Психологія взаємодії процесів розуміння і прогнозування в творчому математичному мисленні

Анотація

За результатами аналізу досліджень математичного мислення констатовано його творчий характер. Наголошено, що результативність пошукових дій досягається завдяки взаємодії числової, символьної та просторової складової математичного мислення. Проаналізовано результати досліджень творчого математичного мислення і констатовано доцільність вивчення психологічної сутності взаємодії мисленнєвих процесів розуміння і прогнозування при розв’язуванні творчих математичних задач.

Мета. З’ясувати психологічну сутність взаємодії мисленнєвих процесів розуміння і прогнозування у творчому математичному мисленні. Для вивчення взаємодії процесів розуміння і прогнозування у математичному мисленні було використано метод аналізу пошукових дій студентів упродовж розв’язування творчих математичних задач різних класів.

Результати дослідження. Констатовано, що творче математичне мислення – цілісна система взаємопов’язаних дій, за допомагаю яких досягається мисленнєвий математичний результат. Встановлено, що процеси розуміння математичних задач та прогнозування мисленнєвих результатів функціонують упродовж усього процесу розв’язування математичних задач. З’ясовано, що зміст пошукових дій, спрямованих на розуміння задачі та прогнозування мисленнєвих результатів, залежать від етапів розв’язання задачі (вивчення умови, пошук розв’язку, перевірка знайденого розв’язку), в яких їх процесуально-динамічна сторона не лише проявляється, але й формується. При цьому процес розуміння творчої математичної задачі та процес прогнозування є взаємодоповнювальними. Встановлено, що розуміння умови задачі формує зміст прогнозувальних дій, а процес прогнозування сприяє формуванню розуміння математичної задачі. Констатовано, що у пошуковому математичному процесі не можна зафіксувати такого стану розуміння задачі, який забезпечив би виникнення гіпотези щодо розв’язку. З’ясовано, що прогнозування, яке має місце впродовж усього пошукового процесу, може породити гіпотезу розв’язку на різних етапах розв’язування, при різних станах розуміння математичної задачі. Гіпотеза розв’язування задачі є індикатором стану розуміння задачі, а її апробація сприяє поглибленню розуміння сутності самої задачі. При цьому зміст гіпотези, її апробація визначає стан розуміння задачі.

Висновки. Процес розуміння суб’єктом творчої математичної задачі та процес прогнозування проходять упродовж усіх етапів процесу розв’язання і є взаємодоповнювальними.