Розробка аналітичного методу обмеження складності нейро-нечітких моделей гарантованої точності
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.160719Ключові слова:
апроксимація, гарантована точність, нечітка логіка, нейронні мережі, імітаційне моделюванняАнотація
Запропоновано аналітичний метод обмеження складності нейро-нечітких моделей, що забезпечують гарантовану точність їх реалізації при апроксимації функцій, які мають дві і більше похідних. Метод дозволяє визначати необхідне мінімальне число параметрів для систем із застосуванням нечіткої логіки та нейронних моделей.
Проведена оцінка необхідного числа нейронів (термів) моделі, що забезпечують необхідну точність наближення площі модельної кривої до системної на ділянках апроксимації функції. Оцінку похибки апроксимації отримано по залишковим членам розкладання в формі Лагранжа площ апроксимованої системної функції в ряд Маклорена. Отримані результати дозволяють визначати необхідне число ділянок апроксимації та кількість нейронів (термів) для забезпечення заданої відносної і абсолютної похибки апроксимації.
Проведена оцінка необхідного числа нейронів (термів), що забезпечують необхідну точність реалізації моделі по максимальному відхиленню між системною і модельною кривими на ділянці апроксимації. Це дозволяє обирати, в залежності від заданої необхідної точності, число термів нечітких змінних, вхідних і вихідних змінних, лінгвістичних правил, координат модальних значень на осях вхідних і вихідних змінних.
Для перевірки правильності запропонованих рішень проведено моделювання системних кривих в середовищі Matlab/Simulink, яке підтвердило гарантовану точність їх реалізації у відповідності до приведених раніше аналітичних розрахунків.
Отримані результати можуть бути застосовані в сучасних інтелектуальних технічних системах керування, контролю, діагностики та прийняття рішення. Використання запропонованих методів по вибору і використанню мінімальної кількості термів (нейронів) сприятиме зменшенню затребуваної обчислювальної потужності в нелінійних системахПосилання
- Basov, H. H., Yatsko, S. I. (2005). Rozvytok elektrychnoho motorvahonnoho rukhomoho skladu. Ch. 2. Kharkiv: «Apeks+», 248.
- Yatsko, S., Sytnik, B., Vashchenko, Y., Sidorenko, A., Liubarskyi, B., Veretennikov, I., Glebova, M. (2019). Comprehensive approach to modeling dynamic processes in the system of underground rail electric traction. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (9 (97)), 48–57. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.154520
- Chao, C.-T., Sutarna, N., Chiou, J.-S., Wang, C.-J. (2017). Equivalence between Fuzzy PID Controllers and Conventional PID Controllers. Applied Sciences, 7 (6), 513. doi: https://doi.org/10.3390/app7060513
- Helwa, M. K., Heins, A., Schoellig, A. (2018). Provably robust learning-based approach for high-accuracy tracking control of Lagrangian systems. 57th IEEE Conference on decision and control, 1–8.
- Bryksin, V. A., Mihaylenko, V. S., Sytnik, B. T., Yac'ko, S. I. (2011). Realizaciya neyronechetkih modeley i regulyatorov garantirovannoy tochnosti. Informatsiyno-keruiuchi systemy na zaliznychnomu transporti, 4, 24–29.
- Landowski, M. (2018). A discussion on “On the solution of a class of fuzzy system of linear equations”. Sādhanā, 43 (12). doi: https://doi.org/10.1007/s12046-018-0972-1
- Rakytianska, H. B. (2015). Neural-network approach to structural tuning of classification rules based on fuzzy relational equations. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (2 (76)), 51–57. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.47124
- Liu, Y.-J., Gao, Y., Tong, S., Li, Y. (2016). Fuzzy Approximation-Based Adaptive Backstepping Optimal Control for a Class of Nonlinear Discrete-Time Systems With Dead-Zone. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 24 (1), 16–28. doi: https://doi.org/10.1109/tfuzz.2015.2418000
- Lozynskyy, A., Demkiv, L. (2016). Synthesis of fuzzy logic controller of nonlinear dynamic system with variable parameters. Computational problems of electrical engineering, 6 (2), 91–98.
- Orlowska-Kowalska, T., Kaminski, M., Szabat, K. (2010). Implementation of a Sliding-Mode Controller With an Integral Function and Fuzzy Gain Value for the Electrical Drive With an Elastic Joint. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 57 (4), 1309–1317. doi: https://doi.org/10.1109/tie.2009.2030823
- Chen, B., Liu, X. P., Ge, S. S., Lin, C. (2012). Adaptive Fuzzy Control of a Class of Nonlinear Systems by Fuzzy Approximation Approach. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 20 (6), 1012–1021. doi: https://doi.org/10.1109/tfuzz.2012.2190048
- Anastassiou, G. A. (2014). Higher Order Multivariate Fuzzy Approximation by basic Neural Network Operators. Cubo (Temuco), 16 (3), 21–35. doi: https://doi.org/10.4067/s0719-06462014000300003
- Piegat, A. (2001). Fuzzy Modeling and Control. Springer, 728. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-7908-1824-6
- Ronzhin, A., Rigoll, G., Meshcheryakov, R. (Eds.) (2018). Interactive collaborative Robotics. Proceedings of the Third International Conference on Interactive Collaborative Robotics, ICR. Springer, 302. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-99582-3
- Kimura, S., Sonoda, K., Yamane, S., Matsumura, K., Hatakeyama, M. (2007). Function approximation approach to the inference of neural network models of genetic networks. IPSJ Transactions on bioinformatics, 48, 9–19.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Borys Sytnik, Volodymyr Bryksin, Sergiy Yatsko, Yaroslav Vashchenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
