Формування методології перетворення моделі як основи розширення її інформаційності

Автор(и)

  • Alexander Trunov Чорноморський національний університет ім. Петра Могили вул. 68 Десантників, 10, м. Миколаїв, Україна, 54003, Україна https://orcid.org/0000-0002-8524-7840

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.181866

Ключові слова:

нелінійна вектор-функція, рекурентна модель, інформаційні ознаки, аналітичні вирази, оцінка похибки, гранична ітерація, оцінка адекватності

Анотація

Поставлена та розв’язана задача побудови методології перетворення неявної форми моделі, що підвищує ефективність заміни складних нелінійних форм математичних моделей зведенням їх до рекурентної послідовності у вигляді аналітичних виразів, які допускають швидкі експрес обчислення.

Запропоновано нові явні форми моделей, що дозволяють застосовувати рекурентні послідовності для представлення розв’язку задачі і формування виразу оцінки похибки та іншої додаткової інформації. У зв’язку з тим, що утворюючими для багатьох ознак є роз’язок та оцінка похибки, аналітичність виразів відкриває нові властивості і можливості. Грунтуючись на таких факторах як достовірність, точність, глибина, суттєвість та повнота, адекватність моделі представлено єдиним аналітичним виразом, що дозволить у подальшому спрощувати процес порівняння, за рахунок застосування кількісних методів. Представлення перетворень, відповідно до яких встановлено зв'язок між похибкою двох послідовних наближеннь та залежністю від номеру наближення, зумовлено необхідністю аналізу динаміки  збіжності за номером наближення. Другим не менш важливим варіантом, що може характеризувати динаміку збіжності, є зв'язок похибки першого наближення та довільного. На підставі загального розвинення неявної форми моделі та теореми про середнє встановлено зв'язок між двома послідоними похибками або нормами. Продемонстровано, що якщо похибка або норма похибки задана, то оцінки першої та другої похідних дозволять визначати граничний номер ітерації, починаючи з якої похибка менша за задану.

Наведено приклад виводу оцінки для загальної моделі величини максимально можливої похибки, граничного номеру ітерації, починаючи з якої похибка набуває значення менше за задане. Виведено також комплексну аналітичну оцінку адекватності за єдиним виразом.

Представлення інформаційних ознак у кількісній формі обумовлено новими можливостями, що буде утворено за рахунок отриманих інструментів для кількісного аналізу.

Проведено чисельне моделювання та досліджено характер динаміки нових інформаційних показників та ознак. Представлені дані для дев’яти ітерацій демонструють ефективність та повноту інформації. для швидкого аналізу і висновку. На підставі динаміки кількісних ознак відносної похибки та нових, що пропонуються за результатами імплементації методології перетворення моделі, показано, що відкриваються можливості швидкого аналізу і висновку. Продемонстровано, що введені ознаки розширюють інформаційність реалізації методології для подальшого представлення нелінійної моделі у вигляді рекурентної послідовності

Біографія автора

Alexander Trunov, Чорноморський національний університет ім. Петра Могили вул. 68 Десантників, 10, м. Миколаїв, Україна, 54003

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра автоматизації та компьютерно-інтегрованих технологій

Посилання

  1. Glushkov, V. M. (1974). Vvedenie v ASU. Kyiv: Tehnika, 312.
  2. Tolk, A. (2015). Learning Something Right from Models That Are Wrong: Epistemology of Simulation. Simulation Foundations, Methods and Applications, 87–106. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-15096-3_5
  3. Petrov, K. E., Kryuchkovskiy, V. V. (2009). Komparatornaya strukturno-parametricheskaya identifikatsiya modeley skalyarnogo mnogofaktornogo otsenivaniya. Herson: Oldi-plyus, 294.
  4. Fisun, M. T. (1987). Avtomatizatsiya protsesov proektirovanya ASUP v sudostroenii. Leningrad: Sudostroenie, 78.
  5. Hodakov, V. E., Sokolova, N. A., Kiriychuk, D. L. (2014). O razvitii osnov teorii koordinatsii slozhnyh sistem. Problemy informatsiynykh tekhnolohiy, 2, 12–22.
  6. Trunov, A. (2016). Criteria for the evaluation of model's error for a hybrid architecture DSS in the underwater technology ACS. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (9 (84)), 55–62. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.85585
  7. Kupin, A., Kuznetsov, D., Muzyka, I., Paraniuk, D., Serdiuk, O., Suvorov, O., Dvornikov, V. (2018). The concept of a modular cyberphysical system for the early diagnosis of energy equipment. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (2 (94)), 71–79. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.139644
  8. Zhuravska, I. (2017). Automatized system of large-size cargo registrations based on devices with limited computing capabilities. Electrical and computer systems, 26, 60–67.doi: https://doi.org/10.15276/eltecs.26.102.2017.7
  9. Trunov, A. (2017). Recurrent transformation of the dynamics model for autonomous underwater vehicle in the inertial coordinate system. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (4 (86)), 39–47. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.95783
  10. Kudin, V., Onyshchenko, A., Onyshchenko, I. (2019). Algorithmizing the methods of basis matrices in the study of balace intersectoral ecological and economic models. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3 (4 (99)), 45–55. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.170516
  11. Fisun, M., Smith, W., Trunov, A. (2017). The vector rotor as instrument of image segmentation for sensors of automated system of technological control. 2017 12th International Scientific and Technical Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT). doi: https://doi.org/10.1109/stc-csit.2017.8098828
  12. Trunov, A., Fisun, M., Malcheniuk, A. (2018). The processing of hyperspectral images as matrix algebra operations. 2018 14th International Conference on Advanced Trends in Radioelecrtronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET). doi: https://doi.org/10.1109/tcset.2018.8336305
  13. Fisun, M. T., Kravets, I. O. Kazmirchuk, P. P., Nikolenko, S. H. (2016). Intelektualnyi analiz danykh. Lviv: Novyi svit-2000, 160.
  14. Fradkov, A. L. (2005). Application of cybernetic methods in physics. Uspekhi Fizicheskih Nauk, 175 (2), 113–138. doi: https://doi.org/10.3367/ufnr.0175.200502a.0113
  15. Trunov, A. (2016). Realization of the paradigm of prescribed control of a nonlinear object as the problem on maximization of adequacy. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (82)), 50–58. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.75674
  16. Fisun, M. T., Zhuravska, I. M., Horban, H. V. (2011). Intehratsiya danykh merezhevoho trafiku multiservisnoi korporatyvnoi merezhi z klasamy postreliatsiinoi SKBD Caché. Naukovi pratsi, 173 (161), 105–110.
  17. Banakh, S. (1948). Kurs funktsionalnoho analizu (liniyni operatsiyi). Kyiv: Radianska shkola, 216.
  18. Kantorovich, L. V., Krylov, V. I. (1962). Priblizhennye metody vysshego analiza. Moscow; Leningrad: Fizmatgiz, 708.
  19. Akilov, G. P., Kantorovich, L. V. (1984). Funktsional'niy analiz. Moscow: Nauka, 752.
  20. Kollatts, L. (1969). Funktsional'niy analiz i vychislitel'naya matematika. Moscow: Mir, 447.
  21. Kolmohorov, A. M., Fomin, S. V. (1974). Elementy teoriyi funktsiy i funktsionalnoho analizu. Kyiv: Vyshcha shkola, 455.
  22. Luchka, A. Yu., Luchka, T. F. (1985). Vozniknovenie i razvitie pryamyh metodov matematicheskoy fiziki. Kyiv: Naukova dumka, 239.
  23. Bellman, R. (1962). Quasi-linearization and upper and lower bounds for variational problems. Quarterly of Applied Mathematics, 19 (4), 349–350. doi: https://doi.org/10.1090/qam/130585
  24. Bellman, R. E., Kalaba, R. E. (1965). Quasilinearization and nonlinear boundary-value problems. Elsiver, 218.
  25. Traub, Dzh. (1985). Iteratsionnye metody resheniya uravneniy. Moscow: Mir, 264.
  26. Dzyadik, V. K. (1988). Approksimatsionnye metody resheniya differentsial'nyh i integral'nyh uravneniy. Kyiv: Naukova dumka, 304.
  27. Halley, E. (1694). A new, exact, and easy method of finding the roots of any equations generally, and that without any previous reduction. Philos. Trans. Roy. Soc. London, 18, 136–145.
  28. Trunov, O. M. (1999). Zastosuvannia metodu rekurentnoi aproksymatsiyi do rozviazku neliniynykh zadach. Naukovi pratsi, ІІІ, 135–142.
  29. Shebanin, V., Atamanyuk, I., Kondratenko, Y., Volosyuk, Y. (2017). Canonical mathematical model and information technology for cardio-vascular diseases diagnostics. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). doi: https://doi.org/10.1109/cadsm.2017.7916170
  30. Tranter, K. D. (1956). Integral'nye preobrazovaniya v matematicheskoy fizike. Moscow: Gostehizdat, 204.
  31. Dronyuk, I., Nazarkevych, M., Poplavska, Z. (2017). Gabor Filters Generalization Based on Ateb-Functions for Information Security. Man-Machine Interactions 5, 195–206. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-67792-7_20
  32. Dronyuk, I., Nazarkevych, M., Fedevych, O. (2016). Synthesis of Noise-Like Signal Based on Ateb-Functions. Distributed Computer and Communication Networks, 132–140. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-30843-2_14
  33. Dronjuk, I., Nazarkevych, M., Troyan, O. (2016). The Modified Amplitude-Modulated Screening Technology for the High Printing Quality. Computer and Information Sciences, 270–276. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-47217-1_29
  34. Kondratenko, Y. P., Kozlov, O. V. (2016). Mathematical Model of Ecopyrogenesis Reactor with Fuzzy Parametrical Identification. Studies in Fuzziness and Soft Computing, 439–451. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-32229-2_30
  35. Zhuravska, I., Kulakovska, I., Musiyenko, M. (2018). Development of a method for determining the area of operation of unmanned vehicles formation by using the graph theory. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (3 (92)), 4–12. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.128745
  36. Petrov, E. G. (2014). Koordinatsionnoe upravlenie (menedzhment) protsessami realizatsii resheniy. Problemy informatsiynykh tekhnolohiy, 2, 6–11.
  37. Vasiukhin, M. I., Vasyliev, I. V., Lobanchykova, N. M. (2007). Interaktyvna avtomatyzovana heoinformatsiyna systema vysokoho rivnia bezpeky osoblyvo vazhlyvykh obiektiv. Naukovi pratsi Donetskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu. Seriya: Obchysliuvalna tekhnika ta avtomatyzatsiya, 56–60.
  38. Vasyuhin, M. I., Kapshtyk, O. I., Kredentsar, S. M. (2008). Metod uskorennogo povorota slozhnogo simvola pri postroenii dinamicheskoy zritel'noy stseny v aeronavigatsionnyh geoinformatsionnyh sistemah real'nogo vremeni. Vestnik Hersonskogo natsional'nogo tehnicheskogo universiteta, 30, 281–287.
  39. Trunov, A. (2016). Recurrent approximation as the tool for expansion of functions and modes of operation of neural network. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 41–48. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.81298
  40. Trunov, A., Belikov, A. (2015). Application of recurrent approximation to the synthesis of neural network for control of processes phototherapy. 2015 IEEE 8th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). doi: https://doi.org/10.1109/idaacs.2015.7341389
  41. Trunov, A. (2016). Peculiarities of the interaction of electromagnetic waves with bio tissue and tool for early diagnosis, prevention and treatment. 2016 IEEE 36th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO). doi: https://doi.org/10.1109/elnano.2016.7493041
  42. Trunov, A. (2017). Theoretical predicting the probability of electron detachment for radical of cell photo acceptor. 2017 IEEE 37th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO). doi: https://doi.org/10.1109/elnano.2017.7939776
  43. Trunov, A., Malcheniuk, A. (2018). Recurrent network as a tool for calibration in automated systems and interactive simulators. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (9 (92)), 54–60. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.126498
  44. Trunov, A. (2015). An adequacy criterion in evaluating the effectiveness of a model design process. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (4 (73)), 36–41. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2015.37204
  45. Filaretov, V. F. (2000). Samonastraivayushchiesya sistemy upravleniya manіpulyatorami. Vladivostok: izd-vo DVGTU, 304.
  46. Trunov, A. (2018). Transformation of operations with fuzzy sets for solving the problems on optimal motion of crewless unmanned vehicles. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (4 (94)), 43–50. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140641
  47. Batuner, L. A., Pozin, M. E. (1971). Matematicheskie metody v himicheskoy tehnike. Leningrad: Himiya, 824.
  48. Marchuk, G. I. (1977). Metody vychislitel'noy matematiki. Moscow: Nauka, 456.
  49. Ivahnenko, A. G. (1981). Induktivnyy metod samoorganizatsii modeley slozhnyh sistem. Kyiv: Naukova dumka, 296.
  50. Ivahnenko, A. G. (2005). Obraznoe myshlenie kak soglasovanie rezul'tatov deduktivnogo myshleniya i variantov induktivnogo myshleniya. Upravlyayushchie sistemy i mashiny, 2, 3–7.
  51. Madala, H. R. (2019). Inductive learning algorithms for complex systems modeling. CRC Press, 380. doi: https://doi.org/10.1201/9781351073493
  52. Ivahnenko, A. G., Savchenko, E. A., Ivahnenko, G. A., Sinyavskiy, V. L. (2007). Problemy induktivnogo dvuhurovnevogo monitoringa slozhnyh protsessov. Upravlyayushchie sistemy i mashiny, 3, 13–21.
  53. Krutys, P., Gomolka, Z., Twarog, B., Zeslawska, E. (2019). Synchronization of the vector state estimation methods with unmeasurable coordinates for intelligent water quality monitoring systems in the river. Journal of Hydrology, 572, 352–363. doi: https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2019.02.038
  54. Gil-Lafuente, A. M. (2005). Fuzzy Logic In Financial Analysis. Springer. doi: https://doi.org/10.1007/3-540-32368-6
  55. Dykhta, L., Kozub, N., Malcheniuk, A., Novosadovskyi, O., Trunov, A., Khomchenko, A. (2018). Construction of the method for building analytical membership functions in order to apply operations of mathematical analysis in the theory of fuzzy sets. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (95)), 22–29. doi: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.144193
  56. Solesvik, M., Kondratenko, Y., Kondratenko, G., Sidenko, I., Kharchenko, V., Boyarchuk, A. (2017). Fuzzy decision support systems in marine practice. 2017 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE). doi: https://doi.org/10.1109/fuzz-ieee.2017.8015471
  57. Ivahnenko, A. G., Stepashko, V. S. (1985). Pomehoustoychivost' modelirovaniya. Kyiv: Naukova dumka, 216.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-10-28

Як цитувати

Trunov, A. (2019). Формування методології перетворення моделі як основи розширення її інформаційності. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(4 (101), 34–43. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.181866

Номер

Том 5 № 4 (101) (2019): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2019 Alexander Trunov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.