Узагальнення числових методів квазіконформних відображень для задач геології
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.215045Ключові слова:
електрична томографія, квазіконформні відображення, ідентифікація, обернені задачі, числові методиАнотація
Узагальнено метод ідентифікації параметрів коефіцієнта провідності об’єктів на випадок реконструкції зображення частини ґрунтового масиву за даними томографії прикладених квазіпотенціалів. При цьому, не зменшуючи загальності, реконструкція зображення здійснюється у фрагменті середовища прямокутної форми із наявними у ньому локальними сплесками однорідностей. Загальна ідея відповідного алгоритму полягає у почерговому ітераційному розв’язанні задач на квазіконформні відображення та ідентифікацію параметрів коефіцієнта провідності, при недостатній кількості даних про значення функцій течії на «недоступній» частині границі. Реконструкція зображення проводилась за даними, отриманими за допомогою повнодіапазонної градієнтної установки. Розроблений підхід, в порівнянні з існуючими, володіє низкою переваг, які дозволяють підвищити точність ідентифікації коефіцієнта провідності. А саме: забезпечує збільшення, у якісному сенсі, кількості вхідних даних, дозволяє уникати застосування дельта функцій Дірака при моделюванні ділянок прикладання потенціалів та досить гнучко враховувати математичні аспекти здійснення квазіконформного відображення скінченного фрагмента пів-площини на параметричний многокутник (область комплексного квазіпотенціалу). Розв’язання відповідної задачі, зокрема, відбувається не в єдиному (фіксованому) досліджуваному фрагменті ґрунтового масиву прямокутної форми, а в низці менших підобластях такої ж форми, у запропонованій оптимальній послідовності. Це дозволяє суттєво економити машинний час. Перспективність подальшого практичного впровадження запропонованого методу слідує із його здатності давати наближений результат при порівняно невисоких затратах (фінансових, часових)
Посилання
- Holder, D. (Ed.) (2004). Electrical Impedance Tomography. Methods, History and Applications. CRC Press, 456. doi: https://doi.org/10.1201/9781420034462
- Loke, M. H. (2020). Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys. Available at: https://www.geotomosoft.com/coursenotes.zip
- Pekker, Ya. S., Brazovskiy, K. S., Usov, V. Yu., Plotnikov, M. P., Umanskiy, O. S. (2004). Elektroimpedansnaya tomografiya. Tomsk: NTL, 192.
- Kanli, A. I. (Ed.) (2019). Applied Geophysics with Case Studies on Environmental, Exploration and Engineering Geophysics. London: IntechOpen. doi: https://doi.org/10.5772/intechopen.78490
- Dahlin, T., Zhou, B. (2005). Multiple-gradient array measurements for multichannel 2D resistivity imaging. Near Surface Geophysics, 4 (2), 113–123. doi: https://doi.org/10.3997/1873-0604.2005037
- Herwanger, J. V., Pain, C. C., Binley, A., de Oliveira, C. R. E., Worthington, M. H. (2004). Anisotropic resistivity tomography. Geophysical Journal International, 158 (2), 409–425. doi: https://doi.org/10.1111/j.1365-246x.2004.02314.x
- Pessel, M., Gibert, D. (2003). Multiscale electrical impedance tomography. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 108 (B1). doi: https://doi.org/10.1029/2001jb000233
- Bomba, A. Ya., Kashtan, S. S., Pryhornytskyi, D. O., Yaroshchak, S. V. (2013). Metody kompleksnoho analizu. Rivne: Natsionalnyi universytet vodnoho hospodarstva ta pryrodokorystuvannia, 430.
- Bomba, A. Y., Kuzlo, M. T., Michuta, O. R., Boichura, M. V. (2019). On a method of image reconstruction of anisotropic media using applied quasipotential tomographic data. Mathematical Modeling and Computing, 6 (2), 211–219. doi: https://doi.org/10.23939/mmc2019.02.211
- Bomba, A., Boichura, M. (2017). On a numerical quasiconformal mapping method for the medium parameters identification using applied quasipotential tomography. Mathematical Modeling and Computing, 4 (1), 10–20. doi: https://doi.org/10.23939/mmc2017.01.010
- Aguiar e Oliveira Junior, H., Ingber, L., Petraglia, A., Rembold Petraglia, M., Augusta Soares Machado, M. (2012). Stochastic Global Optimization and Its Applications with Fuzzy Adaptive Simulated Annealing. Heidelberg: Springer-Verlag. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-27479-4
- Rymarczyk, T., Adamkiewicz, P. (2017). Monitoring damage and dampness in flood embankment by electrical impedance tomography. Informatics Control Measurement in Economy and Environment Protection, 7 (1), 59–62. doi: https://doi.org/10.5604/01.3001.0010.4584
- Ulyanchuk-Martyniuk, O., Michuta, O., Ivanchuk, N. (2020). Biocolmation and the finite element modeling of its influence on changes in the head drop in a geobarrier. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (10 (106)), 18–26. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.210044
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Andrii Bomba, Mykhailo Boichura, Bohdan Sydorchuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
