Напіваналітичний метод аналізу контактної взаємодії елементів конструкцій за узгодженими поверхнями

Автор(и)

  • Mykola М. Tkachuk Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4753-4267
  • Andriy Grabovskiy Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-6116-0572
  • Mykola А. Tkachuk Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4174-8213
  • Mariia Saverska Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-9271-9586
  • Iryna Hrechka Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0003-4907-9170

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.193985

Ключові слова:

контактний тиск, напружено-деформований стан, теорія варіаційних нерівностей, верстатне пристосування, область контактної взаємодії

Анотація

Значна частина конструкцій має у своєму складі деталі, які перебувають у контактній взаємодії одна з одною. Це, наприклад, штампи, прес-форми, верстатні пристосування, технологічне обладнання, двигуни тощо. Для них характерним є варійований режим навантаження. Тому важливим аспектом при дослідженні напружено-деформованого стану таких конструкцій є визначення залежності контактного тиску від зовнішніх сил, які на них діють. Принцип суперпозиції для контактних задач у загальному випадку незастосовний. Однак для такого типу конструкцій установлена лінійна залежність контактного тиску від рівня навантаження. При цьому область контактної взаємодії не залежить від рівня навантаження. Продемонстровано, що така закономірність справедлива не тільки для однокомпонентного, але і для багатокомпонентного навантаження. У результаті забезпечується можливість оперативного визначення напружено-деформованого стану таких конструкцій зі збереженням точності одержуваних результатів.

Застосовність розробленого методу продемонстрована на прикладі верстатних пристосувань лещатного типу. Установлені закономірності мають значення при здійсненні проектних досліджень конструкцій. Завдяки установленій прямо пропорційній залежності розв’язку від діючих навантажень стає можливим скоротити терміни розробок конструкцій із елементами, що перебувають у контактній взаємодії на поверхнях співпадаючої форми. При цьому розглядали різні варіанти набору навантажень, а також різні варіанти варіювання цих навантажень. Для розглянутих випадків підтвердилася пряма пропорційнісь компонент напружено-деформованого стану величині діючих сил у випадку їх узгодженої зміни. Також показано, що при нерівномірній зміні окремих компонент навантажень залежність контактного тиску і компонент напружено-деформованого стану досліджених об’єктів від діючих сил має складний характер, відмінний від прямо пропорційного зв’язку. Одержані залежності служать основою при обгрунтуванні проектних і технологічних параметрів конструкцій, що проектуються, а також режимів їх експлуатації

Біографії авторів

Mykola М. Tkachuk, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Кафедра теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин

Andriy Grabovskiy, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Кафедра теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин

Mykola А. Tkachuk, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор

Кафедра теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин

Mariia Saverska, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Аспірант

Кафедра теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин

Iryna Hrechka, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин

Посилання

  1. Johnson, K. L. (1985). Contact Mechanics. Cambridge University Press. doi: https://doi.org/10.1017/cbo9781139171731
  2. Rogovyi, A. (2018). Energy performances of the vortex chamber supercharger. Energy, 163, 52–60. doi: https://doi.org/10.1016/j.energy.2018.08.075
  3. Rogovyi, A., Khovanskyy, S. (2017). Application of the similarity theory for vortex chamber superchargers. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 233, 012011. doi: https://doi.org/10.1088/1757-899x/233/1/012011
  4. Rogovyi, A., Khovanskyy, S., Grechka, I., Pitel, J. (2019). The Wall Erosion in a Vortex Chamber Supercharger Due to Pumping Abrasive Mediums. Advances in Design, Simulation and Manufacturing II, 682–691. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-22365-6_68
  5. Gaydamaka, A., Kulik, G., Frantsuzov, V., Hrechka, I., Khovanskyi, S., Rogovyi, A. et. al. (2019). Devising an engineering procedure for calculating the ductility of a roller bearing under a no-central radial load. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (99)), 6–10. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.168145
  6. Syomin, D., Rogovyi, A. (2012). Features of a Working Process and Characteristics of Irrotational Centrifugal Pumps. Procedia Engineering, 39, 231–237. doi: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.07.029
  7. Panchenko, A., Voloshina, A., Boltyansky, O., Milaeva, I., Grechka, I., Khovanskyy, S. et. al. (2018). Designing the flow-through parts of distribution systems for the PRG series planetary hydraulic motors. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (1 (93)), 67–77. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.132504
  8. Panchenko, A., Voloshina, A., Kiurchev, S., Titova, O., Onopreychuk, D., Stefanov, V. et. al. (2018). Development of the universal model of mechatronic system with a hydraulic drive. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (94)), 51–60. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.139577
  9. Panchenko, A., Voloshina, A., Milaeva, I., Panchenko, I., Titova, O. (2018). The Influence of the form Error after Rotor Manufacturing on the Output Characteristics of an Orbital Hydraulic Motor. International Journal of Engineering & Technology, 7 (4.3), 1. doi: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i4.3.19542
  10. Voloshina, A., Panchenko, A., Boltynskiy, O., Panchenko, I., Titova, O. (2018). Justification of the Kinematic Diagrams for the Distribution System of a Planetary Hydraulic Motor. International Journal of Engineering & Technology, 7 (4.3), 6. doi: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i4.3.19544
  11. Voloshina, A., Panchenko, A., Boltyansky, O., Titova, O. (2019). Improvement of Manufacture Workability for Distribution Systems of Planetary Hydraulic Machines. Advances in Design, Simulation and Manufacturing II, 732–741. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-22365-6_73
  12. Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2009). Contact of elastic half spaces in the presence of an elliptic gap filled with liquid. Materials Science, 45 (1), 66–71. doi: https://doi.org/10.1007/s11003-009-9156-9
  13. Slobodyan, B. S., Lyashenko, B. A., Malanchuk, N. I., Marchuk, V. E., Martynyak, R. M. (2016). Modeling of Contact Interaction of Periodically Textured Bodies with Regard for Frictional Slip. Journal of Mathematical Sciences, 215 (1), 110–120. doi: https://doi.org/10.1007/s10958-016-2826-x
  14. Kravchuk, A. S., Neittaanmäki, P. J. (2007). Variational and Quasi-Variational Inequalities in Mechanics. Springer. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4020-6377-0
  15. Vollebregt, E., Segal, G. (2014). Solving conformal wheel–rail rolling contact problems. Vehicle System Dynamics, 52 (sup1), 455–468. doi: https://doi.org/10.1080/00423114.2014.906634
  16. Kalker, J. J. (1977). Variational Principles of Contact Elastostatics. IMA Journal of Applied Mathematics, 20 (2), 199–219. doi: https://doi.org/10.1093/imamat/20.2.199
  17. Papangelo, A., Hoffmann, N., Ciavarella, M. (2017). Load-separation curves for the contact of self-affine rough surfaces. Scientific Reports, 7 (1). doi: https://doi.org/10.1038/s41598-017-07234-4
  18. Ciavarella, M. (2015). Adhesive rough contacts near complete contact. International Journal of Mechanical Sciences, 104, 104–111. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2015.10.005
  19. Ciavarella, M., Joe, J., Papangelo, A., Barber, J. R. (2019). The role of adhesion in contact mechanics. Journal of The Royal Society Interface, 16 (151), 20180738. doi: https://doi.org/10.1098/rsif.2018.0738
  20. Li, Q., Popov, V. L. (2018). Adhesive force of flat indenters with brush-structure. Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering, 16 (1), 1. doi: https://doi.org/10.22190/fume171220005l
  21. Li, S., Yao, Q., Li, Q., Feng, X.-Q., Gao, H. (2018). Contact stiffness of regularly patterned multi-asperity interfaces. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 111, 277–289. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2017.10.019
  22. Popov, V. L., Pohrt, R., Li, Q. (2017). Strength of adhesive contacts: Influence of contact geometry and material gradients. Friction, 5 (3), 308–325. doi: https://doi.org/10.1007/s40544-017-0177-3
  23. Ciavarella, M. (2017). A very simple estimate of adhesion of hard solids with rough surfaces based on a bearing area model. Meccanica, 53 (1-2), 241–250. doi: https://doi.org/10.1007/s11012-017-0701-6
  24. Ciavarella, M. (2017). On Pastewka and Robbins' Criterion for Macroscopic Adhesion of Rough Surfaces. Journal of Tribology, 139 (3). doi: https://doi.org/10.1115/1.4034530
  25. Argatov, I., Li, Q., Pohrt, R., Popov, V. L. (2016). Johnson–Kendall–Roberts adhesive contact for a toroidal indenter. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 472 (2191), 20160218. doi: https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0218
  26. Ciavarella, M. (2018). An approximate JKR solution for a general contact, including rough contacts. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 114, 209–218. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.03.005
  27. Li, Q., Pohrt, R., Lyashenko, I. A., Popov, V. L. (2019). Boundary element method for nonadhesive and adhesive contacts of a coated elastic half-space. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 234 (1), 73–83. doi: https://doi.org/10.1177/1350650119854250
  28. Li, Q., Popov, V. L. (2017). Boundary element method for normal non-adhesive and adhesive contacts of power-law graded elastic materials. Computational Mechanics, 61 (3), 319–329. doi: https://doi.org/10.1007/s00466-017-1461-9
  29. Rey, V., Anciaux, G., Molinari, J.-F. (2017). Normal adhesive contact on rough surfaces: efficient algorithm for FFT-based BEM resolution. Computational Mechanics, 60 (1), 69–81. doi: https://doi.org/10.1007/s00466-017-1392-5
  30. Atroshenko, O., Tkachuk, M. A., Martynenko, O., Tkachuk, M. M., Saverska, M., Hrechka, I., Khovanskyi, S. (2019). The study of multicomponent loading effect on thin­walled structures with bolted connections. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (7 (97)), 15–25. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.154378
  31. Atroshenko, O., Bondarenko, O., Ustinenko, O., Tkachuk, M., Diomina, N. (2016). A numerical analysis of non–linear contact tasks for the system of plates with a bolted connection and a clearance in the fixture. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (7 (79)), 24. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.60087
  32. Tkachuk, M. M., Skripchenko, N. B., Tkachuk, M. A. (2016). Solving of problems on contact interaction of rough bodies using model of nonlinear winkler layer. Mekhanika ta mashynobuduvannia, 1, 3–14.
  33. Tkachuk, M. (2018). A numerical method for axisymmetric adhesive contact based on Kalker’s variational principle. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (93)), 34–41. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.132076
  34. Tkachuk, M. M., Skripchenko, N., Tkachuk, M. A., Grabovskiy, A. (2018). Numerical methods for contact analysis of complex-shaped bodies with account for non-linear interface layers. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (95)), 22–31. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.143193
  35. Tkachuk, M., Bondarenko, M., Grabovskiy, A., Sheychenko, R., Graborov, R., Posohov, V. et. al. (2018). Thin­walled structures: analysis of the stressed­strained state and parameter validation. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (7 (91)), 18–29. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.120547
  36. Tkachuk, N. A., Kravchenko, S. A., Pylev, V. A., Parsadanov, I. V., Grabovsky, A. V., Veretelnik, O. V. (2019). Discrete and Continual Strengthening of Contacting Structural Elements: Conception, Mathematical and Numerical Modeling. Science & Technique, 18 (3), 240–247. doi: https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-3-240-347
  37. Bondarenko, M., Tkachuk, M., Grabovskiy, A., Hrechka, I. (2019). Substantiation of Thin-Walled Structures Parameters Using Nonlinear Models and Method of Response Surface Analysis. International Journal of Engineering Research in Africa, 44, 32–43. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/jera.44.32
  38. Washizu, K. (1982). Variational Methods in Elasticity & Plasticity. Oxford-New York: Pergamon Press, 630.
  39. Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., Zhu, J. Z. (2013). The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Butterworth-Heinemann, 756. doi: https://doi.org/10.1016/c2009-0-24909-9
  40. Karmanov, V. G. (2004). Matematicheskoe programmirovanie. Moscow: FIZMATLIT, 264.
  41. Tkachuk, M. M., Grabovskiy, A., Tkachuk A., M., Hrechka, I., Ishchenko, O., Domina, N. (2019). Investigation of multiple contact interaction of elements of shearing dies. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (100)), 6–15. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.174086
  42. Tkachuk, M., Grabovskiy, A., Tkachuk, M. M., Zarubina, A., Saverska, M., Mukhin, D., Kutsenko, S. (2019). Contact interaction of molds elements and project-technological provision of their technical. Bulletin of the National Technical University «KhPI» Series: Engineering and CAD, 1, 58–66. doi: https://doi.org/10.20998/2079-0775.2019.1.07
  43. Sea, Zh. (1973). Optimizatsiya. Teoriya i algoritmy. Moscow: Mir, 244.
  44. Himmel'blau, D. M. (1975). Prikladnoe nelineynoe programmirovanie. Moscow, 534.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-02-29

Як цитувати

Tkachuk M. М., Grabovskiy, A., Tkachuk M. А., Saverska, M., & Hrechka, I. (2020). Напіваналітичний метод аналізу контактної взаємодії елементів конструкцій за узгодженими поверхнями. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(7 (103), 16–25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.193985

Номер

Том 1 № 7 (103) (2020): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2020 Mykola М. Tkachuk, Andriy Grabovskiy, Mykola А. Tkachuk, Mariia Saverska, Iryna Hrechka

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.