Розрахунок концентрацій напружень в ортотропних циліндричних оболонках з отворами на основі варіаційного методу
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.169631Ключові слова:
ортотропна оболонка з отворами, концентрація напружень, принцип Рейсснера, теорія R-функційАнотація
Запропоновано варіаційний чисельно-аналітичний метод (названий RVR-методом) розрахунку міцності та жорсткості статично навантажених нетонких ортотропних оболонкових конструкцій, послаблених отворами (концентраторами напружень) довільних форм і розмірів. Теоретично обґрунтований новий метод заснований на варіаційному принципі Рейсснера і методі І.М. Векуа (методі розкладання шуканих функцій у ряди Фур’є по ортогональним поліномах Лежандра щодо координати уздовж постійної товщини оболонки). При цьому використання в запропонованому RVR-методі загальних рівнянь тривимірних задач лінійної теорії пружності дозволяє визначити повний напружено-деформований стан пружної оболонки (зокрема, пластини) з отворами. В той же час за допомогою R-функцій на аналітичному рівні враховується геометрична інформація крайових задач для багатозв’язних областей і будуються структури розв’язків, які точно задовольняють різним варіантам граничних умов. Застосування при дослідженні змішаних варіаційних задач програмно здійснюваного алгоритму двосторонньої інтегральної оцінки точності наближених розв’язків дозволяє автоматизувати пошук такої кількості апроксимацій, при якому процес збіжності розв’язків набуває стійкого характеру.
Для ортотропного й ізотропного матеріалів можливості RVR-методу показані в чисельних прикладах розв’язання відповідних крайових задач розрахунку концентрації напружень в циліндричній оболонці з еліптичним або прямокутним отвором при осьовому навантаженні. Обговорено результати виконаних досліджень і особливості, що характерні для нового методу, який може знайти ефективне застосування при проектуванні відповідальних пластинчастих і оболонкових елементів конструкцій в різних галузях сучасної технікиПосилання
- Rezaeepazhand, J., Jafari, M. (2010). Stress concentration in metallic plates with special shaped cutout. International Journal of Mechanical Sciences, 52 (1), 96–102. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2009.10.013
- Guz', A. N., Chernyshenko, I. S., Chekhov, Val. N., Chekhov, Vik. N., Shnerenko, K. I. (1980). Teoriya tonkih obolochek, oslablennyh otverstiyami. Vol. 1. Metody rascheta obolochek. Kyiv: Naukova dumka, 636.
- Washizu, K. (1982). Variational methods in elasticity and plasticity. New York, 542.
- Klochkov, Y. V., Nikolaev, A. P., Sobolevskaya, T. A., Klochkov, M. Y. (2018). Comparative analysis of efficiency of use of finite elements of different dimensionality in the analysis of the stress-strain state of thin shells. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 14 (6), 459–466. doi: https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-6-459-466
- Li, J., Shi, Z., Liu, L. (2019). A scaled boundary finite element method for static and dynamic analyses of cylindrical shells. Engineering Analysis with Boundary Elements, 98, 217–231. doi: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2018.10.024
- Ádány, S. (2016). Shell element for constrained finite element analysis of thin-walled structural members. Thin-Walled Structures, 105, 135–146. doi: https://doi.org/10.1016/j.tws.2016.04.012
- Ádány, S. (2017). Constrained shell finite element method for thin-walled members with holes. Thin-Walled Structures, 121, 41–56. doi: https://doi.org/10.1016/j.tws.2017.09.021
- Salo, V. A. (2003). Kraevye zadachi statiki obolochek s otverstiyami. Kharkiv: NTU «KhPI», 216.
- Reissner, E. (1950). On a Variational Theorem in Elasticity. Journal of Mathematics and Physics, 29 (1-4), 90–95. doi: https://doi.org/10.1002/sapm195029190
- Pramod, A. L. N., Natarajan, S., Ferreira, A. J. M., Carrera, E., Cinefra, M. (2017). Static and free vibration analysis of cross-ply laminated plates using the Reissner-mixed variational theorem and the cell based smoothed finite element method. European Journal of Mechanics - A/Solids, 62, 14–21. doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.10.006
- Faghidian, S. A. (2018). Reissner stationary variational principle for nonlocal strain gradient theory of elasticity. European Journal of Mechanics - A/Solids, 70, 115–126. doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.02.009
- Vekua, I. N. (1965). Teoriya tonkih pologih obolochek peremennoy tolschiny. Vol. 30. Tbilisi, 3–103.
- Timoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S. (1987). Theory of Plates and Shells. New York: McGraw-Hill Book Company, 580.
- Salo, V. A., Nechiporenko, V. M. (2017). Research of durability of the elastic cylindrical structure affected by the local loading. Zbirnyk naukovykh prats Natsionalnoi akademiyi Natsionalnoi hvardiyi Ukrainy, 2, 76–82.
- Salo, V. A., Litovchenko, P. I., Chizhikov, I. V. (2011). Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie uprugoy tsilindricheskoy paneli s otverstiem. Voprosy proektirovaniya i proizvodstva konstruktsiy letatel'nyh apparatov, 1, 63–70.
- Salo, V. A. (2004). O kontsentratsii napryazheniy okolo otverstiya v uprugoy sfericheskoy obolochke. Voprosy proektirovaniya i proizvodstva konstruktsiy letatel'nyh apparatov, 2, 66–72.
- Salo, V. A. (2000). Dokazatel'stvo dostatochnogo priznaka skhodimosti metoda Rittsa dlya smeshannogo variatsionnogo printsipa Reyssnera. Vestnik Har'kov. gos. politekh. un-ta, 95, 70–75.
- Awrejcewicz, J., Kurpa, L., Shmatko, T. (2015). Investigating geometrically nonlinear vibrations of laminated shallow shells with layers of variable thickness via the R-functions theory. Composite Structures, 125, 575–585. doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.02.054
- Nechyporenko, V. M., Salo, V. A., Litovchenko, P. I., Kovbaska, B. V., Verkhorubov, D. O. (2016). Vykorystannia teoriyi R-funktsiy dlia stvorennia ratsionalnykh posadok z natiahom. Zbirnyk naukovykh prats Natsionalnoi akademiyi Natsionalnoi hvardiyi Ukrainy, 2, 72–76.
- Rodionova, V. A., Titaev, B. F., Chernyh, K. F. (1996). Prikladnaya teoriya anizotropnyh plastin i obolochek. Sankt-Peterburg: SpbGU, 278.
- Rodionova, V. A. (1983). Teoriya tonkih anizotropnyh obolochek s uchetom poperechnyh sdvigov i obzhatiya. Leningrad: LGU, 116.
- Salo, V. A. (2003). O dvustoronney otsenke tochnosti priblizhennyh resheniy zadach teorii obolochek, poluchennyh metodom Rittsa dlya neekstremal'nogo funktsionala Reyssnera. Dopovidi NAN Ukrainy, 1, 53–57.
- Tennyson, R. S., Roberts, D. K., Zimcik, D. (1968). Analysis of the stress distribution around unreinforced cutouts in circular cylindrical shells under axial compressions. NRC, NASA, Annyal Progress Report, UTIAS.
- Zirka, A. I., Chernopiskiy, D. I. (2001). Eksperimental'nye issledovaniya kontsentratsii napryazheniy v tolstyh tsilindricheskih obolochkah s pryamougol'nymi otverstiyami pri osevom szhatii. Prikladnaya mekhanika, 5, 133–135.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Valentin Salo, Valeriia Rakivnenko, Vladimir Nechiporenko, Aleksandr Kirichenko, Serhii Horielyshev, Dmytro Onopreichuk, Volodymyr Stefanov
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
