Математичне моделювання стійкості функціонування механічних систем посівних машин

Анотація

Дослідження присвячено побудові математичних моделей стійкості функціонування механічних систем сівалок сільськогосподарських культур. Об’єктами досліджень обрані сошникові системи сівалок з опорно – прикочуючим катком та сівалок прямого посіву, які є дисковими робочими органами більшості посівних машин.

Складність математичного моделювання стійкості систем представляє значна кількість факторів, значення яких мають змінний та випадковий характер. Для моделювання запропоновано дослідити стійкість систем за параметрами їх керування: довжини та кути нахилу, висоти встановлення вузлів, деталей сівалки та інші. Ендогенні та екзогенні параметри, до яких відносяться крок при посіві, глибина шару ґрунту та її властивості, розміри та вага насіння і т. п., зафіксовані на рівні заданих меж, відповідно до агровимог. Труднощі розв’язку подібних систем диференційних рівнянь та отримання аналітичних рішень пояснюється умовою зворотної задачі: сили, що діють на систему, повинні постійно знаходиться в рівновазі. Запропоноване моделювання стійкості системи ґрунтується на використанні другого методу Ляпунова, який передбачає побудову і дослідження функцій збуреного руху за варіювання керованих параметрів.

Встановлені вирази щодо визначення ступені асимптотичної стійкості системи, що характеризується величиною часу та шляху, які необхідні для повернення її до незбуреного стану. Отримані кінцеві математичні вирази дозволили встановити значущі фактори: довжина поводку, жорсткість пружини, кут нахилу поводку, відстань до точки кріплення штанги пружини, які визначають збурений шлях сошникової системи. В результаті моделювання отримано характер затухання збуреного руху систем, що досліджувались, встановлені залежності збуреного шляху сошникових систем від наведених вище параметрів.

Для перевірки адекватності встановлених математичних виразів щодо визначення стійкості посівних машин, уточнення діапазонів варіювання значущих параметрів проведені експериментальні дослідження. Для проведення використана методика багатофакторного експерименту. В результаті за розробленим методом моделювання та проведеним експериментом визначені раціональні параметри робочих органів посівних машин різних типів, які можуть бути використані для ефективної експлуатації та в процесі проектування подібних машин