Розробка алгоритму оптимізації ціни з використанням зворотних обчислень
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.180993Ключові слова:
зворотні обчислення, оптимізація ціни, квадратичне програмування, градієнтний метод, зворотне завданняАнотація
Запропоновано алгоритм вирішення задачі оптимізації ціни за допомогою зворотних обчислень. Алгоритм включає два етапи: рішення задачі безумовної оптимізації і рішення зворотної задачі з допомогою зворотних обчислень при мінімізації зміни аргументів функції. При цьому рішення зворотного завдання може бути виконано багаторазово протягом заданого числа ітерацій для послідовного наближення до встановленого значення обмеження, а для визначення збільшень аргументів використовуються значення елементів вектора градієнта/антиградієнта функції обмеження. Для врахування впливу аргументів на зміну цільової функції використовуються її другі приватні похідні. Розглянуто п'ять варіантів завдання оптимізації ціни, які представляють собою завдання нелінійного програмування з одним обмеженням. У завданнях враховується залежність попиту від ціни і передбачається, що вона має лінійний вигляд. Як цільову функцію розглянуто виручку підприємства, відхилення попиту від обсягу виробництва, відхилення шуканої ціни від її поточного значення. Показано, що одержувані при цьому рішення узгоджуються з результатом використання класичних методів (множників Лагранжа, штрафів), також виконано порівняння результатів з рішенням задач за допомогою математичного пакету MathCad. Перевагою методу є більш проста комп'ютерна реалізація, можливість отримати рішення за менше число ітерацій в порівнянні з відомими методами. Метод може бути також використаний для вирішення інших завдань представленого виду з наступними вимогами до цільової функції та обмежень:
1) приватні похідні цільової функції першого порядку – лінійні одномірні функції;
2) обмеження має вид рівності;
3) обмеження має лінійний вигляд або обмеження має квадратичний вигляд, а приватні похідні першого порядку функції обмеження – лінійні одновимірні функції.
Стаття може бути корисною для фахівців, що здійснюють прийняття рішень в області цінової політики організацій, а також розробку оптимізаційних моделей об'єктів економіки і систем підтримки прийняття рішеньПосилання
- Kunz, T. P., Crone, S. F., Meissner, J. (2016). The effect of data preprocessing on a retail price optimization system. Decision Support Systems, 84, 16–27. doi: https://doi.org/10.1016/j.dss.2016.01.003
- Reisi, M., Gabriel, S. A., Fahimnia, B. (2019). Supply chain competition on shelf space and pricing for soft drinks: A bilevel optimization approach. International Journal of Production Economics, 211, 237–250. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2018.12.018
- Theysohn, S., Klein, K., Völckner, F., Spann, M. (2013). Dual effect-based market segmentation and price optimization. Journal of Business Research, 66 (4), 480–488. doi: https://doi.org/10.1016/j.jbusres.2011.11.007
- Krasheninnikova, E., García, J., Maestre, R., Fernández, F. (2019). Reinforcement learning for pricing strategy optimization in the insurance industry. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 80, 8–19. doi: https://doi.org/10.1016/j.engappai.2019.01.010
- Gupta, V. K., Ting, Q. U., Tiwari, M. K. (2019). Multi-period price optimization problem for omnichannel retailers accounting for customer heterogeneity. International Journal of Production Economics, 212, 155–167. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2019.02.016
- Chen, R., Jiang, H. (2017). Capacitated assortment and price optimization for customers with disjoint consideration sets. Operations Research Letters, 45 (2), 170–174. doi: https://doi.org/10.1016/j.orl.2017.01.009
- Chen, R., Jiang, H. (2019). Capacitated assortment and price optimization under the multilevel nested logit model. Operations Research Letters, 47 (1), 30–35. doi: https://doi.org/10.1016/j.orl.2018.11.006
- Qu, T., Zhang, J. H., Chan, F. T. S., Srivastava, R. S., Tiwari, M. K., Park, W.-Y. (2017). Demand prediction and price optimization for semi-luxury supermarket segment. Computers & Industrial Engineering, 113, 91–102. doi: https://doi.org/10.1016/j.cie.2017.09.004
- Gallego, G., Wang, R. (2014). Multiproduct Price Optimization and Competition Under the Nested Logit Model with Product-Differentiated Price Sensitivities. Operations Research, 62 (2), 450–461. doi: https://doi.org/10.1287/opre.2013.1249
- Choi, T.-M., Ma, C., Shen, B., Sun, Q. (2019). Optimal pricing in mass customization supply chains with risk-averse agents and retail competition. Omega, 88, 150–161. doi: https://doi.org/10.1016/j.omega.2018.08.004
- Ferreira, K. J., Lee, B. H. A., Simchi-Levi, D. (2016). Analytics for an Online Retailer: Demand Forecasting and Price Optimization. Manufacturing & Service Operations Management, 18 (1), 69–88. doi: https://doi.org/10.1287/msom.2015.0561
- Caro, F., Gallien, J. (2012). Clearance Pricing Optimization for a Fast-Fashion Retailer. Operations Research, 60 (6), 1404–1422. doi: https://doi.org/10.1287/opre.1120.1102
- Harsha, P., Subramanian, S., Ettl, M. (2019). A Practical Price Optimization Approach for Omnichannel Retailing. INFORMS Journal on Optimization, 1 (3), 241–264. doi: https://doi.org/10.1287/ijoo.2019.0018
- Salvietti, L., Smith, N. R. (2008). A profit-maximizing economic lot scheduling problem with price optimization. European Journal of Operational Research, 184 (3), 900–914. doi: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2006.11.031
- Katsifou, A., Seifert, R. W., Tancrez, J.-S. (2014). Joint product assortment, inventory and price optimization to attract loyal and non-loyal customers. Omega, 46, 36–50. doi: https://doi.org/10.1016/j.omega.2014.02.002
- Zaichenko, Yu. P. (2000). Doslidzhennia operatsiy. Kyiv: ZAT "VIPOL", 687.
- Trunov, A. N. (2014). The increasing of degree of completeness for solution of financial and business problems in nonlinear programming with constraints inequalities. Journal of Computational Optimization in Economics and Finance, 243–253.
- Trunov, A. N. (2015). Modernization of means for analyses and solution of nonlinear programming problems. Quantitative Methods in Economics, 16 (2), 133–141.
- Gribanova, E. B. (2019). Reshenie zadachi optimizatsii tseny s pomoshch'yu obratnyh vychisleniy. Modelirovanie, optimizatsiya i informatsionnye tehnologii, 7 (3). doi: http://doi.org/10.26102/2310-6018/2019.26.3.014
- Li, B., Nguyen, V. H., Ng, C. L., del Rio-Chanona, E. A., Vassiliadis, V. S., Arellano-Garcia, H. (2016). ICRS-Filter: A randomized direct search algorithm for constrained nonconvex optimization problems. Chemical Engineering Research and Design, 106, 178–190. doi: https://doi.org/10.1016/j.cherd.2015.12.001
- El-Shorbagy, M. A., Mousa, A. A., Nasr, S. M. (2016). A chaos-based evolutionary algorithm for general nonlinear programming problems. Chaos, Solitons & Fractals, 85, 8–21. doi: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2016.01.007
- Mitsel', A. A., Hvashchevskiy, A. N. (1999). Noviy algoritm resheniya zadachi kvadratichnogo programmirovaniya. Avtometriya, 3, 93–98.
- Odintsov, B. E. (2004). Obratnye vychisleniya v formirovanii ekonomicheskih resheniy. Moscow: Finansy i statistika, 256.
- Gribanova, E. B. (2018). Methods for solving inverse problems of economic analysis by minimizing argument increments. Proceedings of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 21 (2), 95–99. doi: https://doi.org/10.21293/1818-0442-2018-21-2-95-99
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2019 Екатерина Грибанова
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.