Виявлення сигналів з використанням дискретної обробки атрактора Дуффінга

Автор(и)

  • Mykola Fedula Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016, Україна https://orcid.org/0000-0002-3765-2016
  • Tetiana Hovorushchenko Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016, Україна https://orcid.org/0000-0002-7942-1857
  • Andrii Nicheporuk Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016, Україна https://orcid.org/0000-0002-7230-9475
  • Valeriy Martynyuk Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016, Україна https://orcid.org/0000-0001-5758-4244

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.175787

Ключові слова:

виявлення сигналів, хаотична система, гармонічний сигнал, атрактор, цифрова обробка сигналів

Анотація

Розглянуто результати виявлення періодичних сигналів з використанням теорії хаосу, на основі дискретної обробки атрактора Дуффінга у перерізі Пуанкаре.

Для проведення досліджень обрано хаотичну систему Дуффінга, яка характеризується високою чутливістю до сигналів періодичної форми, і може бути реалізована відносно нескладною схемою.

Проведено аналіз реакції системи Дуффінга на періодичний вплив. Показано, що при збільшенні амплітуди періодичних складових вхідного сигналу на частоті задаючих коливань, відбувається зсув фазової траєкторії вздовж перерізу Пуанкаре, який характеризується фрактальною геометрією. Визначено типи змін атрактора Дуффінга, які виникають внаслідок дії періодичного сигналу на вході. У фазовій площині, утвореній вихідним сигналом і його похідною, виділено контрольні області для фіксації типів динаміки фазової траєкторії. Відповідно до характеристик отриманих фазових траєкторій, побудовано таблицю істинності, яка дозволяє виконувати оцінку впливу періодичної складової із достатньо великим кроком дискретизації за часом, що важливо для забезпечення швидкодії пристроїв обробки сигналів. Отримано функціонали, які описують процес виявлення періодичних сигналів шляхом дискретної обробки атрактора системи Дуффінга у перерізі Пуанкаре.

На основі сформульованих функціоналів та таблиці істинності запропоновано структурну схему пристрою для виявлення періодичного сигналу в шумі. У запропонованому пристрої, в якості вхідного блоку, може використовуватися реалізація системи Дуффінга на основі аналогового електричного кола.

Отримано значення дискретних оцінок амплітуди періодичної складової вхідного сигналу за зміщенням фазової траєкторії системи Дуффінга відносно атрактора у перерізі Пуанкаре. Згідно з результатами проведеного моделювання, запропонована схема дозволяє виявляти періодичні сигнали при низьких значеннях відношення сигнал/шум

Біографії авторів

Mykola Fedula, Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра телекомунікацій та комп’ютерно-інтегрованих технологій

Tetiana Hovorushchenko, Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016

Доктор технічних наук, професор, старший науковий співробітник, завідувач кафедри

Кафедра комп’ютерної інженерії та системного програмування

 

Andrii Nicheporuk, Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп’ютерної інженерії та системного програмування

Valeriy Martynyuk, Хмельницький національний університет вул. Інститутська, 11, м. Хмельницький, Україна, 29016

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра телекомунікацій та комп’ютерно-інтегрованих технологій

Посилання

  1. Živić, N. (2016). Modern Communications Technology. Walter de Gruyter. doi: https://doi.org/10.1515/9783110413380
  2. Moon, F. C. (2004). Chaotic Vibrations. An Introduction for Applied Scientists and Engineers. John Wiley & Sons. doi: https://doi.org/10.1002/3527602844
  3. Costa, A. H., Enríquez-Caldera, R., Tello-Bello, M., Bermúdez-Gómez, C. R. (2016). High resolution time-frequency representation for chirp signals using an adaptive system based on duffing oscillators. Digital Signal Processing, 55, 32–43. doi: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2016.04.008
  4. Liu, H. G., Liu, X. L., Yang, J. H., Sanjuán, M. A. F., Cheng, G. (2017). Detecting the weak high-frequency character signal by vibrational resonance in the Duffing oscillator. Nonlinear Dynamics, 89 (4), 2621–2628. doi: https://doi.org/10.1007/s11071-017-3610-2
  5. Wu, Y., Huang, S., Xie, W. (2014). QPSK Carrier Signal Detection Based on Double Duffing Oscillators. Sensors & Transducers, 165 (2), 195–202.
  6. Fu, Y., Wu, D., Zhang, L., Li, X. (2011). A circular zone partition method for identifying Duffing oscillator state transition and its application to BPSK signal demodulation. Science China Information Sciences, 54 (6), 1274–1282. doi: https://doi.org/10.1007/s11432-011-4199-6
  7. Wei, S., Zhang, T., Gao, C., Tan, F. (2011). The united detection of weak MSK signal using Duffing oscillator and Stochastic resonance. 2011 4th IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications. doi: https://doi.org/10.1109/mape.2011.6156307
  8. Chambers, L. G., Bender, C. M., Orszag, S. A. (1979). Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers. The Mathematical Gazette, 63 (424), 139–140. doi: https://doi.org/10.2307/3616036
  9. Rajaman, S., Rajasekar, S. (2017). Variation of Response Amplitude in Parametrically Driven Single Duffing Oscillator and Unidirectionally Coupled Duffing Oscillators. Journal of Applied Nonlinear Dynamics, 1 (1), 121–129. doi: https://doi.org/10.5890/jand.2017.03.009
  10. Martynyuk, V. V., Fedula, M. V. (2013). Weak periodic signal detection with the fractional order modified Duffing-Holmes system. Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia, 53, 13–22.
  11. Li, Y., Yang, B. (2003). Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise. Chinese Science Bulletin, 48 (5), 508–510. doi: https://doi.org/10.1007/bf03183261
  12. Eyebe Fouda, J. S. A., Bodo, B., Djeufa, G. M. D., Sabat, S. L. (2016). Experimental chaos detection in the Duffing oscillator. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 33, 259–269. doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2015.09.011
  13. Li, G., Zeng, L., Zhang, L., Wu, Q. M. J. (2018). State Identification of Duffing Oscillator Based on Extreme Learning Machine. IEEE Signal Processing Letters, 25 (1), 25–29. doi: https://doi.org/10.1109/lsp.2017.2765895
  14. Shi, H., Li, W. (2017). Research on Weak Resonance Signal Detection Method Based on Duffing Oscillator. Procedia Computer Science, 107, 460–465. doi: https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.03.090
  15. Birx, D. L., Pipenberg, S. J. (1992). Chaotic oscillators and complex mapping feed forward networks (CMFFNs) for signal detection in noisy environments. [Proceedings 1992] IJCNN International Joint Conference on Neural Networks. doi: https://doi.org/10.1109/ijcnn.1992.226876
  16. Tamaševičiute, E., Tamaševičius, A., Mykolaitis, G., Bumelien, S., Lindberg, E. (2008). Analogue Electrical Circuit for Simulation of the Duffing-Holmes Equation. Nonlinear Analysis: Modelling and Control, 13 (2), 241–252.
  17. Rashtchi, V., Nourazar, M. (2015). FPGA Implementation of a Real-Time Weak Signal Detector Using a Duffing Oscillator. Circuits, Systems, and Signal Processing, 34 (10), 3101–3119. doi: https://doi.org/10.1007/s00034-014-9948-5
  18. Liu, Y., Dai, Z., Lu, S., Liu, F., Zhao, J., Shen, J. (2017). Enhanced Bearing Fault Detection Using Step-Varying Vibrational Resonance Based on Duffing Oscillator Nonlinear System. Shock and Vibration, 2017, 1–14. doi: https://doi.org/10.1155/2017/5716296
  19. Liu, C., Wang, B., Liu, Y. (2015). Seismic velocity analysis based on the Duffing oscillator chaotic system. Chinese Journal of Geophysics- Chinese Edition, 58 (6), 2057–2068.
  20. Wu, Z., Lei, J., Yao, D., Wang, M., Musa, S. M. (2013). Chaos-based detection of LDoS attacks. Journal of Systems and Software, 86 (1), 211–221. doi: https://doi.org/10.1016/j.jss.2012.07.065
  21. Kovacic, I., Brennan, M. (2011). The Duffing Equation: Nonlinear Oscillators and their Behaviour. John Wiley & Sons. doi: https://doi.org/10.1002/9780470977859
  22. Wang, G., Chen, D., Lin, J., Chen, X. (1999). The application of chaotic oscillators to weak signal detection. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 46 (2), 440–444. doi: https://doi.org/10.1109/41.753783
  23. Martynyuk, V. V., Havrylko, Y. V., Boiko, J. M., Fedula, M. V. (2018). The Analysis of Periodic Signal Detection Method Based on Duffing System Chaotic Dynamics. Visnyk NTUU KPI Seriia - Radiotekhnika Radioaparatobuduvannia, 74, 5–10. doi: https://doi.org/10.20535/radap.2018.74.5-10
  24. Martynyuk, V., Fedula, M., Balov, O. (2014). Periodic signal detection with using Duffing system Poincare map analysis. Advances in Science and Technology Research Journal, 8 (22), 26–30. doi: https://doi.org/10.12913/22998624.1105158

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-08-13

Як цитувати

Fedula, M., Hovorushchenko, T., Nicheporuk, A., & Martynyuk, V. (2019). Виявлення сигналів з використанням дискретної обробки атрактора Дуффінга. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(4 (100), 44–51. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.175787

Номер

Том 4 № 4 (100) (2019): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Mykola Fedula, Tetiana Hovorushchenko, Andrii Nicheporuk, Valeriy Martynyuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.