Розробка проекційного способу визначення нехаотичних траєкторій коливань консервативних маятникових систем
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.95764Ключові слова:
маятникові системи, консервативні системи, інтегральні криві, фазові траєкторії, проекційне фокусуванняАнотація
Наведено спосіб визначення нехаотичних траєкторій коливання вантажів консервативних маятникових систем за допомогою графічної технології проекційного фокусування. При цьому фазові траєкторії диференціальних рівнянь коливань Лагранжа другого роду розглядаються як проекції інтегральних кривих з фазового простору на фазову площину. Наведено приклади обчислення нехаотичних траєкторій деяких маятникових систем
Посилання
- Nedel'ko, N. S. (2010). Ispol'zovanie teorii katastrof k analizu povedeniya ehkonomicheskih system. Vestnik MGTU, 13 (1), 223–227.
- Ostrejkovskij, V. A. (2005). Analiz ustojchivosti i upravlyaemosti dinamicheskih sistem metodami teorii katastrof. Moscow: Vyssh. shk., 326.
- Gavin, H. P. (2016). Generalized Coordinates, Lagrange’s Equations, and Constraints. Structural Dynamics, 1–23.
- Klimenko, A. A., Mihlin, Yu. V. (2009). Nelinejnaya dinamika pruzhinnogo mayatnika. Nelinejnaya mekhanika, 27, 51–65.
- Malineckij, G. G., Potapov, A. B., Podlazov, A. V. (2006). Nelinejnaya dinamika: podhody, rezul'taty, nadezhdy. Moscow: URSS, 280.
- Kecik, K. (2015). Dynamics and control of an active pendulum system. International Journal of Non-Linear Mechanics, 70, 63–72. doi: 10.1016/j.ijnonlinmec.2014.11.028
- Ding, F., Huang, J., Wang, Y., Matsuno, T., Fukuda, T., Sekiyama, K. (2010). Modeling and control of a novel narrow vehicle. 2010 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. doi: 10.1109/robio.2010.5723487
- Butterworth, J. A., Pao, L. Y., Abramovitch, D. Y. (2008). The effect of nonminimum-phase zero locations on the performance of feedforward model-inverse control techniques in discrete-time systems. 2008 American Control Conference. doi: 10.1109/acc.2008.4586900
- Butikov, E. I. (2010). Stabilizaciya perevernutogo mayatnika (60 let mayatniku Kapicy). Komp'yuternye instrumenty v obrazovanii, 5, 39–51.
- Shironosov, V. G. (2000). Rezonans v fizike, himii i biologii. Izhevsk: Udmurtskij universitet, 92.
- Yehia, H. M. (2006). On the integrability of the motion of a heavy particle on a tilted cone and the swinging Atwood machine. Mechanics Research Communications, 33 (5), 711–716. doi: 10.1016/j.mechrescom.2005.06.015
- Tufillaro, N. B., Abbott, T. A., Griffiths, D. J. (1984). Swinging Atwood’s Machine. American Journal of Physics, 52 (10), 895–903. doi: 10.1119/1.13791
- Manzhaev, P. V., Levin, V. E. (2015). Issledovanie bol'shih kolebanij dvojnogo matematicheskogo mayatnika. Trudy XVI Vserossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii "Nauka. Promyshlennost'. Oborona". Novosibirsk, 526–530.
- Semkiv, O. M. (2016). Hrafichnyy komp'yuternyy sposib vyznachennya nekhaotychnykh trayektoriy kolyvan' mayatnykovykh system. Vestnyk Khar'kovskoho nats. avtomobyl'no-dorozhnoho unyversyteta, 72, 94–101.
- Girsh, A. G. (2013). Kompleksnaya geometriya – evklidova i psevdoevklidova. Moscow: Maska, 216.
- Stepanenko, O. S. (2006). Rabota na PK v ofise. Moscow: Vil'yams, 768.
- Kutsenko, L. M., Semkiv, O. M. (2016). Doslidzhennya initsiyuvannya rukhu vizka za dopomohoyu kolyvannya 2d-pruzhynnoho mayatnyka. Suchasni problemy modelyuvannya, 6, 71–76.
- Vishenkova, E. A., Holostova, O. V. (2012). K dinamike dvojnogo mayatnika s gorizontal'no vibriruyushchej tochkoj podvesa. Vestnik Udmurtskogo universiteta. Matematika. Mekhanika, 2, 114–129.
- Nalavade, M. R., Bhagat, M. J., Patil, V. V. (2014). Balancing Double Inverted Pendulum on A cart by Linearization Technique. International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE), 3 (1), 153–157.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2017 Oleg Semkiv, Olga Shoman, Elena Sukharkova, Alla Zhurilo, Hanna Fedchenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
