Побудова інтерполяційного методу чисельного розв’язування задачі Коші

Автор(и)

  • Roman Bihun Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Університетська, 1, м. Львів, Україна, 79000, Україна https://orcid.org/0000-0003-4363-4532
  • Gregoriy Tsehelyk Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Університетська, 1, м. Львів, Україна, 79000, Україна https://orcid.org/0000-0002-5826-0628

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.108327

Ключові слова:

міноранта Ньютона, диференціальні рівняння, задача Коші, діаграма Ньютон, опукла функція

Анотація

Побудовано інтерполяційний чисельний метод розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку за допомогою апарату некласичних мінорант та діаграм Ньютона функцій, заданих таблично. Цей метод дає точніші результати від методу Ейлера у випадку опуклої функції. Доведено обчислювальну стійкість методу, тобто похибка початкових даних не нагромаджується. Також показано, що метод має другий порядок точності 

Біографії авторів

Roman Bihun, Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Університетська, 1, м. Львів, Україна, 79000

Аспірант

Кафедра математичного моделювання соціально-економічних процесів

Gregoriy Tsehelyk, Львівський національний університет імені Івана Франка вул. Університетська, 1, м. Львів, Україна, 79000

Доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра математичного моделювання соціально-економічних процесів

Посилання

  1. Verzhbitskiy, V. M. (2001). Chislennyye metody (matematicheskiy analiz i obyknovennyye differentsialnyye uravneniya). Moscow: Vyschaya shkola, 382.
  2. Süli, E., Mayers, D. (2003). An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 435.
  3. Zadachyn, V. M. (2014). Chyselni metody. Kharkiv: Vyd. KhNEU im. S. Kuznetsya, 180.
  4. Abdulkawi, M. (2015). Solution of Cauchy type singular integral equations of the first kind by using differential transform method. Applied Mathematical Modelling, 39 (8), 2107–2118. doi: 10.1016/j.apm.2014.10.003
  5. Setia, A. (2014). Numerical solution of various cases of Cauchy type singular integral equation. Applied Mathematics and Computation, 230, 200–207. doi: 10.1016/j.amc.2013.12.114
  6. De Bonis, M. C., Laurita, C. (2012). Numerical solution of systems of Cauchy singular integral equations with constant coefficients. Applied Mathematics and Computation, 219 (4), 1391–1410. doi: 10.1016/j.amc.2012.08.022
  7. Lukomskii, D. S., Lukomskii, S. F., Terekhin, P. A. (2016). Solution of Cauchy Problem for Equation First Order Via Haar Functions. Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics, 16 (2), 151–159. doi: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159
  8. Lyashenko, M. Ya.‚ Holovan, M. S. (1996). Chysel'ni metody. Kyiv: "Lybid'"‚ 285.
  9. Varenych, I. I. (2008). Vyshcha matematyka: matematychnyy analiz, dyferentsialni rivnyannya. Kyiv: DiaSoft, 267.
  10. Bihun, R., Tsehelyk, G. (2017). Construction of a numerical method for finding the zeros of both smooth and nonsmooth functions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (4 (86)), 58–64. doi: 10.15587/1729-4061.2017.99273
  11. Bihun, R. R., Tsehelyk, G. G. (2017). Formulas of minorant type to approximate computing definite integrals. Scientific light, 1 (7), 76–79.
  12. Bihun, R. R., Tsehelyk, G. G. (2015). Numerical Method for Finding All Points of Extremum of Random as Smooth and NonSmooth Functions of One Variable. Global Journal of Science Frontier Research: F Mathematics & Decision Sciences, 15 (2), 87–93.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-08-30

Як цитувати

Bihun, R., & Tsehelyk, G. (2017). Побудова інтерполяційного методу чисельного розв’язування задачі Коші. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(4 (88), 19–27. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.108327

Номер

Том 4 № 4 (88) (2017): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2017 Roman Bihun, Gregoriy Tsehelyk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.