Робастна ідентифікація нестаціонарних об'єктів за наявністю негаусівських завад

Автор(и)

  • Oleg Rudenko Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0003-0859-2015
  • Oleksandr Bezsonov Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0001-6104-4275
  • Oleh Lebediev Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0001-5998-0136
  • Nataliia Serdiuk Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166, Україна https://orcid.org/0000-0002-0107-4365

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.181256

Ключові слова:

Марківська модель, градієнтний алгоритм, параметр зважування, рекурентна процедура, асимптотична оцінка, точність ідентифікації

Анотація

Розглядається задача ідентифікації нестаціонарних параметрів лінійного об'єкта, які можна описати Марківською моделлю першого порядку, за наявністю негаусівських завад. Алгоритм ідентифікації є градієнтною процедурою мінімізації комбінованого функціоналу. Комбінований функціонал, в свою чергу, складається з квадратичного і модульного функціоналів, ваги яких встановлюються за допомогою параметра змішування. Така комбінація функціоналів дозволяє отримати оцінки, що володіють робастними властивостями. Алгоритм ідентифікації не вимагає знання інформації про ступінь нестаціонарності досліджуваного об'єкта. Він є найбільш простим, тому що використовує при побудові моделі інформацію тільки про один такт (крок) вимірювань. Застосування Марківської моделі є досить ефективним, оскільки дає можливість отримати аналітичні оцінки властивостей алгоритму. Визначено умови збіжності градієнтного алгоритму при оцінці нестаціонарних параметрів в середньому і середньоквадратичному за наявністю негаусовських завад вимірів.

Отримані оцінки є досить загальними і залежать як від ступеня нестаціонарності об'єкту, так і від статистичних характеристик корисних сигналів і завад. Крім того, визначено вирази для асимптотичних значень помилки оцінювання параметрів і асимптотичної точності ідентифікації. У зв’язку з тим, що дані вирази містять ряд невідомих параметрів (значення дисперсій сигналів і завад, дисперсії, що характеризує нестаціонарність), для їх практичного застосування слід використовувати оцінки цих параметрів. З цією метою слід скористатися будь-якою рекурентною процедурою оцінки невідомих параметрів і використовувати одержувані оцінки для уточнення тих параметрів, які входять в алгоритми. Крім того, асимптотичні значення помилки оцінювання і точності ідентифікації залежать від вибору параметра змішування

Біографії авторів

Oleg Rudenko, Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра комп´ютерних інтелектуальних технологій та систем

Oleksandr Bezsonov, Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра комп´ютерних інтелектуальних технологій та систем

Oleh Lebediev, Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра електронних обчислювальних машин

Nataliia Serdiuk, Харківський національний університет радіоелектроніки пр. Науки, 14, м. Харків, Україна, 61166

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп´ютерних інтелектуальних технологій та систем

Посилання

  1. Kaczmarz, S. (1993). Approximate solution of systems of linear equations†. International Journal of Control, 57 (6), 1269–1271. doi: https://doi.org/10.1080/00207179308934446
  2. Raybman, N. S., Chadeev, V. M. (1966). Adaptivnye modeli v sistemah upravleniya. Moscow: Sovetskoe radio, 156.
  3. Aved'yan, E. D. (1978). Modified Kaczmarz algorithms for estimating the parameters of linear plants. Avtomatika i telemehanika, 5, 64–72.
  4. Liberol', B. D., Rudenko, O. G., Timofeev, V. A. (1995). Modifitsirovanniy algoritm Kachmazha dlya otsenivaniya parametrov nestatsionarnyh obektov. Problemy upravleniya i informatiki, 3, 81–89.
  5. Liberol', B. D., Rudenko, O. G., Bessonov, A. A. (2018). Issledovanie shodimosti odnoshagovyh adaptivnyh algoritmov identifikatsii. Problemy upravleniya i informatiki, 5, 19–32.
  6. Strohmer, T., Vershynin, R. (2009). Comments on the Randomized Kaczmarz Method. Journal of Fourier Analysis and Applications, 15 (4), 437–440. doi: https://doi.org/10.1007/s00041-009-9082-0
  7. Rudenko, O., Bezsonov, O., Romanyk, O., Lebediev, V. (2019). Analysis of convergence of adaptive single­step algorithms for the identification of non­stationary objects. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (4 (97)), 6–14. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.157288
  8. Rudenko, O. G., Bezsonov, O. O. (2019). The Regularized Adaline Learning Algorithm for the Problem of Evaluation of Non-Stationary Parameters. Control Systems and Computers, 1, 22–30. doi: https://doi.org/10.15407/usim.2019.01.022
  9. Shao, T., Zheng, Y. R., Benesty, J. (2010). An Affine Projection Sign Algorithm Robust Against Impulsive Interferences. IEEE Signal Processing Letters, 17 (4), 327–330. doi: https://doi.org/10.1109/lsp.2010.2040203
  10. Shin, J., Yoo, J., Park, P. (2012). Variable step-size affine projection sign algorithm. Electronics Letters, 48 (9), 483. doi: https://doi.org/10.1049/el.2012.0751
  11. Lu, L., Zhao, H., Li, K., Chen, B. (2015). A Novel Normalized Sign Algorithm for System Identification Under Impulsive Noise Interference. Circuits, Systems, and Signal Processing, 35 (9), 3244–3265. doi: https://doi.org/10.1007/s00034-015-0195-1
  12. Huang, H.-C., Lee, J. (2012). A New Variable Step-Size NLMS Algorithm and Its Performance Analysis. IEEE Transactions on Signal Processing, 60 (4), 2055–2060. doi: https://doi.org/10.1109/tsp.2011.2181505
  13. Casco-Sánchez, F. M., Medina-Ramírez, R. C., López-Guerrero, M. (2011). A New Variable Step-Size NLMS Algorithm and its Performance Evaluation in Echo Cancelling Applications. Journal of Applied Research and Technology, 9 (3), 302–313.
  14. Huber, P. J. (1977). Robust methods of estimation of regression coefficients. Series Statistics, 8 (1), 41–53. doi: https://doi.org/10.1080/02331887708801356
  15. Huber, P. J. (1964). Robust Estimation of a Location Parameter. The Annals of Mathematical Statistics, 35 (1), 73–101. doi: https://doi.org/10.1214/aoms/1177703732
  16. Hampel, F. R. (1974). The Influence Curve and its Role in Robust Estimation. Journal of the American Statistical Association, 69 (346), 383–393. doi: https://doi.org/10.1080/01621459.1974.10482962
  17. Adamczyk, T. (2017). Application of the Huber and Hampel M-estimation in real estate value modeling. Geomatics and Environmental Engineering, 11 (1), 15. doi: https://doi.org/10.7494/geom.2017.11.1.15
  18. Andrews, D. F. (1974). A Robust Method for Multiple Linear Regression. Technometrics, 16 (4), 523. doi: https://doi.org/10.2307/1267603
  19. Yohai, V. J. (1987). High Breakdown-Point and High Efficiency Robust Estimates for Regression. The Annals of Statistics, 15 (2), 642–656. doi: https://doi.org/10.1214/aos/1176350366
  20. Croux, C., Rousseeuw, P. J., Hossjer, O. (1994). Generalized S-Estimators. Journal of the American Statistical Association, 89 (428), 1271. doi: https://doi.org/10.2307/2290990
  21. Rudenko, O. G., Bessonov, A. A. (2011). Robastnoe obuchenie radial'no-bazisnyh setey. Kibernetika i sistemniy analiz, 6, 38–46.
  22. Rudenko, O. G., Bessonov, A. A. (2014). Robust neuroevolutionary identification of nonlinear nonstationary objects. Kibernetika i sistemniy analiz, 50 (1), 21–36.
  23. Rudenko, O. G., Bessonov, A. A., Rudenko, C. O. (2013). Robastnaya identifikatsiya nelineynyh obektov s pomoshch'yu evolyutsioniruyushchey radial'no-bazisnoy seti. Kibernetika i sistemniy analiz, 2, 15–26.
  24. Rudenko, O., Bezsonov, O. (2011). Function Approximation Using Robust Radial Basis Function Networks. Journal of Intelligent Learning Systems and Applications, 03 (01), 17–25. doi: https://doi.org/10.4236/jilsa.2011.31003
  25. Walach, E., Widrow, B. (1984). The least mean fourth (LMF) adaptive algorithm and its family. IEEE Transactions on Information Theory, 30 (2), 275–283. doi: https://doi.org/10.1109/tit.1984.1056886
  26. Bershad, N. J., Bermudez, J. C. M. (2011). Mean-square stability of the Normalized Least-Mean Fourth algorithm for white Gaussian inputs. Digital Signal Processing, 21 (6), 694–700. doi: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2011.06.002
  27. Eweda, E., Zerguine, A. (2011). New insights into the normalization of the least mean fourth algorithm. Signal, Image and Video Processing, 7 (2), 255–262. doi: https://doi.org/10.1007/s11760-011-0231-y
  28. Eweda, E. (2012). Global Stabilization of the Least Mean Fourth Algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, 60 (3), 1473–1477. doi: https://doi.org/10.1109/tsp.2011.2177976
  29. Eweda, E., Bershad, N. J. (2012). Stochastic Analysis of a Stable Normalized Least Mean Fourth Algorithm for Adaptive Noise Canceling With a White Gaussian Reference. IEEE Transactions on Signal Processing, 60 (12), 6235–6244. doi: https://doi.org/10.1109/tsp.2012.2215607
  30. Hubscher, P. I., Bermudez, J. C. M., Nascimento, Ví. H. (2007). A Mean-Square Stability Analysis of the Least Mean Fourth Adaptive Algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing, 55 (8), 4018–4028. doi: https://doi.org/10.1109/tsp.2007.894423
  31. Chambers, J. A., Tanrikulu, O., Constantinides, A. G. (1994). Least mean mixed-norm adaptive filtering. Electronics Letters, 30 (19), 1574–1575. doi: https://doi.org/10.1049/el:19941060
  32. Rakesh, P., Kumar, T. K., Albu, F. (2019). Modified Least-Mean Mixed-Norm Algorithms For Adaptive Sparse System Identification Under Impulsive Noise Environment. 2019 42nd International Conference on Telecommunications and Signal Processing (TSP). doi: https://doi.org/10.1109/tsp.2019.8768813
  33. Chambers, J., Avlonitis, A. (1997). A robust mixed-norm adaptive filter algorithm. IEEE Signal Processing Letters, 4 (2), 46–48. doi: https://doi.org/10.1109/97.554469
  34. Papoulis, E. V., Stathaki, T. (2004). A Normalized Robust Mixed-Norm Adaptive Algorithm for System Identification. IEEE Signal Processing Letters, 11 (1), 56–59. doi: https://doi.org/10.1109/lsp.2003.819353
  35. Arenas-García, J., Figueiras-Vidal, A. R. (2005). Adaptive combination of normalised filters for robust system identification. Electronics Letters, 41 (15), 874. doi: https://doi.org/10.1049/el:20051936
  36. Wagner, K. T., Doroslovacki, M. I. (2008). Towards analytical convergence analysis of proportionate-type nlms algorithms. 2008 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. doi: https://doi.org/10.1109/icassp.2008.4518487
  37. Price, R. (1958). A useful theorem for nonlinear devices having Gaussian inputs. IEEE Transactions on Information Theory, 4 (2), 69–72. doi: https://doi.org/10.1109/tit.1958.1057444
  38. Feuer, A., Weinstein, E. (1985). Convergence analysis of LMS filters with uncorrelated Gaussian data. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 33 (1), 222–230. doi: https://doi.org/10.1109/tassp.1985.1164493
  39. Gladyshev, E. G. (1965). On Stochastic Approximation. Theory of Probability & Its Applications, 10 (2), 275–278. doi: https://doi.org/10.1137/1110031

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-10-21

Як цитувати

Rudenko, O., Bezsonov, O., Lebediev, O., & Serdiuk, N. (2019). Робастна ідентифікація нестаціонарних об’єктів за наявністю негаусівських завад. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(4 (101), 44–52. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.181256

Номер

Том 5 № 4 (101) (2019): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Oleg Rudenko, Oleksandr Bezsonov, Oleh Lebediev, Nataliia Serdiuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.