Дослідження математичного апарату Z-апроксимації функцій для побудови адаптивного алгоритму

Автор(и)

  • Olha Kryazhych Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору бул. Чоколівський, 13, м. Київ, Україна, 03186 Інститут технології і бізнесу в Чеських Будейовицях Окружна, 517/10, 370 01, Чеські Будейовиці, Чеська Республіка, Україна https://orcid.org/0000-0003-1845-5014
  • Oleksandr Kovalenko Інститут ядерних досліджень НАН України пр. Науки, 47, м. Київ, Україна, 03028, Україна https://orcid.org/0000-0002-3406-8770

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.170824

Ключові слова:

search algorithm, process distribution, recurrence record, residual, approximation

Анотація

Проведеними дослідженнями запропоновано математичний апарат та методика побудови адаптивного алгоритму, основаного на Z-апроксимації функцій. Це необхідно для вдосконалення підходів до побудови алгоритмів, які змінюють свою поведінку в залежності від зміни вхідної інформації. Зазначене, у свою чергу, значно покращує результати виконання завдання, що реалізуються за допомогою такого алгоритму. Наприклад, рішення нелінійних задач, опис складних поверхонь, пошуку інформації.

Показано, що отримані на цьому рішення узгоджуються із застосуванням однакових алгоритмів для окремих груп функцій, які використовуються для апроксимації. Ці функції використовуються при побудові напряму для пошуку та дають можливість розробити модель погрішності Z-апроксимації з використанням початкових або заключних наближень.

Наведене визначення Zm-апроксимації, як апроксимації з багатократним зменшенням інтервалу, що призводить до спрощення рекурентних формул і є особливістю представленого підходу. Запропонована методика та базовий алгоритм дозволяють безпосередньо визначати ряд загальних та гіперболічних функцій з використанням Zm-апроксимацій та паралельних обчислень. За підсумками досліджень представлений адаптивний алгоритм обчислення arctg x як функції, що є оберненою до tg x.

Представлене може бути використане при створенні адаптивного алгоритму пошуку в масивах неструктурованої та слабо систематизованої інформації. Подібний пошук застосовується для книг та підручників, які були викладені в мережу інтернет у форматах jpeg, pdf, або у вигляді фрагментів обох форматів. У цьому випадку на основі адаптивного алгоритму розробляється спеціальна модель, реалізація якої може бути виконана за декількома варіантами зі зміною напрямів руху

Біографії авторів

Olha Kryazhych, Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору бул. Чоколівський, 13, м. Київ, Україна, 03186 Інститут технології і бізнесу в Чеських Будейовицях Окружна, 517/10, 370 01, Чеські Будейовиці, Чеська Республіка

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

Науковий співробітник

Oleksandr Kovalenko, Інститут ядерних досліджень НАН України пр. Науки, 47, м. Київ, Україна, 03028

Кандидат технічних наук, завідувач лабораторії

Лабораторія фізико-технічних проблем джерел ядерних випромінювань

Посилання

  1. Glushkov, V. M. et. al. (Eds.) (1974). Entsiklopediya kibernetiki. Kyiv: Glavnaya redaktsiya ukrainskoy sovetskoy entsiklopedii, 1228.
  2. Filosofskyi entsyklopedychnyi slovnyk (2002). Kyiv: Abrys, 742.
  3. Shennon, K. (1963). Raboty po teorii informatsii i kibernetike. Moscow: Inostrannaya literatura, 832.
  4. Spink, A., Wolfram, D., Jansen, M. B. J., Saracevic, T. (2001). Searching the web: The public and their queries. Journal of the American Society for Information Science and Technology, 52 (3), 226–234. doi: https://doi.org/10.1002/1097-4571(2000)9999:9999<::aid-asi1591>3.0.co;2-r
  5. Figueroa, A. (2015). Exploring effective features for recognizing the user intent behind web queries. Computers in Industry, 68, 162–169. doi: https://doi.org/10.1016/j.compind.2015.01.005
  6. Ashmanov, I., Ivanov, A. (2011). Optimizatsiya i prodvizhenie saytov v poiskovyh sistemah. Sankt-Peterburg: Piter, 464.
  7. Glushkov, V. M.; Mihalevich, V. S. et. al. (Eds.) (1990). Kibernetika. Vychislitel'naya tekhnika. Informatika. Izbrannye trudy. Vol. 3. Kibernetika i ee primenenie v narodnom hozyaystve. Kyiv: Naukova dumka, 224.
  8. Glushkov, V. M. (1986). Kibernetika. Voprosy teorii i praktiki. Moscow: Nauka, 488.
  9. Glushkov, V. M., Stogniy, A. A., Afanas'ev, V. N. (1973). Avtomatizirovannye informatsionnye sistemy. Moscow: Znanie, 64.
  10. Akademik, V. M. (2003). Glushkov – pioner kibernetiki. Kyiv: Izdatel'stvo Yunior, 384.
  11. Glushkov, V. M. (1987). Osnovy bezbumazhnoy informatiki. Moscow: Nauka, Gl. Red. fiz.-mat. lit., 552.
  12. Pleskach, V. L, Zatonatska, T. H. (2011). Informatsiyni systemy i tekhnolohiyi na pidpryiemstvakh. Kyiv: Znannia, 718.
  13. Hazewinkel, M. (Ed.) (1994). Encyclopaedia of Mathematics (set). Springer.
  14. Kovalenko, O. V. (2016). Kontseptualni osnovy stvorennia bazy danykh naukovoho eksperymentu ta sposterezhennia. Matematychni mashyny i systemy, 2, 91–101.
  15. Diaz, F. (2008). Autocorrelation and Regularization of Query-Based Retrieval Scores. Chap. 3. Amherst.
  16. Beer, S. (1972). Brain of the Firm, Allen Lane. London: Herder and Herder, 416.
  17. Beer, S. (1993). Designing Freedom. House of Anansi Press, 110.
  18. Algorithms and Data Structures. Available at: https://people.inf.ethz.ch/wirth/AD.pdf
  19. Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming. Vo. 1. Fundamental Algorithms. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 664.
  20. Kriazhych, O. O., Kovalenko, O. V., Ivanchenko, V. V. (2016). Sposib opysu zabrudnenoi terytoriyi: prohramna realizatsiya. Matematychne modeliuvannia v ekonomitsi, 2, 22–35.
  21. Zoutendijk, G. (1960). Methods of feasible directions. A study in linear and non-linear programming. Elsevier Pub. Co., 178.
  22. Wang, S., Kang, J., Degano, M., Buticchi, G. (2019). A Resolver-to-Digital Conversion Method Based on Third-Order Rational Fraction Polynomial Approximation for PMSM Control. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 66 (8), 6383–6392. doi: https://doi.org/10.1109/tie.2018.2884209
  23. Knuth, D. E. (1998). The Art of Computer Programming. Vol. 3: Sorting and Searching. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 780.
  24. Eyler, L. (1956). Integral'noe ischislenie. Vol. 1. Moscow: GITTL, 416.
  25. Bahvalov, N. S., Zhidkov, N. P., Kobel'kov, G. M. (2008). Chislennye metody. Moscow: BINOM. Laboratoriya znaniy, 636.
  26. Popov, B. A., Tesler, G. S. (1980). Priblizhenie funktsiy dlya tekhnicheskih prilozheniy. Kyiv: Naukova dumka, 352.
  27. Vyshnevskyi, I. M., Haidar, H. P., Kovalenko, O. V. et. al. (2014). Radiatsiyni ta yaderni tekhnolohiyi v Instytuti yadernykh doslidzhen NAN Ukrainy. Kyiv: In-t yadernykh doslidzhen, 176.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-06-20

Як цитувати

Kryazhych, O., & Kovalenko, O. (2019). Дослідження математичного апарату Z-апроксимації функцій для побудови адаптивного алгоритму. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(4 (99), 6–13. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.170824

Номер

Том 3 № 4 (99) (2019): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Olha Kryazhych, Oleksandr Kovalenko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.