Дослідження силових факторів і напружень в сингулярних точках пластинчатих елементів спеціальних кранів
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.142597Ключові слова:
метод граничних елементів, згин ізотропних тонких пластин, зосереджені навантаження, сингулярні точкиАнотація
Робота присвячена дослідженню можливостей технології чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів (МГЕ) при визначенні внутрішніх силових факторів і напруг в сингулярних точках при вигині тонких ізотропних пластин. Розглянуто найпростіший тип сингулярності – точки прикладання зовнішніх зосереджених сил і моментів. Важливість даної проблеми полягає в тому, що в цих точках внутрішні силові фактори прагнуть до нескінченності і елементарними методами визначити його розміри не вдається. У той же час, дані сингулярні точки є значними концентраторами напружень (як дотичних, так і нормальних), і обчислення меж, до яких прагнуть внутрішні сили і моменти, вкрай важливо для аналізу міцності пластинчастих конструкцій. Для опису зовнішнього навантаження запропоновано використовувати дельта-функцію Дірака двох змінних. Представлені моделі зовнішніх навантажень. Дана пропозиція дозволяє точно обчислити межі, до яких прагнуть поперечні сили, згинальні і крутний момент в сингулярних точках тонких пластин. Моделювання вигину пластин виконано за допомогою варіаційного методу Канторовича-Власова, який повністю сумісний з моделями зовнішнього навантаження. Визначення внутрішніх силових факторів в сингулярних точках пластин виконано при вирішенні крайових задач, які формувалися за алгоритмом (МГЕ). Для програмування і розрахунків притягувалася середовищі MATLAB. Результати розрахунків характеризуються високою точністю і достовірністю, зокрема похибка визначення прогинів пластин в сингулярних точках не перевищує 2,0 %, а похибка згинаючих моментів – не більше 3,0 %. Дано рекомендації щодо вирішення різних видів крайових задач згину пластин з сингулярними точками запропонованим підходом. Встановлено, що точна модель зовнішнього навантаження у вигляді зосереджених сил і моментів принципово дозволяє визначити внутрішні сили і моменти в сингулярних точках тонких пластин за алгоритмом варіаційного методу Канторовича–Власова. По наступний час дані про значення внутрішніх сил і моментів в сингулярних точках пластин відсутні. Також показано, що при розрахунках внутрішніх сил і моментів пластин недоречно застосовувати один член ряду метода Канторовича–Власова, похибки досягають значних величин порядка 43–44 %
Посилання
- Kozhushko, V. P. (2014). Raschet pryamougol'noy plastiny, dve smezhnye storony kotoroy zashchemleny, a dve drugie smezhnye storony sharnirno operty. Bulletin of the Kharkiv National Automobile and Highway University Kharkov, 67, 119–123.
- Sih, G. C. (1991). Mechanics of Fracture Initiation and Propagation: Surface and volume energy density applied as failure criterion. Dordrecht: Springer, 410. doi: https://doi.org/10.1007/978-94-011-3734-8
- Valle, J. M. M., Martínez-Jiménez, P. (2015). Modified Bolle - Reissner Theory of Plates Including Transverse Shear Deformations. Latin American Journal of Solids and Structures, 12 (2), 295–316. doi: https://doi.org/10.1590/1679-78251275
- Gabbasov, R. F. Uvarova, N. B. (2012). Primenenie obobshennih uravneniy metoda konechnih raznostey k raschetu plit na uprugom osnovanii. Vesnik MGSU, 4, 102–107.
- Artyukhin, Yu. (2012). Approximate analytical method for studying deformations of spatial curvilinear bars. Uchenye zapiski Kazanskogo Universiteta. Physics and mathematics, 154, 97–111.
- Qiu, W.-L., Kao, C.-S., Kou, C.-H., Tsai, J.-L., Yang, G. (2010). Stability Analysis of Special-Shape Arch Bridge. Tamkang Journal of Science and Engineering, 13 (4), 365–373.
- Pettit, J. R., Walker, A. E., Lowe, M. J. S. (2015). Improved detection of rough defects for ultrasonic nondestructive evaluation inspections based on finite element modeling of elastic wave scattering. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 62 (10), 1797–1808. doi: https://doi.org/10.1109/tuffc.2015.007140
- Langer, U., Schanz, M., Steinbach, O., Wendland, W. L. (Eds.) (2012). Fast Boundary Element Methods in Engineering and Industrial Applications. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-642-25670-7
- Orobey, V., Kolomiets, L., Lymarenko, A. (2015). Boundary element method in problem of plate elements bending of engineering structures. Metallurgical and Mining Industry, 4, 295–302.
- Kolomiets, L., Orobey, V., Lymarenko, A. (2016). Method of boundary elements in problems of stability of plane bending of rectangular section beams. Metallurgical and Mining Industry, 3, 58–65.
- Orobey, V., Daschenko, O., Kolomiets, L., Lymarenko, O., Ovcharov, Y. (2017). Mathematical modeling of the stressed-deformed state of circular arches of specialized cranes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (7 (89)), 4–10. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.109649
- Orobey, V., Daschenko, O., Kolomiets, L., Lymarenko, O. (2018). Stability of structural elements of special lifting mechanisms in the form of circular arches. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (7 (92)), 4–10. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.125490
- De Backer, H., Outtier, A., Van Bogaert, P. (2014). Buckling design of steel tied-arch bridges. Journal of Constructional Steel Research, 103, 159–167. doi: https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2014.09.004
- Louise, C. N., Md Othuman, A. M., Ramli, M. (2012). Performance of lightweight thin-walled steel sections: theoretical and mathematical considerations. Advances in Applied Science Research, 3 (5), 2847–2859.
- Pi, Y.-L., Bradford, M. A. (2013). In-plane stability of preloaded shallow arches against dynamic snap-through accounting for rotational end restraints. Engineering Structures, 56, 1496–1510. doi: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2013.07.020
- Becque, J., Lecce, M., Rasmussen, K. J. R. (2008). The direct strength method for stainless steel compression members. Journal of Constructional Steel Research, 64 (11), 1231–1238. doi: https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2008.07.007
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Leonid Kolomiets, Viktor Orobey, Oleksandr Daschenko, Oleksandr Lymarenko, Yuri Ovcharov, Ruslan Lobus
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
