Узагальнення одного алгоритму побудови рекурентних сплайнів

Автор(и)

  • Galina Tuluchenko Херсонський національний технічний університет Бериславське шосе, 24, м. Херсон, Україна, 73008, Україна https://orcid.org/0000-0002-6196-540X
  • Gennadii Virchenko Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» пр. Перемоги, 37, м. Київ, Україна, 03056, Україна https://orcid.org/0000-0001-9586-4538
  • Galyna Getun Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037, Україна https://orcid.org/0000-0002-3317-3456
  • Viacheslav Martynov Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037, Україна https://orcid.org/0000-0002-0822-1970
  • Mykola Tymofieiev Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037, Україна https://orcid.org/0000-0001-9234-6567

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.128312

Ключові слова:

згладжуючий сплайн, часовий ряд, стійкість алгоритму, обумовленість матриці, ресурсоємність алгоритму

Анотація

Запропоновано модифікації алгоритму Д. О. Силаєва побудови згладжуючого сплайна різних порядків гладкості: від нульового до другого, які спрямовані на підвищення стійкості цього алгоритму. Обґрунтовано рекомендації щодо форми подання поліномів, які описують ланки сплайнів указаного виду. На обчислювальних прикладах показано можливість узагальнення алгоритму Д. О. Силаєва на нерівномірні сітки

Біографії авторів

Galina Tuluchenko, Херсонський національний технічний університет Бериславське шосе, 24, м. Херсон, Україна, 73008

Доктор технічних наук, професор

Кафедра вищої математики і математичного моделювання

Gennadii Virchenko, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» пр. Перемоги, 37, м. Київ, Україна, 03056

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

Galyna Getun, Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра архітектурних конструкцій

Viacheslav Martynov, Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра архітектурних конструкцій

Mykola Tymofieiev, Київський національний університет будівництва і архітектури пр. Повітрофлотський, 31, м. Київ, Україна, 03037

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра архітектурних конструкцій

Посилання

  1. Wang, Y. (2011). Smoothing Splines: Methods and Applications. New York, 384. doi: 10.1201/b10954
  2. Helwig, N. E., Shorter, K. A., Ma, P., Hsiao-Wecksler, E. T. (2016). Smoothing spline analysis of variance models: A new tool for the analysis of cyclic biomechanical data. Journal of Biomechanics, 49 (14), 3216–3222. doi: 10.1016/j.jbiomech.2016.07.035
  3. Liu, Z., Guo, W. (2010). Data Driven Adaptive Spline Smoothing. Statistica Sinica, 20, 1143–1163.
  4. Spiriti, S., Eubank, R., Smith, P. W., Young, D. (2013). Knot selection for least-squares and penalized splines. Journal of Statistical Computation and Simulation, 83 (6), 1020–1036. doi: 10.1080/00949655.2011.647317
  5. Yuan, Y., Chen, N., Zhou, S. (2013). Adaptive B-spline knot selection using multi-resolution basis set. IIE Transactions, 45 (12), 1263–1277. doi: 10.1080/0740817x.2012.726758
  6. Kang, H., Chen, F., Li, Y., Deng, J., Yang, Z. (2015). Knot calculation for spline fitting via sparse optimization. Computer-Aided Design, 58, 179–188. doi: 10.1016/j.cad.2014.08.022
  7. Brandt, C., Seidel, H.-P., Hildebrandt, K. (2015). Optimal Spline Approximation via ℓ0-Minimization. Computer Graphics Forum, 34 (2), 617–626. doi: 10.1111/cgf.12589
  8. Bureick, J., Alkhatib, H., Neumann, I. (2016). Robust Spatial Approximation of Laser Scanner Point Clouds by Means of Free-form Curve Approaches in Deformation Analysis. Journal of Applied Geodesy, 10 (1). doi: 10.1515/jag-2015-0020
  9. Dikusar, N. D. (2016). Optimizaciya resheniya v zadachah kusochno-polinomial'noy approksimacii. Dubna, 14.
  10. Silaev, D. A. (2013). Polulokal'niye sglazhivayushchie splayny. Trudy seminara im. I. G. Petrovskogo, 29, 443–454.
  11. Silaev, D. A. (2010). Polulokal'nye sglazhivayushchie S-splayny. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie, 2 (4), 349–357.
  12. Silaev, D. A. et. al. (2007). Polulokal'nye sglazhivayushchie splayny klassa S1. Trudy seminara imeni I. G. Petrovskogo, 26, 347–367.
  13. Liu, X., Yang, Q., Jin, H. (2013). New Representations of the Group Inverse of 2×2 Block Matrices. Journal of Applied Mathematics, 2013, 1–10. doi: 10.1155/2013/247028
  14. Pinezhaninov, F., Pinezhaninov, P. Bazisnye funkcii dlya konechnyh elementov. Available at: http://old.exponenta.ru/soft/mathemat/pinega/a1/a1.asp
  15. Van Manh, P. (2017). Hermite interpolation with symmetric polynomials. Numerical Algorithms, 76 (3), 709–725. doi: 10.1007/s11075-017-0278-0

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-04-10

Як цитувати

Tuluchenko, G., Virchenko, G., Getun, G., Martynov, V., & Tymofieiev, M. (2018). Узагальнення одного алгоритму побудови рекурентних сплайнів. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(4 (92), 53–62. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.128312

Номер

Том 2 № 4 (92) (2018): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Galina Tuluchenko, Gennadii Virchenko, Galyna Getun, Viacheslav Martynov, Mykola Tymofieiev

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.