Дослідження фільтра Калмана в області шумів та перешкод з негаусовським розподілом

Автор(и)

  • Olga Oliynyk Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005, Україна https://orcid.org/0000-0003-2666-3825
  • Yuri Taranenko Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005, Україна https://orcid.org/0000-0003-4072-011X
  • Dmitriy Losikhin Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005, Україна https://orcid.org/0000-0002-6325-7263
  • Alexander Shvachka Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005, Україна https://orcid.org/0000-0003-1076-6950

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649

Ключові слова:

фільтр Калмана, рекурсивний алгоритм, Python, негауссовских шум, закон розподілу

Анотація

Розроблено послідовний рекурсивний алгоритм фільтра Калмана для фільтрації даних в області шумів відмінних від гаусовського розподілу для використання у вимірювальній техніці. Відмінною рисою розробленого алгоритму фільтра Калмана для фільтрації даних з негаусовськими шумами є відсутність необхідності апріорного визначення статистичних характеристик шуму.

Була перевірена працездатність розробленої методики фільтрації Калмана шляхом обробки різних законів розподілу: шумів Коші, Парето, нормального і логістичного розподілів. Ефективність розробленої методики фільтрації підтверджується шляхом застосування фільтра при обробці експериментальних даних з різними законами розподілу шумів. Проведено апробацію розробленої методики фільтрації Калмана для даних, отриманих експериментально з урахуванням суперпозиції законів розподілу шумів. Апріорна оцінка помилки фільтрації при кількості ітерацій більше 30 прагне до нуля.

Розроблена методика фільтрації з використанням фільтра Калмана може бути використана при проведенні метрологічної атестації засобів вимірювальної техніки в умовах підприємства. В цій ситуації можливе зашумлення вимірювальної інформації різними шумами, в тому числі і тими, що не підкоряються закону розподілу Гауса. Фільтр може бути використаний при обробці даних систем контролю параметрів стану, що реалізуються за принципом порогового контролю величини.

Прикладним аспектом використання отриманого наукового результату є можливість розширення області застосування класичного фільтра Калмана в вимірювальній техніці. Це становить передумови для розробки універсального алгоритму фільтрації з використанням фільтра Калмана

Біографії авторів

Olga Oliynyk, Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп'ютерно-інтегрованих технологій і метрології

Yuri Taranenko, Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра комп'ютерно-інтегрованих технологій і метрології

Dmitriy Losikhin, Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005

Старший викладач

Кафедра комп'ютерно-інтегрованих технологій і метрології

Alexander Shvachka, Український державний хіміко-технологічний університет пр. Гагаріна, 8, м. Дніпро, Україна, 49005

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп'ютерно-інтегрованих технологій і метрології

Посилання

  1. Grewal, M. S. (2011). Kalman Filtering. International Encyclopedia of Statistical Science, 705–708. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-04898-2_321
  2. Daum, F. (2005). Nonlinear filters: beyond the Kalman filter. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 20 (8), 57–69. doi: https://doi.org/10.1109/maes.2005.1499276
  3. Wan, E. A., Van Der Merwe, R. (2000). The unscented Kalman filter for nonlinear estimation. Proceedings of the IEEE 2000 Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium (Cat. No.00EX373). doi: https://doi.org/10.1109/asspcc.2000.882463
  4. Su, W., Huang, C., Liu, Р., Ma, М. (2010). Application of adaptive Kalman filter technique in initial alignment of inertial navigation system. Journal of Chinese Inertial Technology, 18 (1), 44–47.
  5. Babikir, A., Mwambi, H. (2016). Factor Augmented Artificial Neural Network Model. Neural Processing Letters, 45 (2), 507–521. doi: https://doi.org/10.1007/s11063-016-9538-6
  6. Doz, C., Giannone, D., Reichlin, L. (2011). A two-step estimator for large approximate dynamic factor models based on Kalman filtering. Journal of Econometrics, 164 (1), 188–205. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2011.02.012
  7. Obidin, M. V., Serebrovskiy, A. P. (2013). Ochistka signala ot shumov s ispol'zovaniem veyvlet preobrazovaniya i fil'tra Kalmana. Informacionnye process, 13 (3), 198–205.
  8. Sarkka, S., Nummenmaa, A. (2009). Recursive Noise Adaptive Kalman Filtering by Variational Bayesian Approximations. IEEE Transactions on Automatic Control, 54 (3), 596–600. doi: https://doi.org/10.1109/tac.2008.2008348
  9. Sun, X.-J., Gao, Y., Deng, Z.-L., Li, C., Wang, J.-W. (2010). Multi-model information fusion Kalman filtering and white noise deconvolution. Information Fusion, 11 (2), 163–173. doi: https://doi.org/10.1016/j.inffus.2009.06.004
  10. Nikitin, A. P., Chernavskaya, O. D., Chernavskii, D. S. (2009). Pareto distribution in dynamical systems subjected to noise perturbation. Physics of Wave Phenomena, 17 (3), 207–217. doi: https://doi.org/10.3103/s1541308x09030054
  11. Arasaratnam, I., Haykin, S. (2009). Cubature Kalman Filters. IEEE Transactions on Automatic Control, 54 (6), 1254–1269. doi: https://doi.org/10.1109/tac.2009.2019800
  12. Stano, P., Lendek, Z., Braaksma, J., Babuska, R., de Keizer, C., den Dekker, A. J. (2013). Parametric Bayesian Filters for Nonlinear Stochastic Dynamical Systems: A Survey. IEEE Transactions on Cybernetics, 43 (6), 1607–1624. doi: https://doi.org/10.1109/tsmcc.2012.2230254
  13. Gavrilov, A. V. (2015). Ispol'zovanie fil'tra Kalmana dlya resheniya zadach utochneniya koordinat BPLA. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya, 1-1, 1784.
  14. Rudenko, E. A. (2010). A optimal discrete nonlinear arbitrary-order filter. Journal of Computer and Systems Sciences International, 49 (4), 548–559. doi: https://doi.org/10.1134/s1064230710040052
  15. Kaladze, V. A. (2011). Fil'truyushchie modeli statisticheskoy dinamiki. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Sistemniy analiz i informacionnye tekhnologii, 1, 22–28.
  16. Wu, M., Smyth, A. W. (2007). Application of the unscented Kalman filter for real-time nonlinear structural system identification. Structural Control and Health Monitoring, 14 (7), 971–990. doi: https://doi.org/10.1002/stc.186
  17. Taranenko, Yu. K., Oleynik, O. Yu. (2017). Model' adaptivnogo fil'tra Kalmana. Tekhnologiya priborostroeniya, 1, 9–11.
  18. Cover, T. M., Thomas, J. A. (2012). Elements of information theory. John Wiley & Sons, 36.
  19. Rossum, G. (2001). Yazyk programmirovaniya Python. 454. Available at: http://rus-linux.net/MyLDP/BOOKS/python.pdf
  20. Degtyarev, A. A., Tayl', Sh. (2003). Elementy teorii adaptivnogo rasshirennogo fil'tra Kalmana. Preprinty Instituta prikladnoy matematiki im. M. V. Keldysha RAN, 26–36.
  21. Chernavskiy, D. S., Nikitin, A. P., Chernavskaya, O. D. (2007). O mekhanizmah vozniknoveniya raspredeleniya Pareto v slozhnyh sistemah. Moscow: Fizicheskiy in-t im. P. N. Lebedeva, 17.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-08-16

Як цитувати

Oliynyk, O., Taranenko, Y., Losikhin, D., & Shvachka, A. (2018). Дослідження фільтра Калмана в області шумів та перешкод з негаусовським розподілом. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(4 (94), 36–42. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649

Номер

Том 4 № 4 (94) (2018): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Olga Oliynyk, Yuri Taranenko, Dmitriy Losikhin, Alexander Shvachka

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.