Розробка методу формування одновимірних обводів по заданій точності інтерполяції
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.123921Ключові слова:
похибка інтерполяції, упорядкована множина точок, осциляція, монотонна зміна диференціально-геометричних характеристикАнотація
Запропоновано метод формування одновимірних обводів виходячи з заданої точності інтерполяції. Максимальна абсолютна похибка інтерполяції визначається з урахуванням геометричних властивостей вихідної кривої лінії. Розглядається два різновиди похибки. По-перше, похибка, з якою сформована дискретно представлена крива, що інтерполює вихідний точковий ряд, представляє вихідну криву. По-друге, похибка, з якою інтерполююча крива представляє будь-яку криву з заданими геометричними характеристиками
Посилання
- Bahvalov, N. S., Zhidkov, N. P., Kobel'kov, G. M. (2008). Chislennye metody. Moscow: BINOM, 636.
- Ivan, M. (2014). A note on the Hermite interpolation. Numerical Algorithms, 69 (3), 517–522. doi: 10.1007/s11075-014-9909-x
- Argyros, I. K., George, S. (2016). On the convergence of Newton-like methods using restricted domains. Numerical Algorithms, 75 (3), 553–567. doi: 10.1007/s11075-016-0211-y
- Liu, S., Chen, Z., Zhu, Y. (2015). C1Rational Quadratic Trigonometric Interpolation Spline for Data Visualization. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 1–20. doi: 10.1155/2015/983120
- Li, H., Zhang, L. (2013). Geometric error control in the parabola-blending linear interpolator. Journal of Systems Science and Complexity, 26 (5), 777–798. doi: 10.1115/imece2013-62877
- Shen, W., Wang, G., Huang, F. (2016). Direction monotonicity for a rational Bézier curve. Applied Mathematics – A Journal of Chinese Universities, 31 (1), 1–20. doi: 10.1007/s11766-016-3399-7
- Volkov, Y. S. (2011). Obtaining a banded system of equations in complete spline interpolation problem via B-spline basis. Central European Journal of Mathematics, 10 (1), 352–356. doi: 10.2478/s11533-011-0104-1
- Volkov, Yu. S. (2012). Issledovanie skhodimosti processa interpolyacii dlya proizvodnyh polnogo splayna. Ukrainskiy matematicheskiy vestnik, 9 (2), 278–296.
- Jung, J.-H., Stefan, W. (2010). A Simple Regularization of the Polynomial Interpolation for the Resolution of the Runge Phenomenon. Journal of Scientific Computing, 46 (2), 225–242. doi: 10.1007/s10915-010-9397-7
- Klewicki, J. C. (2013). On the Singular Nature of Turbulent Boundary Layers. Procedia IUTAM, 9, 69–78. doi: 10.1016/j.piutam.2013.09.007
- Gavrilenko, E. A., Kholodnyak, Y. V. (2014). Discretely geometrical modelling of one-dimensional contours with a regular change of differential-geometric characteristics. 2014 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). doi: 10.1109/dynamics.2014.7005654
- Kholodniak, Yu. V., Havrylenko, Ye. A. (2013). Formuvannia heometrychnykh kharakterystyk pry modeliuvanni monotonnoi dyskretno predstavlenoi kryvoi. Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika, 91, 482–487.
- Havrylenko, Ye. A., Kholodniak, Yu. V. (2012). Vyznachennia diapazoniv heometrychnykh kharakterystyk monotonnoi dyskretno predstavlenoi kryvoi. Pratsi Tavriyskoho derzhavnoho ahrotekhnolohichnoho universytetu, 54 (4), 38–42.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Yevhen Havrylenko, Yuliia Kholodniak, Oleksandr Vershkov, Andrii Naidysh
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
