fictitious play. Activity Analysis of Production and Allocation. Wiley, 374–376.
  3. Cournot, A. (1938). Recherches sur les PrincipesMathématiques de la Théorie des Richesses. Paris, France: Hachette.
  4. Shamma, J. S., Arslan, G. (2005). Dynamic fictitious play, dynamic gradient play, and distributed convergence to Nash equilibria. IEEE Transactions on Automatic Control, 50 (3), 312–327. doi: https://doi.org/10.1109/tac.2005.843878
  5. Zhu, M., Martínez, S. (2010). Distributed coverage games for mobile visual sensor networks. SIAM J. Control Optim. Available at: https://arxiv.org/pdf/1002.0367.pdf
  6. Babenko, V., Nazarenko, O., Nazarenko, I., Mandych, O., Krutko, M. (2018). Aspects of program control over technological innovations with consideration of risks. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (93)), 6–14. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.133603
  7. Li, J. (2018). Infinitely split Nash equilibrium problems in repeated games. Fixed Point Theory and Applications, 2018 (1). doi: https://doi.org/10.1186/s13663-018-0636-1
  8. Duffy, J. (2015). Game Theory and Nash Equilibrium. A project submitted to the Department of Mathematical Sciences in conformity with the requirements for Math 4301 (Honours Seminar). Lakehead University, 37. Available at: https://www.lakeheadu.ca/sites/default/files/uploads/77/images/Duffy%20Jenny.pdf
  9. Ye, M., Hu, G. (2017). Game Design and Analysis for Price-Based Demand Response: An Aggregate Game Approach. IEEE Transactions on Cybernetics, 47 (3), 720–730. doi: https://doi.org/10.1109/tcyb.2016.2524452
  10. Zeng, X., Chen, J., Liang, S., Hong, Y. (2019). Generalized Nash equilibrium seeking strategy for distributed nonsmooth multi-cluster game. Automatica, 103, 20–26. doi: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2019.01.025
  11. Liang, S., Yi, P., Hong, Y. (2017). Distributed Nash equilibrium seeking for aggregative games with coupled constraints. Automatica, 85, 179–185. doi: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2017.07.064
  12. Hefti, A. (2017). Equilibria in symmetric games: Theory and applications. Theoretical Economics, 12 (3), 979–1002. doi: https://doi.org/10.3982/te2151
  13. Zeng, J., Wang, Q., Liu, J., Chen, J., Chen, H. (2019). A Potential Game Approach to Distributed Operational Optimization for Microgrid Energy Management With Renewable Energy and Demand Response. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 66 (6), 4479–4489. doi: https://doi.org/10.1109/tie.2018.2864714
  14. Zhou, W., Koptyug, N., Ye, S., Jia, Y., Lu, X. (2016). An Extended N-Player Network Game and Simulation of Four Investment Strategies on a Complex Innovation Network. PLOS ONE, 11 (1), e0145407. doi: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0145407
  15. Gordji, M. E., Askari, G. (2018). Hyper-Rational Choice and Economic Behaviour. Advances in mathematical finance & applications, 3 (3), 69–76. doi: http://doi.org/10.22034/amfa.2018.544950
  16. Caruso, F., Ceparano, M. C., Morgan, J. (2018). Uniqueness of Nash equilibrium in continuous two-player weighted potential games. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 459 (2), 1208–1221. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2017.11.031
  17. Li, X. (2018). Existence of Generalized Nash Equilibrium in n-Person Noncooperative Games under Incomplete Preference. Journal of Function Spaces, 2018, 1–5. doi: https://doi.org/10.1155/2018/3737253
  18. Kreuzberg, F., Hein, N., Rodrigues Junior, M. M. (2015). Teoria dos Jogos: Identificação do Ponto de Equilíbrio de Nash em Jogos Bimatriciais em Indicadores Econômicos e Sociais. Future Studies Research Journal: Trends and Strategies, 7 (2), 42. doi: https://doi.org/10.24023/futurejournal/2175-5825/2015.v7i2.196
  19. Häfner, S., Nöldeke, G. (2016). Payoff Shares in Two-Player Contests. Games, 7 (3), 25. doi: https://doi.org/10.3390/g7030025
  20. Wu, F., Ma, J. (2014). The Chaos Dynamic of Multiproduct Cournot Duopoly Game with Managerial Delegation. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2014, 1–10. doi: https://doi.org/10.1155/2014/206961
  21. Madandar ,F., Haghayeghi, S., S. Vaezpour, M. (2018). Characterization of Nash Equilibrium Strategy for Heptagonal Fuzzy Games. International Journal of Analysis and Applications, 16 (3), 353–367. doi: https://doi.org/10.28924/2291-8639-16-2018-353
  22. Chattopadhyay, S., Mitka, M. M. (2019). Nash equilibrium in tariffs in a multi-country trade model. Journal of Mathematical Economics, 84, 225–242. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmateco.2019.07.011
  23. Christodoulou, G., Gairing, M., Giannakopoulos, Y., Spirakis, P. G. (2019). The Price of Stability of Weighted Congestion Games. SIAM Journal on Computing, 48 (5), 1544–1582. doi: https://doi.org/10.1137/18m1207880
  24. Rosenthal, R. W. (1973). A class of games possessing pure-strategy Nash equilibria. International Journal of Game Theory, 2 (1), 65–67. doi: https://doi.org/10.1007/bf01737559
  25. Hou, F., Zhai, Y., You, X. (2020). An equilibrium in group decision and its association with the Nash equilibrium in game theory. Computers & Industrial Engineering, 139, 106138. doi: https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.106138
  26. Babichenko, Y. (2014). Query complexity of approximate nash equilibria. Available at: https://arxiv.org/pdf/1306.6686v3.pdf
  27. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, E., Vazirani, V. V. (Eds.) (2007). Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press. doi: https://doi.org/10.1017/cbo9780511800481
  28. Frihauf, P., Krstic, M., Basar, T. (2012). Nash Equilibrium Seeking in Noncooperative Games. IEEE Transactions on Automatic Control, 57 (5), 1192–1207. doi: https://doi.org/10.1109/tac.2011.2173412
  29. Fisher, R. (1991). Getting to yes: negotiating agreement without giving in. Boston: Houghton Mifflin, 200.
  30. Mak-Kinsi, Dzh. (1960). Vvedenie v teoriyu igr. Moscow: Gos. izd-vo fiz-mat literatury, 420.
  31. Collard-Wexler, A., Gowrisankaran, G., Lee, R. S. (2019). “Nash-in-Nash” Bargaining: A Microfoundation for Applied Work. Journal of Political Economy, 127 (1), 163–195. doi: https://doi.org/10.1086/700729
  32. Губко, М. В., Новиков, Д. А. (2005). Теория игр в управлении организационными системами. М., 168.
  33. Nash, J. F., Shapley, L. S. (1950). A Simple Three-Person Poker Game. Princeton University Press.
  34. Sarychev, A. V. (2001). Lie- and chronologico-algebraic tools for studying stability of time-varying systems. Systems & Control Letters, 43 (1), 59–76. doi: https://doi.org/10.1016/s0167-6911(01)00090-1
  35. Tan, Y., Nešić, D., Mareels, I. (2006). On non-local stability properties of extremum seeking control. Automatica, 42 (6), 889–903. doi: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2006.01.014
  36. Krstic, M., Kanellakopoulos, I., Kokotovic, P. (1995). Nonlinear and Adaptive Control Design. Wiley-Interscience, 576.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-12-17

Як цитувати

Sievidova, I., Oliynik, T., Mandych, O., Kvyatko, T., Romaniuk, I., Leshchenko, L., Vynohradenko, S., & Plyhun, S. (2019). Оптимізація стратегії діяльності із використанням чисельних методів визначення рівноваги. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(4 (102), 47–56. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.187844

Номер

Том 6 № 4 (102) (2019): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Iryna Sievidova, Tamila Oliynik, Oleksandra Mandych, Tetyana Kvyatko, Iryna Romaniuk, Larisa Leshchenko, Serhiy Vynohradenko, Serhii Plyhun

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.