Синтез зворотним трасуванням зображень тріангульованих поверхонь, згладжених методом сферичної інтерполяції
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.145531Ключові слова:
зворотне трасування, проекційний промінь, моделювання кривих і поверхонь, квадрік, сферична інтерполяціяАнотація
Вирішується завдання візуалізації зворотним трасуванням (Ray Tracing) тріангульованих поверхонь, згладжених методом сферичної інтерполяції. Метод сферичної інтерполяції в основному був розроблений для інтерполяції тріангульованої поверхні з подальшою метою візуалізації цієї поверхні методом зворотного трасування. Такий підхід дозволяє поєднати метод зворотного трасування з накопиченою базою моделей з триангульованою поверхнею. Метод сферичної інтерполяції є універсальним і дозволяє також будувати плоскі і просторові гладкі криві, проведені через довільно задані точки. Пропонований алгоритм інтерполяції заснований на простій алгебраїчній поверхні - сфері і не використовує алгебраїчні поліноми третього і більш високих ступенів. Наведені аналітичні співвідношення для реалізації кожного етапу побудови інтерполюючої поверхні цим методом. Для візуалізації інтерполюючої поверхні розроблений ітераційний алгоритм (ІТА) обчислення точки перетину проекційного променя з цією поверхнею. Пропонований ІТА має можливість широкого розпаралелювання обчислень. Розроблено алгоритм побудови точок інтерполюючої поверхні, крок якого збігається з кроком ітераційного процесу обчислень, що дозволяє виконувати алгоритм візуалізації та побудови точки поверхні за один прохід ІТА. Результати досліджень підтверджені моделюванням процесу візуалізації в пакеті Wolfram Mathematica. Таким чином, виконано рішення задачі суміщення нових методів побудови гладких геометричних форм тріангульованих поверхонь і методу зворотного трасування, що в цілому дозволить підвищити реалістичність синтезованих сцен в комп'ютерній графіці
Посилання
- Hughes, F. J., Andries, V. D., Morgan, M., David, F. S., James, D. F., Steven, K. F., Kurt, A. (2014). Computer Graphics. Principles and practice. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1209.
- Hurley, J. (2005). Ray Tracing Goes Mainstream. Understanding the Platform Requirements of Emerging Enterprise Solutions, 9 (2). doi: https://doi.org/10.1535/itj.0902.01
- Romaniuk, O. N., Obidnyk, M. D., Melnykov, O. M. (2012). Sproshchennia protsedury vyznachennia vektoriv iz vykorystanniam sferychno-kutovoi interpoliatsiyi. Reiestratsiya, zberihannia i obrobka danykh, 14 (2), 14–24.
- Efremov, A., Havran, V., Seidel, H.-P. (2005). Robust and numerically stable Bézier clipping method for ray tracing NURBS surfaces. Proceedings of the 21st Spring Conference on Computer Graphics – SCCG ’05. doi: https://doi.org/10.1145/1090122.1090144
- Sisojevs, A., Glazs, A. (2011). An Efficient Approach to Direct NURBS Surface Rendering for Ray Tracing. The 19th International Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision WSCG'2011 proceedings. Plzen: University of West Bohemia, 9–12.
- Baramidze, V., Lai, M. J., Shum, C. K. (2006). Spherical Splines for Data Interpolation and Fitting. SIAM Journal on Scientific Computing, 28 (1), 241–259. doi: https://doi.org/10.1137/040620722
- Pang, M., Ma, W., Pan, Z., Zhang, F. (2006). Smooth Approximation to Surface Meshes of Arbitrary Topology with Locally Blended Radial Basis Functions. Computer-Aided Design and Applications, 3 (5), 587–596. doi: https://doi.org/10.1080/16864360.2006.10738412
- Shi, H., Sun, Y. (2002). Blending of Triangular Algebraic Surfaces. MM MMRC, AMSS, Academia, Sinica, Beijing, 200–206.
- Vyatkin, S. I. (2007). Modelirovanie slozhnyh poverhnostey s primeneniem funkciy vozmushcheniya. Avtometriya, 43 (3), 40–47.
- Nagata, T. (2005). Simple local interpolation of surfaces using normal vectors. Computer Aided Geometric Design, 22 (4), 327–347. doi: https://doi.org/10.1016/j.cagd.2005.01.004
- Gusyatin, V. M., Gusyatin, M. V. (2002). Vektornoe pole napravlyayushchih v zadache modelirovaniya krivolineynyh poverhnostey metodom sfericheskoy interpolyacii. Vymiriuvalna ta obchysliuvalna tekhnika v tekhnolohichnykh protsesakh, 1, 88–92.
- Gusyatin, V. M., Gusyatin, M. V. (2013). Sglazhivanie triangulirovannoy poverhnosti metodom sfericheskoy interpolyacii v zadachah komp'yuternoy grafiki. Radioelektronni i kompiuterni systemy, 3 (62), 59–64.
- Gusiatin, V., Gusiatin, M., Mikhal, O. (2017). Ray tracing synthesis of spatial curve images built by the spherical interpolation method. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (87)), 4–9. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.103975
- Gusyatin, V. M. (2001). Metod umen'sheniya iteraciy v algoritmah sinteza izobrazheniy real'nogo masshtaba vremeni. Radioelektronika i informatika, 1, 99–100.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Vladimir Gusiatin, Maksim Gusiatin, Oleg Mikhal
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
