Розроблення уніфікованої спектрально-кореляційної фазової математичної моделі для однохідної спільної оцінки часу затримки та напряму приходу шумових широкосмугових сигналів

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.352271

Ключові слова:

спектрально-кореляційний аналіз, математичне моделювання, однопрохідна оцінка, затримка часу та напрямок приходу, широкосмугові сигнали

Анотація

Об’єктом цього дослідження є затримка та напрямок приходу (DOA) широкосмугових сигналів в адитивному шумі, що спостерігаються синхронізованою двоканальною приймальною системою. Проблема полягає в тому, що більшість методів оцінки широкосмугової затримки та DOA спираються на багатоетапні або ітеративні процедури, такі як пошук піків, коваріаційне та власне розкладання, кутове сканування або розріджене відновлення, що збільшує обчислювальне навантаження та обмежує застосовність у реальному часі.

Суть отриманих результатів полягає в уніфікованій спектрально-кореляційній моделі, яка дозволяє спільно оцінювати затримку та DOA безпосередньо з фази комплексного перехресного спектру. Затримка визначається з лінійного фазового нахилу відносно частоти, тоді як DOA отримується з детермінованого фазового зміщення, визначеного відомою базовою лінією антени. Таке формулювання виключає ітеративне уточнення та кутове сканування та зменшує обчислювальну складність до O(Nlog2N).

Числові експерименти з лінійними частотно-модульованими сигналами в гауссовому шумі демонструють передбачувану поведінку точності: зі збільшенням співвідношення сигнал/шум середньоквадратична похибка DOA зменшується з 0,15–0,18° до 0,03–0,04°, тоді як похибка затримки зменшується з десятків наносекунд до кількох наносекунд.

Ці результати пояснюються детермінованим зв’язком між часовими зсувами, просторовими затримками та фазовою поведінкою в частотній області в умовах стаціонарного шуму. Запропонована модель може бути застосована на практиці для синхронізованого двоканального широкосмугового прийому з відомою геометрією та фіксованою базовою лінією антени в пасивних системах моніторингу та пеленгації в реальному часі.

Біографії авторів

Anar Khabay, Satbayev University; Almaty Technological University

PhD, Associate Professor

Department of Electronics, Telecommunications and Space Technologies

Department of Automation and Robotics

Nurzhigit Smailov, Institute of Mechanics and Mechanical Engineering named after Academician U. A. Dzholdasbekov; Satbayev University

PhD, Professor

Department of Radio Engineering, Electronics and Space Technologies

Gulbakhar Yussupova, ALT University

PhD

Department of Radio Engineering and Telecommunications

Amandyk Tuleshov, Institute of Mechanics and Mechanical Engineering named after Academician U. A. Dzholdasbekov

Doctor of Technical Sciences, Professor

Валентин Григорович Ципоренко, Державний університет «Житомирська політехніка»

Кандидат технічних наук

Кафедра біомедичної інженерії та телекомунікацій

Віталій Валентинович Ципоренко, Державний університет «Житомирська політехніка»

Кандидат технічних наук

Кафедра біомедичної інженерії та телекомунікацій

Zhandos Dosbayev, Institute of Mechanics and Machine Engineering named after Academician U. A. Joldasbekov; Satbayev University

PhD

Department of Radio Engineering, Electronics and Space Technologies

Gulden Khairusheva, Kazakhstan University Innovation and Telecommunications Systems

Master, Senior Lecturer

Department of Technical Disciplines

Akezhan Sabibolda, Institute of Mechanics and Mechanical Engineering named after Academician U. A. Dzholdasbekov; Almaty Academy of Ministry of Internal Affairs

PhD

Department of Cyber Security and Information Technology

Посилання

  1. Grenier, D., Elahian, B., Blanchard-Lapierre, A. (2014). Joint delay and direction of arrivals estimation in mobile communications. Signal, Image and Video Processing, 10 (1), 45–54. https://doi.org/10.1007/s11760-014-0700-1
  2. El-Khamy, S. E., El-Shazly, A. M., Eltrass, A. S. (2024). A Compressive Sensing Based Computationally Efficient High-Resolution DOA Estimation of Wideband Signals Using Generalized Coprime Arrays. Wireless Personal Communications, 134 (3), 1571–1597. https://doi.org/10.1007/s11277-024-10969-9
  3. Tang, Y., Deng, W., Li, J., Zhang, X. (2023). Direction of Arrival Estimation of Coherent Wideband Sources Using Nested Array. Sensors, 23 (15), 6984. https://doi.org/10.3390/s23156984
  4. Zeng, Y., Lu, G. (2016). Efficient wideband signals’ direction of arrival estimation method with unknown number of signals. International Journal of Distributed Sensor Networks, 12 (11), 155014771667655. https://doi.org/10.1177/1550147716676557
  5. Turlykozhayeva, D., Temesheva, S., Ussipov, N., Bolysbay, A., Akhmetali, A., Akhtanov, S., Tang, X. (2024). Experimental Performance Comparison of Proactive Routing Protocols in Wireless Mesh Network Using Raspberry Pi 4. Telecom, 5 (4), 1008–1020. https://doi.org/10.3390/telecom5040051
  6. Turlykozhayeva, D. A., Akhtanov, S. N., Zhanabaev, Z. Z., Ussipov, N. M., Akhmetali, A. (2025). A routing algorithm for wireless mesh network based on information entropy theory. IET Communications, 19 (1). https://doi.org/10.1049/cmu2.70011
  7. Turlykozhayeva, D., Wójcik, W., Akhmetali, A., Ussipov, N., Temesheva, S., Akhtanov, S. (2024). Single gateway placement in wireless mesh networks. Physical Sciences and Technology, 11 (1-2), 43–48. https://doi.org/10.26577/phst2024v11i1a5
  8. Turlykozhayeva, D. A. (2024). Evaluating routing algorithms across different wireless mesh network topologies using ns-3 simulator. Eurasian Physical Technical Journal, 21 (2 (48)), 70–82. https://doi.org/10.31489/2024no2/70-82
  9. Smailov, N., Nussupov, Y., Taissariyeva, K., Kuttybayev, A., Baigulbayeva, M., Turumbetov, M. et al. (2025). Identification of dangerous situations in the road infrastructure using unmanned aerial vehicles. Technology Audit and Production Reserves, 6 (2 (86)), 97–102. https://doi.org/10.15587/2706-5448.2025.347074
  10. Abdelkhalek, M., Ben Amor, S., Affes, S. (2024). Data-Aided Maximum Likelihood Joint Angle and Delay Estimator Over Orthogonal Frequency Division Multiplex Single-Input Multiple-Output Channels Based on New Gray Wolf Optimization Embedding Importance Sampling. Sensors, 24 (17), 5821. https://doi.org/10.3390/s24175821
  11. Liu, L., Gu, J.-F., Wei, P. (2019). Joint DOA and frequency estimation with sub-Nyquist sampling. Signal Processing, 154, 87–96. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2018.08.009
  12. Cui, X., Yu, K., Lu, S. (2018). Approximate Closed-Form TDOA-Based Estimator for Acoustic Direction Finding via Constrained Optimization. IEEE Sensors Journal, 18 (8), 3360–3371. https://doi.org/10.1109/jsen.2018.2803150
  13. Selva, J. (2018). Efficient Wideband DOA Estimation Through Function Evaluation Techniques. IEEE Transactions on Signal Processing, 66 (12), 3112–3123. https://doi.org/10.1109/tsp.2018.2824256
  14. Zhong, J., Chen, T., Peng, F., Bi, X., Chen, Z. (2022). Direction of arrival estimation based on slope fitting of wideband array signal in fractional Fourier transform domain. IET Radar, Sonar & Navigation, 17 (3), 422–434. https://doi.org/10.1049/rsn2.12350
  15. Du, J., Cui, W., Ba, B., Jian, C., Zhang, L. (2022). Joint Estimation for Time Delay and Direction of Arrival in Reconfigurable Intelligent Surface with OFDM. Sensors, 22 (18), 7083. https://doi.org/10.3390/s22187083
  16. Gaber, A., Omar, A. (2015). A Study of Wireless Indoor Positioning Based on Joint TDOA and DOA Estimation Using 2-D Matrix Pencil Algorithms and IEEE 802.11ac. IEEE Transactions on Wireless Communications, 14 (5), 2440–2454. https://doi.org/10.1109/twc.2014.2386869
  17. Liu, L., Liu, H. (2016). Joint Estimation of DOA and TDOA of Multiple Reflections in Mobile Communications. IEEE Access, 1–1. https://doi.org/10.1109/access.2016.2584088
  18. Jin, F., Qiu, T., Luan, S., Cui, W. (2019). Joint Estimation of the DOA and the Number of Sources for Wideband Signals Using Cyclic Correntropy. IEEE Access, 7, 42482–42494. https://doi.org/10.1109/access.2019.2904287
  19. Choo, Y., Park, Y., Seong, W. (2020). Detection of Direction-Of-Arrival in Time Domain Using Compressive Time Delay Estimation with Single and Multiple Measurements. Sensors, 20 (18), 5431. https://doi.org/10.3390/s20185431
  20. Zhou, X., Liu, Y., Zhang, J., Tong, D., Yang, X. (2025). Broadband Direction Finding by Phase Correlation With Circular Time‐Modulated Array Antennas. International Journal of Antennas and Propagation, 2025 (1). https://doi.org/10.1155/ijap/8070799
  21. Tsyporenko, V. G., Tsyporenko, V. V., Andreiev, O. V., Sabibolda, A. M. (2021). Digital spectral correlation method for measuring radio signal reception delay and direction finding. Technical Engineering, 2 (88), 113–121. https://doi.org/10.26642/ten-2021-2(88)-113-121
  22. Smailov, N., Tsyporenko, V., Ualiyev, Z., Issova, А., Dosbayev, Z., Tashtay, Y. et al. (2025). Improving accuracy of the spectral-correlation direction finding and delay estimation using machine learning. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (5 (134)), 15–24. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.327021
  23. Sabibolda, A., Tsyporenko, V., Tsyporenko, V., Smailov, N., Zhunussov, K., Abdykadyrov, A. et al. (2022). Improving the accuracy and performance speed of the digital spectral-correlation method for measuring delay in radio signals and direction finding. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (9 (115)), 6–14. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.252561
  24. Smailov, N., Tsyporenko, V., Sabibolda, A., Tsyporenko, V., Kabdoldina, A., Zhekambayeva, M. et al. (2023). Improving the accuracy of a digital spectral correlation-interferometric method of direction finding with analytical signal reconstruction for processing an incomplete spectrum of the signal. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (9 (125)), 14–25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.288397
  25. Sabibolda, A., Tsyporenko, V., Smailov, N., Tsyporenko, V., Abdykadyrov, A. (2024). Estimation of the Time Efficiency of a Radio Direction Finder Operating on the Basis of a Searchless Spectral Method of Dispersion-Correlation Radio Direction Finding. Advances in Asian Mechanism and Machine Science, 62–70. https://doi.org/10.1007/978-3-031-67569-0_8
  26. Abdullayev, M., Kuttybayeva, A., Tazhen, K., Khabay, A., Ospanova, N., Tashtay, Y. et al. (2025). Development of a stratospheric airship-based network architecture for telecommunication in remote areas. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (9 (137)), 82–92. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.340990
  27. Seidaliyeva, U., Ilipbayeva, L., Utebayeva, D., Smailov, N., Matson, E. T., Tashtay, Y. et al. (2025). LiDAR Technology for UAV Detection: From Fundamentals and Operational Principles to Advanced Detection and Classification Techniques. Sensors, 25 (9), 2757. https://doi.org/10.3390/s25092757
  28. Smailov, N., Akmardin, S., Ayapbergenova, A., Ayapbergenova, G., Kadyrova, R., Sabibolda, A. (2025). Analiza wydajności VLC w optycznych systemach komunikacji bezprzewodowej do zastosowań wewnętrznych. Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 15 (2), 135–138. https://doi.org/10.35784/iapgos.6971
  29. Abdykadyrov, A., Abdullayev, M., Kuttybayeva, A., Tazhen, K., Kystaubayev, N. et al. (2025). Development and evaluation of radio frequency management approaches for stratospheric communication systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (5 (135)), 17–29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.331607
  30. Zhao, Y., Zheng, G., Wang, J., Liu, J., Dong, S., Xin, J. (2025). Efficient Support Vector Regression for Wideband DOA Estimation Using a Genetic Algorithm. Sensors, 25 (9), 2915. https://doi.org/10.3390/s25092915
  31. Li, L., Younan, N. H., Shi, X. (2019). Joint Estimation of Doppler Stretch and Time Delay of Wideband Echoes for LFM Pulse Radar Based on Sigmoid-FRFT Transform under the Impulsive Noise Environment. Electronics, 8 (2), 121. https://doi.org/10.3390/electronics8020121
Розроблення уніфікованої спектрально-кореляційної фазової математичної моделі для однохідної спільної оцінки часу затримки та напряму приходу шумових широкосмугових сигналів

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-02-27

Як цитувати

Khabay, A., Smailov, N., Yussupova, G., Tuleshov, A., Ципоренко, В. Г., Ципоренко, В. В., Dosbayev, Z., Khairusheva, G., & Sabibolda, A. (2026). Розроблення уніфікованої спектрально-кореляційної фазової математичної моделі для однохідної спільної оцінки часу затримки та напряму приходу шумових широкосмугових сигналів. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (139), 19–35. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.352271

Номер

Том 1 № 4 (139) (2026): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Anar Khabay, Nurzhigit Smailov, Gulbakhar Yussupova, Amandyk Tuleshov, Valentyn Tsyporenko, Vitaliy Tsyporenko, Zhandos Dosbayev, Gulden Khairusheva, Akezhan Sabibolda

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.