Психологія взаємодії процесів розуміння і прогнозування в творчому математичному мисленні

Автор(и)

  • Лідія Мойсеєнко Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, Україна https://orcid.org/0000-0001-9288-7355
  • Любов Шегда Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, Україна https://orcid.org/0000-0003-4721-7832

DOI:

https://doi.org/10.32626/2227-6246.2023-59.118-134

Ключові слова:

творче математичне мислення, розуміння математичної задачі, прогнозування мисленнєвих результатів

Анотація

За результатами аналізу досліджень математичного мислення констатовано його творчий характер. Наголошено, що результативність пошукових дій досягається завдяки взаємодії числової, символьної та просторової складової математичного мислення. Проаналізовано результати досліджень творчого математичного мислення і констатовано доцільність вивчення психологічної сутності взаємодії мисленнєвих процесів розуміння і прогнозування при розв’язуванні творчих математичних задач.

Мета. З’ясувати психологічну сутність взаємодії мисленнєвих процесів розуміння і прогнозування у творчому математичному мисленні. Для вивчення взаємодії процесів розуміння і прогнозування у математичному мисленні було використано метод аналізу пошукових дій студентів упродовж розв’язування творчих математичних задач різних класів.

Результати дослідження. Констатовано, що творче математичне мислення – цілісна система взаємопов’язаних дій, за допомагаю яких досягається мисленнєвий математичний результат. Встановлено, що процеси розуміння математичних задач та прогнозування мисленнєвих результатів функціонують упродовж усього процесу розв’язування математичних задач. З’ясовано, що зміст пошукових дій, спрямованих на розуміння задачі та прогнозування мисленнєвих результатів, залежать від етапів розв’язання задачі (вивчення умови, пошук розв’язку, перевірка знайденого розв’язку), в яких їх процесуально-динамічна сторона не лише проявляється, але й формується. При цьому процес розуміння творчої математичної задачі та процес прогнозування є взаємодоповнювальними. Встановлено, що розуміння умови задачі формує зміст прогнозувальних дій, а процес прогнозування сприяє формуванню розуміння математичної задачі. Констатовано, що у пошуковому математичному процесі не можна зафіксувати такого стану розуміння задачі, який забезпечив би виникнення гіпотези щодо розв’язку. З’ясовано, що прогнозування, яке має місце впродовж усього пошукового процесу, може породити гіпотезу розв’язку на різних етапах розв’язування, при різних станах розуміння математичної задачі. Гіпотеза розв’язування задачі є індикатором стану розуміння задачі, а її апробація сприяє поглибленню розуміння сутності самої задачі. При цьому зміст гіпотези, її апробація визначає стан розуміння задачі.

Висновки. Процес розуміння суб’єктом творчої математичної задачі та процес прогнозування проходять упродовж усіх етапів процесу розв’язання і є взаємодоповнювальними.

Посилання

Adu-Gyamfi, K., Bossé, M. J., & Chandler, K. (2017). Student connections between algebraic and graphical polynomial representations in the context of a polynomial relation. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(5). https://doi.org/10.1007/s10763-016-9730-1.

Firmasari, S., Sulaiman, H., Hartono, W., & Noto, M. S. (2019). Rigorous mathematical thinking based on gender in the real analysis course. Journal of Physics: Conference Series, 11574 (042106). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1157/4/042106.

Francisco, J. M. (2013). The mathematical beliefs and behavior of high school students: Insights from a longitudinal study. The Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 481–493. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.02.012.

Hidayah, I. N., Sa’dijah, C., Subanji, S., & Sudirman, S. (2020). Characteristics of Students’ Abductive Reasoning in Solving Algebra Problems. Journal on Mathematics Education, 11(3), 347–362.

Jäder, J., Lithner, J., & Sidenvall, J. (2020). Mathematical problem solving in textbooks from twelve countries. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 51(7), 1120–1136.

Jonsson, B., Mossegård, J., Lithner, J., & Karlsson Wirebring, L. (2022). Creative Mathematical Reasoning: Does Need for Cognition Matter? Frontiers in Psychology, 6207. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2021.797807.

Kostiuk, H.S. (1989). Navchalno-vykhovnyi protses i psykholohichnyi rozvytok osobystosti[ Educational process and psychological development of personality]. Kyiv: Radianska shkola [in Ukrainiаn].

Kovalenko A.B. (2015) Problema rozuminnia v pratsiakh ukrainskykh psykholohiv [The problem of understanding in the works of Ukrainian psychologists]. Teoretychni i prykladni problemy psykholohii – Theoretical and applied problems of psychology, 1(36), 190–197 [in Ukrainian].

Mielicki, M. K., & Wiley, J. (2016). Alternative representations in algebraic problem solving: When are graphs better than equations? The Journal of Problem Solving, 9 (1), 3–12. https://doi.org/10.7771/1932-6246.1181.

Moiseienko L.A. (2003). Psykholohiia tvorchoho matematychnoho myslennia [Psychology of creative mathematical thinking]. Ivano-Frankivsk: Fakel [in Ukrainiаn].

Moiseienko Lidiia, Shehda Liubov (2021). Thinking styles of Understanding Creative Mathematical Problems in the Process of Solving Them. Zbirnyk naukovykh prats «Problemy suchasnoi psykholohii» – Collection of research papers “Problems of modern psychology”, 51, 142–164. DOI: https://doi.org/10.32626/2227-6246.2021-51.142-164.

Molyako V.A. (2007) Tvorcheskaya krnstruktologiya (prolegomenyi) [Creative Constructology (prolegomen)]. Kyiv: Osvita Ukrainy [in Ukrainiаn].

Syarifuddin, S., Nusantara, T., Qohar, A., & Muksar, M. (2020). Students’ Thinking Processes Connecting Quantities in Solving Covariation Mathematical Problems in High School Students of Indonesia. Participatory Educational Research, 7(3), 59–78. https://doi.org/10.17275/per.20.35.7.3

Timo Reuter, Wolfgang Schnotz, & Renate Rasch (2015). Drawings and Tables as Cognitive Tools for Solving Non-Routine Word Problems in Primary School. American Journal of Educational Research, 3 (11), 1387–1397. doi: 10.12691/education-3-11-7.

Tohir, M., Maswar, M., Atikurrahman, M., Saiful, S., & Pradita, D. A. R. (2020). Prospective Teachers’ Expectations of Students’ Mathematical Thinking Processes in Solving Problems. European Journal of Educational Research, 9 (4), 1735–1748. http://dx.doi.org/10.12973/eu-jer.9.4.1735

Wong, T. T. Y. (2018). Is conditional reasoning related to mathematical problem solving? Developmental Science, 21(5), 12644.

Yunita, D. R., Maharani, A., & Sulaiman, H. (2019, April). Identifying of rigorous mathematical thinking on olympic students in solving nonroutine problems on geometry topics. In 3rd Asian Education Symposium (AES 2018). Atlantis Press. https://doi.org/10.2991/aes-18.2019.111.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-03-31

Як цитувати

Мойсеєнко, Л., & Шегда, Л. (2023). Психологія взаємодії процесів розуміння і прогнозування в творчому математичному мисленні. Збірник наукових праць "Проблеми сучасної психології", (59), 118–134. https://doi.org/10.32626/2227-6246.2023-59.118-134