Двокрокові різничні схеми методу сумісної апроксимації для рішення од-новимірних квазілінійних рівнянь
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.12368Ключові слова:
Метод сумісної апроксимації, кінцево-різничні схеми, високий порядок точностіАнотація
Метод сумісної апроксимації для побудування кінцево-різничних схем підвищеного порядку точності розвинуто для випадку квазілінійних гіперболічних рівнянь та їх систем. Наведено результати побудування кінцево-різничних схем до одинадцятого порядку точності за чаовою та просторовою координатам для скалярного рівняння Бюргерса та системи рівнянь одновимірної газової динаміки. Результати тестових розрахунків підтверджують теоретичні висновкиПосилання
- Бучарский, В.Л. Метод совместной аппроксимации построения разностных схем для решения уравнений в частных производных / В.Л. Бучарский // Техническая механика. – 2007. – № 1. – с. 50 – 57.
- Бучарский В.Л. Разностная схема метода совместной аппроксимации для решения квазилинейных гиперболических уравнений / В.Л. Бучарский // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2008 . – с. 7 – 15.
- Бучарский В.Л., Калинчук Е.М. Симметричные разностные схемы метода совместной аппроксимации для решения линейного уравнения переноса / В.Л. Бучарский, Е.М Калинчук // Математичні машини і системи. – 2011. – №4. –с. 161-165
- Shokin Y.I. The Method of Differential Approximation / Shokin Y.I. – Springer-Verlag Berlin And Heidelberg Gmbh & Co. – 1983. – 224р.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. Учебное пособие / Самарский А.А. – М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1980. – 616 с.
- Tannehill J. C. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer / J.C. Tannehill; R.H. Pletcher; D.A. Anderson. – Hemisphere Pub, 1997. – 792p.
- Qiu J., Shu C.-W. Finite-difference WENO schemes with Lax-Wendroff-type time discretizations / J. Qiu, C.-W. Shu // SIAM J.Sci.Comput. – 2003. – v.24. – №6. – p.2185-2198.
- Qiu J. Hermite weno schemes with Lax-Wendroff type time discretizations for Hamilton-Jacobi equations/ J. Qiu // Journal of Computational Mathematics. – 2007. – v.25 – p.131-144.
- Encyclopedia of Computational Mechanics Volume 1 Fundamentals /Editors Erwin Stein, Rene de Borst, Thomas J. R. Hughes – WILEY, 2004 – 798 p
- Shu C.-W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes / C.-W. Shu, S.Osher // J. Comp. Phys. – 1988. – v.77. – p.439-471.
- Bucharskyi, V.L. (2007) The method of joint approximation for constructing the finite difference schemes for solving partial derivative equations Tehnicheskaya mekhanika, 1, 50 – 57.
- Bucharskyi V.L. (2008) Finite difference scheme of the joint approximation for solving the quazilinear hyperbolic equations Problemy obchisliuvalnoi mekhaniky i mitsnosti konstruktsyi – Dnipropetrovs’k, DNU, 7 – 15.
- Bucharskyi V.L., Kalinchuk Е.M. (2011) Symmetrical difference schemes of the joint approximation for solving the linear transport equations Matematychni mashyny i sistemy, 4, 161-165.
- Shokin Y.I. (1983) The Method of Differential Approximation. Springer-Verlag Berlin And Heidelberg Gmbh & Co.
- Samarskyi A.A. (1980) The theory of difference chemes. Мoskow, USSR: Nauka
- Tannehill J. C. (1997) Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer. Hemisphere Pub.
- Qiu J., Shu C.-W. (2003) Finite-difference WENO schemes with Lax-Wendroff-type time discretizations SIAM J.Sci.Comput, 24(6), 2185-2198.
- Qiu J. Hermite weno schemes with Lax-Wendroff type time discretizations for Hamilton-Jacobi equations/ J. Qiu // Journal of Computational Mathematics. – 2007. – v.25 – p.131-144.
- Encyclopedia of Computational Mechanics Volume 1 Fundamentals (2004): WILEY
- Shu C.-W., Osher S. (1988) Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes J. Comp. Phys., 77, 439-471.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2014 Валерій Леонідович Бучарський
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
