Інтерпретація показника взаємозв’язку багатовимірних стійких випадкових величин за допомогою факторної моделі
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.50442Ключові слова:
багатовимірні стійкі розподіли, показник взаємозв’язку, факторна модель, симетричне перемішування прихованих факторівАнотація
Досліджується проблема інтерпретації показників взаємозв’язку багатовимірних стійких випадкових величин. Запропоновано розглядати взаємозв’язок між ними в рамках факторної моделі. Серед досліджуваних законів розподілу виділено підклас таких, для яких можливе представлення величин, що наблюдаються, линійною комбінацією незалежних. Показано, що в межах цього підкласу показник взаємозв’язку має такий саме сенс, як і коефіцієнт кореляції для нормального розподілу.
Посилання
- Uchaikin, V. V., Zolotarev, V. M. (1999). Chance and stability: stable distributions and their applications. Walter de Gruyter, 570.
- Mari, D. D., Kotz, S. (2001). Correlation and dependence. London: Imperial College Press, 219.
- Balakrishnan, N., Lai, C. D. (2009). Continuous bivariate distributions. Springer Science & Business Media, 684. doi: 10.1007/b101765
- Press, S. J. (1972). Multivariate stable distributions. Journal of Multivariate Analysis, 2 (4), 444–462. doi: 10.1016/0047-259x(72)90038-3
- DeSilva, B. M., Griffiths, R. C. (1980). A test of independence for bivariate symmetric stable distributions. Australian Journal of Statistics, 22 (2), 172–177. doi: 10.1111/j.1467-842x.1980.tb01164.x
- Bickson, D., Guestrin, C. (2010). Inference with multivariate heavy-tails in linear models. In Advances in Neural Information Processing Systems, 208–216.
- Wyłomańska, A. (2011). Measures of dependence for Ornstein–Uhlenbeck processes with tempered stable distribution. Acta Physica Polonica B, 42 (10), 2049.
- Szajnowski, W. J., Wynne, J. B. (2001). Simulation of dependent samples of symmetric alpha-stable clutter. IEEE Signal Processing Letters, 8 (5), 151–152. doi: 10.1109/97.917700
- Kring, S., Rachev, S. T., Höchstötter, M., Fabozzi, F. J. (2009). Estimation of α-stable sub-Gaussian distributions for asset returns. In Risk Assessment. Physica-Verlag HD, 151–152. doi: 10.1007/978-3-7908-2050-8_6
- Nolan, J. P. Stable distributions - models for heavy tailed data. Boston: Birkhauser Unfinished manuscript, Chapter 1. Available at: http://academic2.american.edu/~jpnolan/stable/chap1.pdf (Last accessed: 13.05.2009).
- Aivazyan, S. A., Buchstaber, V. M., Yenyukov, I. S., Meshalkin, L. D. (1989). Applied statistics: Classification and reduction of dimensionality. Finance and Statistics, 607. [In Russian]
- Horn, R. A., Johnson, C. R. (2012). Matrix analysis. Cambridge university press, 655.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 Вадим Леонидович Шергин
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
