Методика дослідження стаціонарних рухів ротора з приєднаними тілами (автобалансиром) на прикладі плоскої моделі
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169181Ключові слова:
ротор, ізотропна опора, автобалансир, стаціонарний рух, стійкість руху, рівняння усталеного рухуАнотація
Модернізований енергетичний метод дослідження динаміки роторів. Метод застосовний для роторів на ізотропних пружно-в'язких опорах, коли до ротора приєднані тіла, на які при відносному русі діють пружні і в'язкі сили. Метод призначений для пошуку, визначення умов існування і оцінки стійкості стаціонарних рухів роторної системи. На стаціонарних рухах відносні руху приєднаних тіл припиняються, і система обертається як одне ціле навколо осі обертання, утвореної опорами.
Ефективність методу проілюстрована на прикладі плоскої моделі ротора з автобалансиром з багатьма вантажами у вигляді куль, роликів і маятників.
Встановлено, що як при наявності, так і відсутності демпфірування в опорах, при достатній балансувальній ємності автобалансира система має сім'ю основних рухів (на них ротор збалансований).
При відсутності демпфірування в опорах система має:
– при наявності неврівноваженості ротора – ізольовані побічні рухи (на них ротор незбалансований), в яких центри мас вантажів відхилені в бік неврівноваженості або в протилежний бік;
– при відсутності неврівноваженості ротора – однопараметричні сім'ї побічних рухів, в яких центри мас вантажів лежать на одній прямій.
При наявності демпфірування в опорах:
– при наявності неврівноваженості ротора система має ізольовані побічні рухи, в яких центри мас вантажів лежать на одній прямій, і пряма утворює з вектором неврівноваженості кут, що залежить від швидкості обертання ротора;
– при відсутності неврівноваженості ротора побічних рухів не існує.
При відсутності демпфірування в опорах побічні рухи і області їх існування не залежать від кутової швидкості обертання ротора, а при наявності – залежать.
Як при наявності, так і при відсутності демпфірування в опорах:
– на дорезонансних швидкостях обертання ротора стійким може бути тільки той побічний рух, на якому сумарна неврівноваженість ротора і вантажів найбільша;
– на зарезонансних швидкостях обертання ротора може бути стійка тільки сім'я основних рухів
Посилання
- Thearle, E. L. (1950). Automatic dynamic balancers (Part 2 – Ring, pendulum, ball balancers). Machine Design, 22 (10), 103–106.
- Gusarov, A. A. (2002). Avtobalansiruyuschie ustroystva pryamogo deystviya. Moscow: Nauka, 119.
- Filimonikhin, G. B. (2004). Zrivnovazhennia i vibrozakhyst rotoriv avtobalansyramy z tverdymy koryhuvalnymy vantazhamy. Kirovohrad: KNTU, 352.
- Detinko, F. M. (1956). Ob ustoychivosti raboty avtobalansira dlya dinamicheskoy balansirovki. Izv. AN SSSR. OTN. Mekh. i Mashinostr, 4, 38–45.
- Muyzhniek, A. I. (1956). Nekotorye voprosy teorii avtomaticheskoy dinamicheskoy balansirovki. Voprosy dinamiki i prochnosti, 6, 123–145.
- Blekhman, I. I. (1981). Sinhronizatsiya v prirode i tekhnike. Moscow: Nauka, 352.
- Nesterenko, V. P. (1985). Avtomaticheskaya balansirovka rotorov priborov i mashin so mnogimi stepenyami svobody. Tomsk: Izd-vo Tomsk. un-ta, 84.
- Filimonikhin, G. B. (1996). K ustoychivosti osnovnogo dvizheniya dvuhmayatnikovogo avtobalansira. Dopovidi Natsionalnoi akademiyi nauk Ukrainy, 8, 74–78. Available at: http://dspace.kntu.kr.ua/jspui/handle/123456789/6796
- Gorbenko, A. N. (2003). On the Stability of Self-Balancing of a Rotor with the Help of Balls. Strength of Materials, 35 (3), 305–312. doi: http://doi.org/10.1023/a:1024621023821
- Filimonikhina, I. I. (2006). Zastosuvannia funktsiyi Hamiltona do vyznachennia umov nastannia avtobalansuvannia rotora z nerukhomoiu tochkoiu. Konstruiuvannia, vyrobnytstvo ta ekspluatatsiya silskohospodarskykh mashyn, 36, 241–246.
- Green, K., Champneys, A. R., Lieven, N. J. (2006). Bifurcation analysis of an automatic dynamic balancing mechanism for eccentric rotors. Journal of Sound and Vibration, 291 (3-5), 861–881. doi: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.06.042
- Ruelle, D. (1989). Elements of Differentiable Dynamics and Bifurcation Theory. Academic Press, 196. doi: https://doi.org/10.1016/c2013-0-11426-2
- Filimonikhin, G. B., Filimonikhina, I. I., Pirogov, V. V. (2014). Stability of Steady-State Motion of an Isolated System Consisting of a Rotating Body and Two Pendulums. International Applied Mechanics, 50 (4), 459–469. doi: https://doi.org/10.1007/s10778-014-0651-9
- Artyunin, A. I., Eliseyev, S. V. (2013). Effect of "Crawling" and Peculiarities of Motion of a Rotor with Pendular Self-Balancers. Applied Mechanics and Materials, 373-375, 38–42. doi: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.373-375.38
- Antipov, V. I., Dentsov, N. N., Koshelev, A. V. (2014). Dynamics of the parametrically excited vibrating machine with isotropic elastic system. Fundamental'nye issledovaniya, 8, 1037–1042. Available at: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34713
- Lu, C.-J., Wang, M.-C. (2011). Stability analysis of a ball–rod–spring automatic balancer. International Journal of Mechanical Sciences, 53 (10), 846–854. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2011.07.005
- Rezaee, M., Mohammad Ettefagh, M., Fathi, R. (2019). Dynamics and Stability of Non-Planar Rigid Rotor Equipped with Two Ball-Spring Autobalancers. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 19 (02), 1950001. doi: https://doi.org/10.1142/s0219455419500019
- Strauch, D. (2009). Classical Mechanics: An Introduction. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-540-73616-5
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Gennadiy Filimonikhin, Irina Filimonikhina, Iryna Ienina, Serhii Rahulin
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
