Геометричне моделювання розкриття у невагомості стержневої конструкції у вигляді подвійного сферичного маятника

Автор(и)

  • Leonid Kutsenko Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023, Україна https://orcid.org/0000-0003-1554-8848
  • Oleg Semkiv Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023, Україна https://orcid.org/0000-0002-9347-0997
  • Vitalii Asotskyi Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023, Україна https://orcid.org/0000-0001-5403-3156
  • Leonid Zapolskiy Український науково-дослідний інститут цивільного захисту вул. Рибальська, 18, м. Київ, Україна, 01011, Україна https://orcid.org/0000-0003-4357-2933
  • Olga Shoman Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-3660-0441
  • Nelli Ismailova Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009, Україна https://orcid.org/0000-0003-0181-4420
  • Volodymyr Danylenko Харківський національний автомобільно-дорожній університет вул. Ярослава Мудрого, 25, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0003-4952-7498
  • Stanislav Vinogradov Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023, Україна https://orcid.org/0000-0003-2569-5489
  • Elizaveta Sivak Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-5526-8544

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.139595

Ключові слова:

стержнева конструкція, процес розкриття у космосі, двохланкова сферична конструкція, рівняння Лагранжа другого роду

Анотація

Досліджено геометричну модель нового способу розкриття в умовах невагомості стержневої конструкції, подібної подвійному сферичному маятнику. Переміщення елементів конструкції відбуваються завдяки дії імпульсів піротехнічних реактивних двигунів на кінцеві точки ланок. Опис руху одержаного інерційного розкриття стержневої конструкції виконано за допомогою рівняння Лагранжа другого роду, і, зважаючи на умови невагомості, побудованого з використанням лише кінетичної енергії системи.

На актуальність обраної теми вказує необхідність вибору та дослідження процесу активізації розкриття просторової стержневої конструкції. В якості рушіїв пропонується використати імпульсні піротехнічні реактивні двигуни, встановлені на кінцевих точках ланок конструкції. Легші і дешевші порівняно, наприклад, з електродвигунами або пружинними пристроями. А також економічно вигідніші, коли процес розкриття конструкції на орбіті планується виконати лише один раз.

Запропоновано спосіб визначення параметрів та початкових умов ініціювання коливань подвійної стержневої конструкції з метою одержання циклічної траєкторії кінцевої точки другої ланки. Це дозволяє при розрахунках процесу трансформування уникати хаотичних рухів елементів конструкції. Побудовано графіки зміни у часі функцій узагальнених координат, а також перших та других похідних цих функцій. Тому з’явилася можливість оцінити силові характеристики системи в момент гальмування (стопоріння) процесу розкриття.

Результати можуть використовуватися як геометричні можливого варіанта розкриття великогабаритних об’єктів в умовах невагомості, наприклад, силових каркасів космічних антен чи фермених конструкцій, а також інших орбітальних інфраструктур

Біографії авторів

Leonid Kutsenko, Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023

Доктор технічних наук, професор

Кафедра інженерної та аварійно-рятувальної техніки

Oleg Semkiv, Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023

Доктор технічних наук, проректор

Кафедра наглядово-профілактичної діяльності

Vitalii Asotskyi, Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023

Кандидат психологічних наук

Науково-методичний центр навчальних закладів сфери цивільного захисту

Leonid Zapolskiy, Український науково-дослідний інститут цивільного захисту вул. Рибальська, 18, м. Київ, Україна, 01011

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Науково-організаційний відділ

Olga Shoman, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра геометричного моделювання та комп’ютерної графіки

Nelli Ismailova, Військова академія вул. Фонтанська дорога, 10, м. Одеса, Україна, 65009

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра інженерної механіки

Volodymyr Danylenko, Харківський національний автомобільно-дорожній університет вул. Ярослава Мудрого, 25, м. Харків, Україна, 61002

Доцент

Кафедра інженерної та комп’ютерної графіки

Stanislav Vinogradov, Національний університет цивільного захисту України вул. Чернишевська, 94, м. Харків, Україна, 61023

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра інженерної та аварій-рятувальної техніки

Elizaveta Sivak, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Кирпичова, 2, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра геометричного моделювання та комп'ютерної графіки

Посилання

  1. Lu, S., Zlatanov, D., Ding, X., Molfino, R. (2014). A new family of deployable mechanisms based on the Hoekens linkage. Mechanism and Machine Theory, 73, 130–153. doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2013.10.007
  2. Tibert, G. (2002). Deployable tensegrity structures for space applications. Stockholm, 242.
  3. Szuminski, W. (2012). Dynamics of multiple pendula. University of Zielona Gora, Olsztyn, 57.
  4. Szuminski, W. (2013). Dynamics of multiple pendula. University of Zielona Gora, Olsztyn, 32.
  5. Szuminski, W. (2014). Dynamics of multiple pendula without gravity. Conference: Conference: Chaos 2013, Volume: Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM), 1, 57–67. Available at: https://www.researchgate.net/publication/285143816_Dynamics_of_multiple_pendula_without_gravity
  6. Martınez-Alfaro, H. Obtaining the dynamic equations, their simulation, and animation for N pendulums using Maple. Available at: http://www2.esm.vt.edu/~anayfeh/conf10/Abstracts/martinez-alfaro.pdf
  7. Lopes, A. M., Tenreiro Machado, J. A. (2016). Dynamics of the N-link pendulum: a fractional perspective. International Journal of Control, 90 (6), 1192–1200. doi: https://doi.org/10.1080/00207179.2015.1126677
  8. Yan, X., Fu-ling, G., Yao, Z., Mengliang, Z. (2012). Kinematic analysis of the deployable truss structures for space applications. Journal of Aerospace Technology and Management, 4 (4), 453–462. doi: https://doi.org/10.5028/jatm.2012.04044112
  9. Deployable Perimeter Truss with Blade Reel Deployment Mechanism (2016). NASA’s Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California. Available at: https://www.techbriefs.com/component/content/article/tb/techbriefs/mechanics-and-machinery/24098
  10. Bushuyev, A., Farafonov, B. (2014). Mathematical modeling of the process of disclosure of a large-scale solar battery. Mathematical Modeling and Numerical Methods, 2, 101–114.
  11. Schesnyak, S., Romanov, A. (2009). Designing and calculating large-scale unfolding structures using software packages MSC.Software. CADmaster, 2-3, 28–36.
  12. Boykov, V. (2009). Program complex of automated dynamic analysis of EULER multicomponent mechanical systems. CAD and graphics, 9, 17–20.
  13. Zimin, V., Krylov, A., Meshkovskii, V., Sdobnikov, A., Fayzullin, F., Churilin, S. (2014). Features of the Calculation Deployment Large Transformable Structures of Different Configurations. Science and Education of the Bauman MSTU, 10, 179–191. doi: https://doi.org/10.7463/1014.0728802
  14. Zel’dovich, B. Y., Soileau, M. J. (2004). Bi-frequency pendulum on a rotary platform: modeling various optical phenomena. Uspekhi Fizicheskih Nauk, 174 (12), 1337–1354. doi: https://doi.org/10.3367/ufnr.0174.200412e.1337
  15. Petrov, A. (2005). Asymptotic integration of Hamiltonian systems. Mechanics of the solid, 35, 84–91.
  16. Glukhikh, Y. (2005). Oscillations of a spherical pendulum with a vibrating suspension point. Mechanics of a rigid body, 35, 109–114.
  17. Loveykin, V., Rybalko, V., Melnichenko, V. (2011). Investigation of the fluctuations of cargo on a flexible suspension under the operation of the mechanism of rotation of the jib crane. Scientific Bulletin of the National University of Bioresources and Natural Resources of Ukraine, 166, 115–121.
  18. Jinglai Shen, Sanyal, A. K., Chaturvedi, N. A., Bernstein, D., McClamroch, H. (2004). Dynamics and control of a 3D pendulum. 2004 43rd IEEE Conference on Decision and Control (CDC) (IEEE Cat. No.04CH37601). doi: https://doi.org/10.1109/cdc.2004.1428650
  19. Chaturvedi, N. A., McClamroch, N. H. (2007). Asymptotic stabilization of the hanging equilibrium manifold of the 3D pendulum. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 17 (16), 1435–1454. doi: https://doi.org/10.1002/rnc.1178
  20. Chaturvedi, N. A., Lee, T., Leok, M., McClamroch, N. H. (2010). Nonlinear Dynamics of the 3D Pendulum. Journal of Nonlinear Science, 21 (1), 3–32. doi: https://doi.org/10.1007/s00332-010-9078-6
  21. Náprstek, J., Fischer, C. (2013). Types and stability of quasi-periodic response of a spherical pendulum. Computers & Structures, 124, 74–87. doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2012.11.003
  22. Consolini, L., Tosques, M. (2009). On the exact tracking of the spherical inverted pendulum via an homotopy method. Systems & Control Letters, 58 (1), 1–6. doi: https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2008.06.010
  23. Anan’evskii, I. M., Anokhin, N. V. (2014). Control of the spatial motion of a multilink inverted pendulum using a torque applied to the first link. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 78 (6), 543–550. doi: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2015.04.001
  24. Lee, T., Leok, M., McClamroch, N. H. (2012). Dynamics and control of a chain pendulum on a cart. 2012 IEEE 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC). doi: https://doi.org/10.1109/cdc.2012.6427059
  25. Xinjilefu, Hayward, V., Michalska, H. (2010). Hybrid Stabilizing Control for the Spatial Double Inverted Pendulum. Brain, Body and Machine, 201–215. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-16259-6_16
  26. Egger, P., Caracoglia, L. (2015). Analytical and experimental investigation on a multiple-mass-element pendulum impact damper for vibration mitigation. Journal of Sound and Vibration, 353, 38–57. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2015.05.003
  27. Ludwicki, M., Kudra, G., Awrejcewicz, J. Axially excited spatial double pendulum nonlinear dynamics. Available at: https://www.researchgate.net/profile/Jan_Awrejcewicz/publication/288669893_Axially_excited_spatial_double_pendulum_nonlinear_dynamics/links/568b788908ae051f9afb07e4/Axially-excited-spatial-double-pendulum-nonlinear-dynamics.pdf
  28. Marsden, J., Scheurle, J., Wendlandt, J. Visualization of Orbits and Pattern Evocation for the Double Spherical Pendulum. Available at: https://authors.library.caltech.edu/20096/1/MaScWe1996(2).pdf
  29. Marsden, J. E., Scheurle, J. (1993). Lagrangian reduction and the double spherical pendulum. ZAMP Zeitschrift for Angewandte Mathematik Und Physik, 44 (1), 17–43. doi: https://doi.org/10.1007/bf00914351
  30. Dehlin, F., Askolsson, J. (2017). Modelling and Simulation of Conservative Dynamical Systems by Computer Algebra Assisted Lagrangian Mechanics. Sweden, 80.
  31. Double spherical pendulum. Available at: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/37363-double-spherical-pendulum
  32. Kutsenko, L., Shoman, O., Semkiv, O., Zapolsky, L., Adashevskay, I., Danylenko, V. et. al. (2017). Geometrical modeling of the inertial unfolding of a multi-link pendulum in weightlessness. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (7 (90)), 42–50. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.114269
  33. Kutsenko, L. M. Illustrations to Geometric Modeling of Inertial Disclosure of Multilayer Rod Construction in Weightlessness. Available at: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/4868
  34. Kutsenko, L., Semkiv, O., Zapolskiy, L., Shoman, O., Ismailova, N., Vasyliev, S. et. al. (2018). Geometrical modeling of the shape of a multilink rod structure in weightlessness under the influence of pulses on the end points of its links. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (7 (92)), 44–58. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.126693
  35. Kutsenko, L. M. Illustrations to geometric modeling of oscillations of multi-faceted bar constructions in the absence of weight under the influence of pulses on the final points of the links. Available at: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/6335
  36. Kutsenko, L. M. Illustrations to the geometric modeling of the opening of the weightlessness of a rod construction in the form of a double spherical pendulum under the influence of pulses on the end points of its links. Available at: http://repositsc.nuczu.edu.ua/handle/123456789/6864
  37. Navarro Heredia, A. L. (2017). Spatial Operator Algebra in Modeling and Properties of 3D Inverted Pendulae. McGill University Montreal, Canada, 121.
  38. Ludwicki, M., Awrejcewicz, J., Kudra, G. (2014). Spatial double physical pendulum with axial excitation: computer simulation and experimental set-up. International Journal of Dynamics and Control, 3 (1), 1–8. doi: https://doi.org/10.1007/s40435-014-0073-x
  39. Semkiv, O., Shoman, O., Sukharkova, E., Zhurilo, A., Fedchenko, H. (2017). Development of projection technique for determining the non-chaotic oscillation trajectories in the conservative pendulum systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (4 (86)), 48–57. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.95764

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-07-27

Як цитувати

Kutsenko, L., Semkiv, O., Asotskyi, V., Zapolskiy, L., Shoman, O., Ismailova, N., Danylenko, V., Vinogradov, S., & Sivak, E. (2018). Геометричне моделювання розкриття у невагомості стержневої конструкції у вигляді подвійного сферичного маятника. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(7 (94), 13–24. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.139595

Номер

Том 4 № 7 (94) (2018): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Leonid Kutsenko, Oleg Semkiv, Vitalii Asotskyi, Leonid Zapolskiy, Olga Shoman, Nelli Ismailova, Volodymyr Danylenko, Stanislav Vinogradov, Elizaveta Sivak

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.