Удосконалення емпіричних моделей складних технологічних об’єктів в умовах невизначеності
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.276586Ключові слова:
емпірична модель, функція належності, апроксимація функції, нечіткі числа, генетичний алгоритмАнотація
Запропоновано метод удосконалення емпіричних моделей складних технологічних об’єктів при недостатній кількості інформації про вхідні та вихідні значення параметрів об’єкта. Встановлено, що більшість методів побудови емпіричних моделей вимагають знання статистичних характеристик вхідних і вихідних значень об’єкта. При моделюванні складних невідтворюваних стохастичних процесів, які розвиваються в часі, інформація про параметри та структуру об’єкта зазвичай є недоступною. Було запропоновано метод, коли вхідні та вихідні значення розглядаються як нечіткі величини з трикутною функцією належності. Оскільки, в деяких точках області трикутна функція належності є недиференційованою, то в звичайному вигляді її незручно використовувати для розв’язку задачі оптимального керування. Тому пропонується апроксимувати її функцією належності Гауса. Показано, що така апроксимація зводиться до знаходження одного параметра, який визначається методом найменших квадратів. Його величина практично не залежить від величини інтервалу невизначеності, а величина, що характеризує точність апроксимації, є монотонно зростаючою функцією, яка має лінійний характер. Це дозволяє визначити основні операції над нечіткими числами та отримати емпіричну модель для випадку поліноміальної «базової» моделі. Отримана модель є лінійною за своїми параметрами, тому для їх знаходження можна використати генетичний алгоритм. Показано, що генетичні алгоритми можна використовувати при побудові емпіричних поліноміальних моделей, коли вхідні параметри трактують як нечіткі числа.
Таким чином, можна стверджувати, що при побудові емпіричної моделі об’єкта, на який діють зовнішні перешкоди, які не піддаються вимірюванню, всі вхідні величини доцільно апроксимувати трикутною функцією належності Гауса
Посилання
- Syniehlazov, V. M., Silvestrov, A. M. (2015). Teoriya identyfikatsiyi. Kyiv: NAU, 471.
- Bidiuk, P. I., Kalinina, I. O., Hozhyi, O. P. (2021). Baiesivskyi analiz danykh. Kherson: Knyzhkove vydavnytstvo FOP Vyshemyrskyi V. S., 208.
- Čížek, P., Sadıkoğlu, S. (2020). Robust nonparametric regression: A review. WIREs Computational Statistics, 12 (3), e1492. doi: https://doi.org/10.1002/wics.1492
- Hable, R., Christmann, A. (2011). On qualitative robustness of support vector machines. Journal of Multivariate Analysis, 102 (6), 993–1007. doi: https://doi.org/10.1016/j.jmva.2011.01.009
- Draper, N., Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley. 2016. 736.
- Chen, F., Chen, Y., Zhou, J., Liu, Y. (2016). Optimizing h value for fuzzy linear regression with asymmetric triangular fuzzy coefficients. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 47, 16–24. doi: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2015.02.011
- Raskin, L., Sira, O., Ivanchykhin, Y. (2017). Models and methods of regression analysis under conditions of fuzzy initial data. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (88), 12–19. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.107536
- Muzzioli, S., Ruggieri, A., De Baets, B. (2015). A comparison of fuzzy regression methods for the estimation of the implied volatility smile function. Fuzzy Sets and Systems, 266, 131–143. doi: doi: https://doi.org/10.1016/j.fss.2014.11.015
- Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear Regression Analysis of a Small Sample of Fuzzy Input Data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48. doi: https://doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v44.i7.40
- Domin, D. (2013). Application of artificial orthogonalization in search for optimal control of technological processes under uncertainty. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (9 (65)), 45–53. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.18452
- Ivakhnenko, A. G. (1981). Induktivniy metod samoorganizatsii modeley slozhnykh sistem. Kyiv: Naukova dumka, 286.
- Gorbiychuk, M., Medvedchuk, V., Pashkovskyi, B. (2014). The parallelism in the algorithm of the synthesis of models of optimal complexity based on the genetic algorithms. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (2 (70)), 42–48. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.26305
- Raskin, L. G., Seraya, O. V., Volovschikov, V. Yu. (2016). Nechetkaya matematika. Kharki: NTU «KhPI», 203.
- Ihnatkin, V. U. et al. (2019). Matematychne zabezpechennia tekhnichnykh zasobiv vymiriuvannia i kontroliu. Dnipro: TOV «Favor LTD», 339.
- Verzhbitskiy, V. M. (2021). Osnovy chislennykh metodov. Moscow-Berlin: Direkt-Media. doi: https://doi.org/10.18720/SPBPU/2/ek21-2
- Yaroshenko, O. I., Hryhorkiv, M. V. (2018). Chyslovi metody. Chernivtsi: Chernivetskyi nats. un-t, 172.
- Dykha, M. V., Moroz, V. S. (2016). Ekonometriya. Kyiv: Tsentr navchalnoi literatury, 206.
- Horbiychuk, M. I., Skripka, O. A., Pashkovskyi, B. V. (2016). Optymalnyi rozpodil kilkosti hazoperekachuvalnykh ahrehativ v umovakh nevyznachenosti pry zadanykh obsiahakh na perekachku pryrodnoho hazu. East European Scientific Journal, 2 (3 (7)), 53–58.
- Gorbiychuk, M., Pashkovskyi, B., Moyseenko, O., Sabat, N. (2017). Solution of the optimization problem on the control over operation of gas pumping units under fuzzy conditions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (2 (89)), 65–71. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.111349
- Dranyshnykov, L. V. (2018). Intelektualni metody v upravlinni. Kamianske: DDTU, 416.
- Gorbiychuk, M. I., Humenyuk, T. V. (2016). Synthesis Method of Empirical Models Optimal by Complexity under Uncertainty Conditions. Journal of Automation and Information Sciences, 48 (9), 64–74. doi: https://doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v48.i9.50
- Oliynyk, A. P., Subbotin, S. O., Oliynyk, O. O. (2012). Intelektualnyi analikh danykh. Zaporizhzhia: ZNTU, 277.
- SOU 60.3-30019801-011:2004. Kompresorni stantsiyi. Kontrol teplotekhnichnykh ta ekolohichnykh kharakterystyk hazoperekachuvalnykh ahrehativ. Kyiv: DK Ukrtranshaz, 117.
![Удосконалення емпіричних моделей складних технологічних об’єктів в умовах невизначеності](https://journals.uran.ua/public/journals/3/submission_276586_314754_coverImage_uk_UA.jpg)
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Mykhail Gorbiychuk, Dmytro Kropyvnytskyi, Vitalia Kropyvnytska
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.