Ідентифікація імпульсного вісісиметричного навантаження, що впливає на складову неоднорідної по довжині циліндричну оболонку, виготовлену з різних матеріалів

Автор(и)

  • Олексій Валерійович Воропай Харківський національний автомобільно-дорожній університет, Україна https://orcid.org/0000-0003-3396-8803
  • Григорій Олександрович Гнатенко Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, Україна https://orcid.org/0000-0002-5450-375X
  • Павло Анатолійович Єгоров Харківський національний автомобільно-дорожній університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-6616-9966
  • Сергій Іванович Поваляєв Харківський національний автомобільно-дорожній університет, Україна https://orcid.org/0000-0001-9027-0132
  • Олена Олексіївна Набока Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, Україна https://orcid.org/0000-0003-4753-8740

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.265356

Ключові слова:

циліндрична оболонка, нестаціонарне деформування, обернена задача, інтегральне рівняння, регуляризація Тихонова

Анотація

Задача ідентифікації навантаження, що діє на елементи конструкцій, відноситься до класу обернених задач механіки деформівного твердого тіла, які часто є некоректними. Розв’язання  таких задач пов’язано з нестійкістю результатів обчислення, що потребує розробки спеціальних методів їх дослідження. Це обумовлює актуальність дослідження.

Об’єкт дослідження – однопрогонова циліндрична оболонка, що складається з двох жорстко скріплених встик ділянок, виготовлених з різних матеріалів. Кожна з оболонок передбачається пружною ізотропною, що має поперечний переріз середньої товщини. Використовуються рівняння вісесиметричного деформування оболонок у рамках гіпотез Тимошенко.

Запропоновано підхід до розв'язання прямих та обернених задач для таких дискретно-неоднорідних об'єктів, який полягає в умовному роз'єднанні дискретно неоднорідної по довжині циліндричної оболонки з подальшим додаванням функцій фіктивних навантажень. Наведено основні аналітичні співвідношення для отримання системи інтегральних рівнянь Вольтерра, для якої виконується аналітико-чисельний розв'язок.

Отримано підсумкові співвідношення, які дозволяють обчислювати кінематичні та силові параметри об'єкта дослідження у процесі нестаціонарного деформування. У загальному вигляді розв'язано обернену задачу про ідентифікацію довільних навантажень, що діють на неоднорідну по довжині оболонку. Розроблено алгоритм з відновлення імпульсних навантажень, що є стійким до похибок вихідних даних (близько 5 %).

Матеріал, який відноситься до розв'язання прямих та обернених задач для дискретно неоднорідних по довжині оболонок, дозволяє істотно розвинути методику ідентифікації імпульсних навантажень, що діють на елементи конструкцій

Біографії авторів

Олексій Валерійович Воропай, Харківський національний автомобільно-дорожній університет

Доктор технічних наук, профессор, завідувач кафедри

Кафедра деталей машин і теорії механізмів і машин

Григорій Олександрович Гнатенко, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра підйомно-транспортних машин і обладнання

Павло Анатолійович Єгоров, Харківський національний автомобільно-дорожній університет

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра деталей машин і теорії механізмів і машин

Сергій Іванович Поваляєв, Харківський національний автомобільно-дорожній університет

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра деталей машин і теорії механізмів і машин

Олена Олексіївна Набока, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”

Кандидат фізико-математичних наук, доцент

Кафедра вищої математики

Посилання

  1. Vatul'yan, A. O., Solov'ev, A. N. (2008). Pryamye i obratnye zadachi dlya odnorodnykh i neodnorodnykh uprugikh i elektrouprugikh tel. Rostov-na-Donu, 176.
  2. Timoshenko, S. P., Voynovskiy-Kriger, S. (1966). Plastinki i obolochki. Moscow: Nauka, 635.
  3. Grigolyuk, E. I., Selezov, I. T. (1973). Mekhanika tverdykh deformiruemykh tel. T. 5. Neklassicheskie teorii kolebaniy sterzhney, plastin i obolochek. Moscow: VINITI, 272.
  4. Ramm, A. G. (2005). Inverse problems: mathematical and analytical techniques with applications to engineering. Springer, 442. doi: https://doi.org/10.1007/b100958
  5. Samarskiy, A. A., Vabischevich, P. N. (2004). CHislennye metody resheniya obratnykh zadach matematicheskoy fiziki. Moscow: Editorial URSS, 480.
  6. Tikhonov A. N., Arsenin V. Ya. (1986). Metody resheniya nekorrektnykh zadach. Moscow: Nauka, 288.
  7. Iakovlev, S., Santos, H. A. F. A., Williston, K., Murray, R., Mitchell, M. (2013). Non-stationary radiation by a cylindrical shell: Numerical modeling using the Reissner–Mindlin theory. Journal of Fluids and Structures, 36, 50–69. doi: https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2012.09.003
  8. Krivenko, O., Vorona, Y. (2018). Analysis of non-stationary reaction of elastic shell to impulse load. Strength of Materials and Theory of Structures, 101, 26–37. doi: https://doi.org/10.32347/2410-2547.2018.101.26-37
  9. Smetankina, N., Kravchenko, I., Merculov, V., Ivchenko, D., Malykhina, A. (2020). Modelling of Bird Strike on an Aircraft Glazing. Advances in Intelligent Systems and Computing, 289–297. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-37618-5_25
  10. Smetankina, N., Merkulova, A., Merkulov, D., Postnyi, O. (2021). Dynamic Response of Laminate Composite Shells with Complex Shape Under Low-Velocity Impact. Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering - 2020, 267–276. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-66717-7_22
  11. Smetankina, N. V., Merkulova, A. I., Postnyi, O. V., Merkulov, D. O., Misura, S. Yu. (2021). Optimal Design of Layered Cylindrical Shells with Minimum Weight Under Impulse Loading. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek). doi: https://doi.org/10.1109/khpiweek53812.2021.9569982
  12. Lugovoi, P. Z., Sirenko, V. N., Skosarenko, Yu. V., Batutina, T. Ya. (2017). Dynamics of a Discretely Reinforced Cylindrical Shell Under a Local Impulsive Load. International Applied Mechanics, 53 (2), 173–180. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-017-0803-9
  13. Lugovoi, P. Z., Meish, Yu. A. (2016). Nonstationary Deformation of Longitudinally and Transversely Reinforced Cylindrical Shells on an Elastic Foundation. International Applied Mechanics, 52 (1), 62–72. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-016-0733-y
  14. Lugovoi, P. Z., Meish, V. F. (2017). Dynamics of Inhomogeneous Shell Systems Under Non-Stationary Loading (Survey). International Applied Mechanics, 53 (5), 481–537. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-017-0833-3
  15. Skosarenko, Yu. V. (2015). The Stress–Strain State of a Ribbed Cylindrical Shell Interacting with an Elastic Foundation Under Short-Term Loads. International Applied Mechanics, 51 (1), 92–101. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-015-0675-9
  16. Davar, A., Azarafza, R., Fayez, M. S., Fallahi, S., Jam, J. E. (2021). Dynamic Response of a Grid-Stiffened Composite Cylindrical Shell Reinforced with Carbon Nanotubes to a Radial Impulse Load. Mechanics of Composite Materials, 57 (2), 181–204. doi: https://doi.org/10.1007/s11029-021-09944-3
  17. Wang, J.-P., Mao, Y.-J., Di, F., Lü, J., Huang, H.-J. (2016). Comparative analysis of transient responses of cylindrical shells induced by moving and simultaneous impulsive loads. Gaoya Wuli Xuebao/Chinese Journal of High Pressure Physics, 30, 491–498. doi: https://doi.org/10.11858/gywlxb.2016.06.009
  18. Konstantinov, A. Y., Kochetkov, A. V., Krylov, S. V., Smirnov, I. V. (2016). Simulation the dynamics of a composite cylindrical shell with a gas-permeable layer under the internal impulse loading. Materials physics and mechanics, 28 (1/2), 39–42.
  19. Heydarpour, Y., Mohammadzaheri, M., Ghodsi, M., Soltani, P., Al-Jahwari, F., Bahadur, I., Al-Amri, B. (2021). A coupled DQ-Heaviside-NURBS approach to investigate nonlinear dynamic response of GRE cylindrical shells under impulse loads. Thin-Walled Structures, 165, 107958. doi: https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107958
  20. Huang, Z., Yu, X. (2022). Numerical Simulation Study of Expanding Fracture of 45 Steel Cylindrical Shell under Different Detonation Pressure. Materials, 15 (11), 3980. doi: https://doi.org/10.3390/ma15113980
  21. Ji, C., Long, Y., Fang, X., Liu, Q., Gao, F.-Y. (2013). Dynamic response and perforation failure of cylindrical shell subjected to lateral local impulsive loading. Zhendong yu Chongji/Journal of Vibration and Shock, 32.
  22. Voropay, A. V., Povalyaev, S. I., Sharapata, A. S., Yanyutin, E. G. (2005). Primenenie teorii integral'nykh uravneniy Vol'terra pri reshenii dinamicheskikh obratnykh zadach dlya plastin i obolochek. Vestnik Khar'kovskogo natsional'nogo universiteta. Seriya: Matematychne modeliuvannia. Informatsiyni tekhnolohiyi. Avtomatyzovani systemy upravlinnia, 661, 69–82.
  23. Yanyutin, E. G., Povalyaev, S. I. (2005). Nekorrektnye zadachi impul'snogo deformirovaniya dlya tsilindricheskoy obolochki. Vestnik natsional'nogo tekhnicheskogo universiteta "KhPI",22, 129–138.
  24. Yanyutin, E. G., Povalyaev, S. I. (2008). Identification of nonstationary axisymmetric load distributed along a cylindrical shell. International Applied Mechanics, 44 (7), 794–801. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-008-0093-3
  25. Egorov, P. A. (2014). Identifikatsiya nestatsionarnykh nagruzok, vozdeystvuyuschikh na sharnirno-opertuyu obolochku, podkreplennuyu kontsentricheskimi rebrami zhestkosti. Visnyk NTU «KhPI». Seriya: Matematychne modeliuvannia v tekhnitsi ta tekhnolohiyakh, 39 (1082), 71–80.
  26. Yanyutin, Ye. G., Gnatenko, G. A., Yegorov, P. A. (2018). Nonstationary deformation of reinforced cylindrical shells. Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser.: Mathematical modeling in engineering and technologies, 27 (1303), 148–156. Available at: http://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/40827
  27. Yanyutin, E. G., Gnatenko, G. A. (2010). Identifikatsiya nagruzki, vozdeystvuyuschey na sostavnuyu balku. Visnyk Kharkivskoho natsionalnoho avtomobilno-dorozhnoho universytetu, 49, 93–97.
  28. Voropai, A. V., Yanyutin, E. G. (2007). Identification of several impulsive loads on a plate. International Applied Mechanics, 43 (7), 780–785. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-007-0078-7
  29. Ditkin, V. A., Prudnikov, A. P. (1966). Operatsionnoe ischislenie. Moscow: Vysshaya shkola, 405.
  30. Voropay, A. V. (2018). Integral'nye uravneniya Vol'terra v nekorrektnykh zadachakh nestatsionarnogo deformirovaniya plastin. Kharkiv: Izd-vo «Lider», 212. Available at: http://repository.kpi.kharkov.ua/bitstream/KhPI-Press/41162/1/Book_2018_Voropay_Integr_uravneniya.pdf
Identification of the pulse axisymmetric load acting on a composite cylindrical shell, inhomogeneous in length, made of different materials

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-10-31

Як цитувати

Воропай, О. В., Гнатенко, Г. О., Єгоров, П. А., Поваляєв, С. І., & Набока, О. О. (2022). Ідентифікація імпульсного вісісиметричного навантаження, що впливає на складову неоднорідної по довжині циліндричну оболонку, виготовлену з різних матеріалів . Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(7 (119), 21–34. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.265356

Номер

Том 5 № 7 (119) (2022): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Alexey Voropay, Grygoriy Gnatenko, Pavlo Yehorov, Serhii Povaliaiev, Olena Naboka

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.