Метод V-функцій: кінцеве рішення прямої та зворотної задачі динаміки для водневоподібного атома
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.108831Ключові слова:
варіаційний принцип, пряма задача динаміки, зворотна задача динаміки, оптико-механічна аналогія, хвильовий рух, траєкторний рух, хвильова функція, хвильове рівнянняАнотація
На базі методу V-функції здійснюється продовження оптико-механічної аналогії. Розглядається траєкторно-хвильовий рух частинки. Вказується на наявність квантування енергії частинки, рішення без частинки в разі прямолінійного рівномірного руху з постійною швидкістю. Досліджуються властивості хвильової природи руху електрона в водородоподібному атомі як рішення прямої задачі. Показується спосіб знаходження кінцевого рішення стаціонарного хвильового рівняння
Посилання
- Hamilton, W. R. (1834). On a General Method in Dynamics. Philos. Trans., 247–308.
- De Broglie, L. (1925). Recherches sur la théorie des Quanta. Annales de Physique, 10 (3), 22–128. doi: 10.1051/anphys/192510030022
- Broglie, L. (1967). Kvanty sveta, difrakciya i interferenciya. Kvanty, kineticheskaya teoriya gazov i princip Ferma. Uspekhi Fizicheskih Nauk, 93 (9), 180–181. doi: 10.3367/ufnr.0093.196709j.0180
- Broglie, L. (1986). Sootnosheniya neopredelennostey Geyzenberga i veroyatnostnaya interpretaciya volnovoy mekhaniki. Мoscow: Mir.
- Schrodinger, E. (1926). Quantisierung als Eigenwertproblem. Annalen Der Physik, 384 (4), 361–376. doi: 10.1002/andp.19263840404
- Carmichael, H. (1993). An Open Systems Approach to Quantum Optics. Lecture Notes in Physics Monographs. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 182. doi: 10.1007/978-3-540-47620-7
- Mensky, M. B. (1993). Continuous quantum measurements and path integrals. Bristol and Philadelphia: IOP Publishing.
- Bloch, A. M., Rojo, A. G. (2016). Optical mechanical analogy and nonlinear nonholonomic constraints. Physical Review E, 93 (2). doi: 10.1103/physreve.93.023005
- Abdil’din, M. M., Abishev, M. E., Beissen, N. A., Taukenova, A. S. (2011). On the optical-mechanical analogy in general relativity. Gravitation and Cosmology, 17 (2), 143–146. doi: 10.1134/s0202289311020034
- Khan, S. A. (2017). Hamilton's optical-mechanical analogy in the wavelength-dependent regime. Optik – International Journal for Light and Electron Optics, 130, 714–722. doi: 10.1016/j.ijleo.2016.10.112
- Valishin, N. T. (2014). Variational principle and the problems dynamics. Life Science Journal, 11 (8), 568–574.
- Valishin, N. T. (2016). An Optical-Mechanical Analogy And The Problems Of The Trajectory-Wave Dynamics. Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 12 (4), 2935–2951.
- Knoll, Y., Yavneh, I. (2006). Coupled wave-particle dynamics as a possible ontology behind Quantum Mechanics and long-range interactions. Cornell University Library. Available at: https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0605011v2.pdf
- Pang, X. (2011). The wave-corpuscle properties of microscopic particlesin the nonlinear quantum-mechanical systems. Natural Science, 03 (07), 600–616. doi: 10.4236/ns.2011.37083
- Matzkin, A., Nurock, V. (2007). Are Bohmian trajectories real? On the dynamical mismatch between de Broglie-Bohm and classical dynamics in semiclassical systems. Cornell University Library. Available at: https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0609172v2.pdf
- Vaidman, L. (2014). Quantum Theory and Determinism. Cornell University Library. Available at: https://arxiv.org/pdf/1405.4222.pdf
- Bohr, N. (1913). I.On the constitution of atoms and molecules. Philosophical Magazine Series 6, 26 (151), 1–25. doi: 10.1080/14786441308634955
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2017 Nail Valishin, Sergey Moiseev
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
