Розроблення математичної моделі коливань вагону метрополітену з електромеханічними амортизаторами

Анотація

Розроблено математичну модель вагону метрополітену на двох двовісних візках з осьовою характеристикою 2₀-2₀, в центральному ступені ресорного підвішування якого використані пружини і електромеханічні гасителі. Особливістю моделі є те, що вона містить наступні складові. 17 диференційних рівнянь другого порядку, які описують роботу механічної частини екіпаж-рейкова колія. 8 диференційних рівнянь першого порядку, які описують роботу 4-х електромеханічних амортизаторів. Модель доповнено трьома поліномами 32 та 63 порядків, які описують стан магнітного поля електромеханічних амортизаторів та їх електромагнітну силу, а також 4 алгебраїчними рівняннями зв’язку.

У математичній моделі системи екіпаж-рейкова колія з електромеханічними амортизаторами враховано наступні складові:

– повздовжні та поперечні коливання колісних пар візків та кузову вагону;

– параметри рейкової колії;

– електромагнітні особливості електроамортизаторів;

– збудження, що виникають завдяки нерівності колії;

– параметри шляху, властивості інших елементів ресорного підвішування.

Проведено дослідження роботи ресорного підвішування вагону метрополітену при проходженні шляху з синусоїдальною нерівністю. За цим дослідженням визначено, що електромеханічні процеси в електроамортизаторах можливо поділити на три частини. Вільні механічні складові коливань, вільні, а також вимушені електромагнітні складові. Визначено тривалість дії, амплітуди та характер складових коливань. Амплітуда коливань значно змінюється з ростом швидкості руху: з 0,01 А та 2 В при 40 км/год. до 0,9 А та 115 В при 100 км/год. Коливання носять гармонійний характер. Частота коливань відповідає частоті нерівності шляху. Електрична потужність електроамортизатора збільшується з 0,018 Вт при 40 км/год до 98 Вт при 100 км/год