Метод розв'язання нечітких задач математичного програмування

Автор(и)

  • Lev Raskin Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-9015-4016
  • Oksana Sira Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4869-2371

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292

Ключові слова:

задача математичного програмування, нечіткі параметри, метод розв’язання, комплексний критерій, регуляризація

Анотація

Проведено короткий аналіз традиційних методів розв’язання нечітких задач математичного програмування. Виявлені недоліки відомих підходів. Розв’язання задачі досягається з використанням двоетапної процедури. Спочатку розв’язується оптимізаційна задача, яка породжується початковою задачею при заміні нечітких параметрів їх модальними значеннями. Потім відшукується чітке рішення, що забезпечує максимальну компактність нечіткого значення цільової функції і мінімально ухиляється від модального. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується прикладами

Біографії авторів

Lev Raskin, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор, завідуючий кафедри

Кафедра комп’ютерного моніторингу та логістики

Oksana Sira, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор

Кафедра комп’ютерного моніторингу та логістики

Посилання

  1. Raskin, L. G. (1976). Analyz slozhnykh system i elementy teoryy upravlenyia. Moscow: Sov. radyo, 344.
  2. Larychev, O. Y. (2002). Teoryia y metody pryniatyia reshenyi. Moscow: Lohos, 392.
  3. Saaty, T. (1962). Mathematical methods of operation research. New York: McGrow-Hill Book Company, 419.
  4. Kostenko, Yu. T., Raskin, L. G. (1996). Prohnozyrovanye tekhnycheskoho sostoianyia system upravlenyia. Kharkiv: Osnova, 303.
  5. Zubarev, V. V., Kovtunenko, A. P., Raskin, L. G. (2005). Matematycheskye metody otsenky y prohnozyrovanyia tekhnycheskykh pokazatelei ekspluatatsyonnykh svoistv radyotekhnycheskykh system. Kyiv: NAU, 184.
  6. Raskin, L. G. (1988). Matematycheskye metody yssledovanyia operatsyi y analyza slozhnykh system vooruzhenyia PVO. Kharkiv: VYRTA, 177.
  7. Sira, O. V. (2010). Mnohomernye modely lohystyky v uslovyiakh neopredelennosty. Kharkiv: FOP Stetsenko Y. Y., 512.
  8. Rekleitys, H., Reivyndran, A., Rehsdel, K. (1989). Optymyzatsyia v tekhnyke. Moscow: MYR, 349.
  9. Karmanov, V. H. (1980). Matematycheskoye prohrammyrovanye. Moscow: Hl. red. fyz.-mat. lyt., 256.
  10. Himmelblau, D. (1972). Applied Nonlinear Programming. New York: McGraw-Hill, 498.
  11. Zangwill, W. I. (1969). Nonlinear Programmmg: A Unified Approach. PrenticeHall, Englewood Chffs, N. J., 356.
  12. Bazaraa, M. S., Shetty, C. M. (1979). Nonhnear Programming: Theory and Algorithms. New York: Wiley, 312.
  13. Yudyn, D. B. (1974). Matematycheskye metody upravlenyia v uslovyiakh nepolnoi ynformatsyy. Zadachy y metody stokhastycheskoho prohrammyrovanyia. Moscow: Sov. radyo, 392.
  14. Pyhnastyi, O. M. (2007). Stokhastycheskaia teoryia proyzvodstvennykh system. Kharkiv: KhNU ym. V. N. Karazyna, 387.
  15. Demutskyi, V. P. (2003). Teoryia predpryiatyia. Ustoichyvost funktsyonyrovanyia massovoho proyzvodstva y prodvyzhenyia produktsyy na rynok. Kharkiv: KhNU ym. V. N. Karazyna, 272.
  16. Raskin, L. G., Kyrychenko, Y. O., Sira, O. V. (2013). Prykladnoe kontynualnoe lyneinoe prohrammyrovanye. Kharkiv, 293.
  17. Raskin, L. G., Sira, O.V. (2008). Nechetkaia matematyka. Kharkiv: Parus, 352.
  18. Sira, O. V. (2001). Modely y ynformatsyonnye tekhnolohyy otsenky y prohnozyrovanyia sostoianyia mnohomernykh dynamycheskykh obektov v uslovyiakh nechetkykh vkhodnykh dannykh. Kharkiv, 252.
  19. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear Regression Analysis of a Small Sample of Fuzzy Input Data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48. doi: 10.1615/jautomatinfscien.v44.i7.40
  20. Bellman, R. E., Zadeh, L. A. (1970). Decision-Making in a Fuzzy Environment. Management Science, 17 (4), B–141–B–164. doi: 10.1287/mnsc.17.4.b141
  21. Nehoitse, K. (1981). Prymenenye teoryy system k problemam upravlenyia. Moscow: MYR, 219.
  22. Orlovskyi, S. A. (1981). Problemy pryniatyia reshenyi pry nechetkoi ynformatsyy. Moscow: Nauka, 264.
  23. Zaichenko, Yu. P. (1991). Yssledovanye operatsyi. Nechetkaia optymyzatsyia. Kyiv: Vyshcha shkola, 191.
  24. Szmidt, E., Kacprzyk, J. (2000). Distances between intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 114 (3), 505–518. doi: 10.1016/s0165-0114(98)00244-9
  25. Yang, M.-S., Lin, T.-S. (2002). Fuzzy least-squares linear regression analysis for fuzzy input–output data. Fuzzy Sets and Systems, 126 (3), 389–399. doi: 10.1016/s0165-0114(01)00066-5
  26. Ramík, J., Rommelfanger, H. (1996). Fuzzy mathematical programming based on some new inequality relations. Fuzzy Sets and Systems, 81(1), 77–87. doi: 10.1016/0165-0114(95)00241-3
  27. Baoding Liu, Yian-Kui Liu. (2002). Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 10 (4), 445–450. doi: 10.1109/tfuzz.2002.800692
  28. Zak, Yu. A. (2011). Determynyrovannyi ekvyvalent y alhorytmy reshenyia zadachy fuzzy – lyneinoho prohrammyrovanyia. Problemy upravlenyia y ynformatyky, 1, 87–101.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-10-30

Як цитувати

Raskin, L., & Sira, O. (2016). Метод розв’язання нечітких задач математичного програмування. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(4 (83), 23–28. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81292

Номер

Том 5 № 4 (83) (2016): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Lev Raskin, Oksana Sira

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.