Mathematical modelling of filtration processes in problems of evaluation of level and quality of groundwaters

Authors

  • Андрій Петрович Олійник Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019, Ukraine
  • Лідія Омелянівна Штаєр Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019, Ukraine
  • Оксана Ігорівна Клапоущак Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019, Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.9142

Keywords:

numerical method, flow, groundwaters, models of Darcy and Forchheimer.

Abstract

The article concerns the mathematical models of filtration of groundwaters taking into account the environmental (flooding) and technological (extraction of shale gas) factors. The models of Darcy and Forchheimer were considered with appropriate boundary conditions; the numerical implementation of the models was carried out. It was determined that the pattern of the filtration under conditions that V>>V2, where V is a typical filtration rate and without this condition, is identical, according to its qualitative measures. The peculiarities of the filtration process for the areas with different configurations of fluid invaded zones through the area boundary were determined; the impact of these zones on the spatial nature of the flow in the studied area was assessed. The obtained results permit to assess the level of groundwaters, and the peculiarities of their distribution in terms of environmental characteristics of the flow in the presence of different geometrical configuration of leakage zones through the studied area. These results can be used to assess the impact of the environmental and technological factors on water quality and to prevent flood waters.

Author Biographies

Андрій Петрович Олійник, Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019

Doctor of technical scince, Assistant of Professor

Department of Computer Tecnologies in Automatics and Control Systems

Лідія Омелянівна Штаєр, Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019

Kandidat of technical scince

Department of Computer Tecnologies in Automatics and Control Systems

Оксана Ігорівна Клапоущак, Ivano-Frankivsk National Tehnical University of Oil and Gas Karpatska, 15, Ivano-Frankivsk, 76019

Department of Computer Tecnologies in Automatics and Control Systems

References

  1. Лейбензон, Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде [Текст] / Л.С. Лейбензон – М.-Л.: Гостехиздат, 1947. – 244 с.
  2. Полубаринова-Кочина, П.Я. Теория движения грунтовых вод [Текст] / П.Я.Полубаринова – Кочина - М.: Наука, 1977. – 664 с.
  3. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред [Текст] / Р.И.Нигматулин – М.: Наука, 1978. – 332 с.
  4. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. [Текст] / А.А.Самарский – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.
  5. Олийнык, А.П. Математическое моделирование нестационарной фильтрации с целью оценки физико-механических свойств грунтов в зоне трубопровода [Текст] / А.П.Олийнык, М.В.Панчук – Сб. м-лов ХI Межвузовской школы – семинара «Методы и средства технической диагностики» - Ивано-Франковск, 1992 – С.137-140.
  6. Леонтьев, Н.E.Основы теории фильтрации:Учебное пособие. [Текст] / Н.Е. Леонтьев – Изд-во прикладних иследований при механико-математическом факультете МГУ, 2009. – 88 с.
  7. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен [Текст] / Д. Андерсон, Дж. Таннехил, Р.Плетчер – М.:Мир, 1990 – Т.1 -384с.
  8. Олійник, А.П. Дослідження впливу параметрів релаксації на збіжність чисельного методу послідовної верхньої релаксації для задачі Діріхле [Текст] // А.П. Олійник, Л.О. Штаєр / Карпатські математичні публікації, 2012 – Т.4, №2 – С.289-296.
  9. Шешенин, С.В. Моделирование нестационарной фильтрации , вызванной разработкой месторождений [Текст] // С.В.Шешенин, Э.Р.Канушев, Н.Б.Артамонова / Вестник Московского Университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, №5 – С.66-68.

Published

2013-02-05

How to Cite

Олійник, А. П., Штаєр, Л. О., & Клапоущак, О. І. (2013). Mathematical modelling of filtration processes in problems of evaluation of level and quality of groundwaters. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4(61), 15–18. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.9142

Issue

Section

Mathematics and Cybernetics - applied aspects