Розрахунок напружено-деформованого стану обертових анізотропних циліндричних оболонок з отвором на основі варіаційного RVR-методу
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.266933Ключові слова:
обертова ортотропна оболонка з отвором, концентрація напружень, принцип Рейсснера, теорія R-функційАнотація
Запропоновано новий варіаційний RVR-метод розрахунку тривимірного напружено-деформованого стану статично навантажених оболонкових елементів конструкцій з отворами довільних форм і розмірів. Науково обґрунтований RVR-метод заснований на використанні варіаційного принципу Рейсснера, метода Векуа, теорії R-функцій Рвачова та загальних рівнянь просторової теорії пружності. Застосування змішаного варіаційного принципу Рейсснера призводить до підвищення точності рішення крайових задач в силу незалежного варіювання вектору переміщень і тензора напружень. Метод Векуа дозволяє замінити рішення тривимірної задачі регулярною послідовністю рішень двовимірних задач. Теорія R-функцій на аналітичному рівні враховує геометричну інформацію крайових задач, що необхідно для побудови структур розв’язків, які точно задовольняють усім граничним умовам. При цьому розроблений алгоритм двосторонньої інтегральної оцінки точності дозволяє автоматизувати пошук такої кількості апроксимацій, при якому процес збіжності розв’язків набуває стійкого характеру. Можливості RVR-методу показані в чисельних прикладах розв’язання крайових задач розрахунку циліндричних оболонок з еліптичним отвором при завданні відцентрових навантажень за деформованою схемою. Розрахунки за вказаною схемою навантаження анізотропного циліндра призводять (при певних величинах кутової швидкості обертання) до суттєвого збільшення напружень. Тому для отримання достовірних результатів треба задавати відцентрове навантаження, що враховує зміну розмірів тіла в процесі його деформації. Обговорено характерні особливості запропонованого RVR-методу, який може знайти ефективне застосування при виготовленні оболонкових елементів конструкцій в різних галузях техніки
Посилання
- Dai, Q., Qin, Z., Chu, F. (2021). Parametric study of damping characteristics of rotating laminated composite cylindrical shells using Haar wavelets. Thin-Walled Structures, 161, 107500. doi: https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107500
- Guo, H., Du, X., Żur, K. K. (2021). On the dynamics of rotating matrix cracked FG-GPLRC cylindrical shells via the element-free IMLS-Ritz method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 131, 228–239. doi: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2021.06.005
- Dong, Y. H., Zhu, B., Wang, Y., He, L. W., Li, Y. H., Yang, J. (2019). Analytical prediction of the impact response of graphene reinforced spinning cylindrical shells under axial and thermal loads. Applied Mathematical Modelling, 71, 331–348. doi: https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.02.024
- Li, X. (2021). Parametric resonances of rotating composite laminated nonlinear cylindrical shells under periodic axial loads and hygrothermal environment. Composite Structures, 255, 112887. doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112887
- Chen, Y., Jin, G., Ye, T., Lee, H. P. (2022). Three-dimensional vibration analysis of rotating pre-twisted cylindrical isotropic and functionally graded shell panels. Journal of Sound and Vibration, 517, 116581. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116581
- Washizu, K. (1982). Variational methods in elasticity and plasticity. New York, 542.
- Li, H., Pang, F., Gao, C., Huo, R. (2020). A Jacobi-Ritz method for dynamic analysis of laminated composite shallow shells with general elastic restraints. Composite Structures, 242, 112091. doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112091
- Li, H., Cong, G., Li, L., Pang, F., Lang, J. (2019). A semi analytical solution for free vibration analysis of combined spherical and cylindrical shells with non-uniform thickness based on Ritz method. Thin-Walled Structures, 145, 106443. doi: https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.106443
- Salo, V., Rakivnenko, V., Nechiporenko, V., Kirichenko, A., Horielyshev, S., Onopreichuk, D., Stefanov, V. (2019). Calculation of stress concentrations in orthotropic cylindrical shells with holes on the basis of a variational method. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (7 (99)), 11–17. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169631
- Guo, W., Zhu, J., Guo, W. (2020). Equivalent thickness-based three dimensional stress fields and fatigue growth of part-through cracks emanating from a circular hole. Engineering Fracture Mechanics, 228, 106927. doi: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.106927
- Salo, V. A. (2003). Kraevye zadachi statiki obolochek s otverstiyami. Kharkiv: NTU «KhPI», 216.
- Salo, V. A. (2000). Dokazatel'stvo dostatochnogo priznaka skhodimosti metoda Rittsa dlya smeshannogo variatsionnogo printsipa Reyssnera. Vestnik Khar'kovskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta, 95, 70–75.
- Salo, V. A. (2003). O dvustoronney otsenke tochnosti priblizhennykh resheniy zadach teorii obolochek, poluchennykh metodom Rittsa dlya neekstremal'nogo funktsionala Reyssnera. Dopovidi NAN Ukrainy, 1, 53–57.
- Reissner, E. (1950). On a Variational Theorem in Elasticity. Journal of Mathematics and Physics, 29 (1-4), 90–95. doi: https://doi.org/10.1002/sapm195029190
- Vekua, I. N. (1965). Teoriya tonkikh pologikh obolochek peremennoy tolschiny. Trudy TMI, 30, 3–103.
- Timoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S. (1987). Theory of Plates and Shells. New York: McGraw-Hill Book Company, 580.
- Awrejcewicz, J., Kurpa, L., Shmatko, T. (2015). Investigating geometrically nonlinear vibrations of laminated shallow shells with layers of variable thickness via the R-functions theory. Composite Structures, 125, 575–585. doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.02.054
- Salo, V. A. (2004). O kontsentratsii napryazheniy okolo otverstiya v uprugoy sfericheskoy obolochke. Voprosy proektirovaniya i proizvodstva konstruktsiy letatel'nykh apparatov, 2, 66–72.
- Panovko, Ya. G. (1985). Mekhanika deformiruemogo tverdogo tela. Moscow: Nauka, 288.
- Pramod, A. L. N., Natarajan, S., Ferreira, A. J. M., Carrera, E., Cinefra, M. (2017). Static and free vibration analysis of cross-ply laminated plates using the Reissner-mixed variational theorem and the cell based smoothed finite element method. European Journal of Mechanics - A/Solids, 62, 14–21. doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.10.006
- Faghidian, S. A. (2018). Reissner stationary variational principle for nonlocal strain gradient theory of elasticity. European Journal of Mechanics - A/Solids, 70, 115–126. doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.02.009
- Salo, V. A., Horbunov, A. P., Nechyporenko, V. M. (2017). Doslidzhennia virohidnoi zony prydatnykh posadok z natiahom pry avtomatyzovanomu proektuvanni. Visnyk Zhytomyrskoho derzhavnoho tekhnolohichnoho universytetu. Tekhnichni nauky, 1 (2 (80)), 73–77.
- Litovchenko, P. I., Nechyporenko, V. M., Salo, V. A., Ivanova, L. P. (2013). Novyi naukovo obgruntovanyi metod avtomatyzovanoho proektuvannia posadok z natiahom. Zbirnyk naukovykh prats Natsionalnoi akademiyi Natsionalnoi hvardiyi Ukrainy, 1 (21), 74–79.
- Rodionova, V. A., Titaev, B. F., Chernykh, K. F. (1996). Prikladnaya teoriya anizotropnykh plastin i obolochek. Sankt-Peterburg, 278.
- Vasilenko, A. T., Klimenko, N. I. (1999). Issledovanie napryazhennogo sostoyaniya vraschayuschikhsya neodnorodnykh anizotropnykh tsilindrov. Prikladnaya mekhanika, 35 (8), 29–34.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Valentin Salo, Vladimir Nechiporenko, Petr Litovchenko, Valeriia Rakivnenko, Valerii Voinov, Vitaly Samokvit, Maksym Ktitorov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
